حاسبة الدوال المثلثية العكسية (arcsin وarccos وarctan)

الجيب ليس دالة أحادية التقابل؛ إذ تُعطي sin(30°) وsin(150°) وsin(−210°) جميعها 0.5. ولتعريف دالة عكسية وحيدة، يُقيَّد المجال المقابل بالقيمة الرئيسية: [−90°, 90°] لـ arcsin، و[0°, 180°] لـ arccos، و(−90°, 90°) لـ arctan.

تشترط الدالتان أن تكون −1 ≤ x ≤ 1، لأن مدى الجيب وجيب التمام هو [−1, 1] تحديداً. لا توجد زاوية حقيقية تملك جيباً أو جيب تمام خارج هذا النطاق. أما arctan فلا قيد على مجالها لأن مدى الظل يشمل جميع الأعداد الحقيقية.

إذا كانت arcsin(x) = θ، فالحل العام لـ sin(α) = x هو: α = θ + 360°·n أو α = (180° − θ) + 360°·n حيث n عدد صحيح. تُعيد هذه الحاسبة القيمة الرئيسية θ فقط؛ استخدم الصيغة العامة للحصول على جميع الحلول.

تفقد arctan(y/x) معلومات إشارة البسط والمقام — تُعيد arctan(1/1) وarctan(−1/−1) كلتاهما 45°، رغم أن النقطة الثانية تقع عند 225°. تأخذ atan2(y, x) البسط والمقام منفصلَين، فتحدد الربع الصحيح وتُعيد زاوية في المجال (−180°, 180°].