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Calculateur de masse atomique moyenne

Données

Masse de l’isotope 134,969 g/mol
Abondance de l’isotope 175,8 %
Masse de l’isotope 236,966 g/mol
Abondance de l’isotope 224,2 %

Généré avec OneCalc · https://onecalc.app/fr/chemistry/average-atomic-mass

Chimie

Calculateur de masse atomique moyenne

Calcule la masse atomique moyenne d’un élément à partir des masses et des abondances naturelles de ses deux isotopes. La masse atomique indiquée dans le tableau périodique est la moyenne pondérée par l’abondance de chaque masse isotopique : m̄ = m₁·(a₁/100) + m₂·(a₂/100).

Données

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Ce que signifie la masse atomique moyenne

La masse atomique imprimée sous chaque élément du tableau périodique n’est presque jamais un nombre entier. Cela vient du fait que la plupart des éléments existent sous forme d’un mélange d’isotopes — des atomes ayant le même nombre de protons mais un nombre différent de neutrons. La valeur tabulée est la moyenne pondérée par l’abondance des masses de ces isotopes :

mˉ=m1⋅a1100+m2⋅a2100\bar{m} = m_1 \cdot \frac{a_1}{100} + m_2 \cdot \frac{a_2}{100}
SymboleGrandeurUnité
m̄Masse atomique moyenneu (g/mol)
m₁, m₂Masses isotopiquesu (g/mol)
a₁, a₂Abondances naturelles%

Chaque masse isotopique est donnée en unités de masse atomique unifiée (u) et, comme une mole de n’importe quel isotope pèse sa masse atomique en grammes, la valeur en u est numériquement égale à la masse molaire en g/mol. Les abondances sont saisies en pourcentage et leur somme devrait valoir 100 %.

Exemple résolu

Le chlore existe sous forme de deux isotopes stables. Le chlore-35 a une masse de 34,96885 u et représente 75,77 % des atomes de chlore ; le chlore-37 a une masse de 36,96590 u et représente les 24,23 % restants. La masse atomique moyenne est :

mˉ=34.96885×0.7577+36.96590×0.2423=35.4527 u\bar{m} = 34.96885 \times 0.7577 + 36.96590 \times 0.2423 = 35.4527\ \text{u}

Arrondi à deux décimales, cela donne 35,45 u — exactement la valeur que le tableau périodique indique pour le chlore.

Pourquoi c’est une moyenne pondérée

Une moyenne pondérée n’est pas la même chose qu’une moyenne simple des deux masses. Le simple milieu entre 34,96885 et 36,96590 serait d’environ 35,97 u, mais le chlore-35 est à peu près trois fois plus fréquent que le chlore-37, ce qui tire la moyenne vers 35. Plus un isotope est abondant, plus il tire le résultat vers sa propre masse. Le résultat se situe toujours quelque part entre l’isotope le plus léger et le plus lourd.

Comment les abondances sont mesurées

Les abondances naturelles proviennent de la spectrométrie de masse, qui sépare les ions selon leur rapport masse sur charge et compte combien d’atomes tombent dans chaque pic isotopique. Les hauteurs relatives des pics donnent les abondances, et leurs positions donnent les masses isotopiques. Ces abondances restent presque constantes d’un échantillon terrestre ordinaire à l’autre, ce qui explique qu’une seule valeur du tableau périodique convienne pour les calculs de chimie courante.

ÉlémentIsotopes principaux (abondance)Masse atomique moyenne
Chlore³⁵Cl (75,77 %), ³⁷Cl (24,23 %)35,45 u
Cuivre⁶³Cu (69,17 %), ⁶⁵Cu (30,83 %)63,55 u
Bore¹⁰B (19,9 %), ¹¹B (80,1 %)10,81 u

Utiliser le résultat

La masse atomique moyenne est ce que l’on emploie pour convertir entre grammes et moles, ou pour additionner une masse molaire à partir d’une formule chimique. Comme elle mélange déjà les isotopes dans leurs proportions naturelles, on peut traiter un élément comme si chaque atome avait cette masse unique — sans suivre les isotopes individuels pour la stœchiométrie de routine. Pour obtenir la valeur d’un autre élément, remplacez les deux masses et abondances isotopiques par les valeurs publiées pour cet élément.

Questions fréquentes (FAQ)

Comment calcule-t-on la masse atomique moyenne ?

Multipliez la masse de chaque isotope par son abondance fractionnaire et additionnez les produits. Avec les abondances écrites en pourcentage, la formule est m̄ = m₁·(a₁/100) + m₂·(a₂/100). Par exemple, le chlore est composé de 75,77 % de chlore-35 (34,96885 u) et de 24,23 % de chlore-37 (36,96590 u), ce qui donne m̄ = 34,96885 × 0,7577 + 36,96590 × 0,2423 = 35,45 u. Le résultat est une moyenne pondérée : il se situe toujours entre les deux masses isotopiques et plus près de celle de l’isotope le plus abondant.

Quelle est la différence entre la masse atomique et le nombre de masse ?

Le nombre de masse est un entier — le total des protons et des neutrons dans un noyau (35 pour le chlore-35). La masse atomique est la masse mesurée de cet isotope en unités de masse atomique unifiée (34,96885 u pour le chlore-35), proche du nombre de masse sans lui être exactement égale, à cause de l’énergie de liaison qui maintient le noyau. La masse atomique moyenne du tableau périodique fait la moyenne de ces masses mesurées sur les isotopes naturels d’un élément, et n’est donc que rarement un nombre entier.

Pourquoi la masse atomique du chlore est-elle 35,45 et non un nombre entier ?

Le chlore est un mélange de deux isotopes stables : le chlore-35 représente environ 75,77 % des atomes et le chlore-37 environ 24,23 %. Comme le chlore-35 est à peu près trois fois plus fréquent, la moyenne pondérée est tirée vers 35 sans l’atteindre tout à fait, et se fixe à 35,45 u. La valeur du tableau périodique n’est jamais la masse d’un atome isolé — c’est la moyenne qu’afficherait un échantillon typique de l’élément, reflétant le mélange naturel des isotopes.

Que signifie l’abondance isotopique ?

L’abondance naturelle est la proportion des atomes d’un élément qui correspondent à un isotope donné, telle qu’on la trouve dans la nature. Elle est généralement exprimée en pourcentage et la somme des abondances de tous les isotopes d’un élément vaut 100 %. Les abondances sont remarquablement constantes d’un échantillon terrestre à l’autre, ce qui explique qu’une seule masse du tableau périodique suffise pour la chimie courante. Dans ce calculateur, la somme des deux abondances que vous saisissez devrait être égale à 100 % ; un avertissement apparaît sinon.

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