Calculateur de pourcentage d’ionisation
Données
| Constante d’acidité | 1,8e-5 |
|---|---|
| Concentration initiale | 0,1 M |
Calculateur de pourcentage d’ionisation
Détermine le pourcentage d’ionisation d’un acide faible monoprotique à partir de sa constante d’acidité Ka et de sa concentration initiale. Résout exactement Ka = x²/(c − x) pour la concentration en ions hydrogène, puis indique le pourcentage ionisé ainsi que [H⁺] et le pH.
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Détails
Ce que vous indique le pourcentage d’ionisation
Un acide faible monoprotique ne se dissocie pas complètement dans l’eau. Il s’établit un équilibre :
HA⇌H++A−Le pourcentage d’ionisation mesure jusqu’où cet équilibre est déplacé vers la droite — quelle proportion des molécules d’acide dissoutes a réellement libéré son proton. Un acide fort est ionisé à pratiquement 100 % ; un acide faible ne s’ionise généralement que d’une fraction de pour-cent à quelques pour-cent.
| Symbole | Grandeur | Unité |
|---|---|---|
| Ka | Constante d’acidité | adimensionnelle |
| c | Concentration initiale | mol/L |
| [H⁺] | Concentration en ions hydrogène à l’équilibre | mol/L |
| α | Pourcentage d’ionisation | % |
L’équilibre exact
Posons à l’équilibre, laissant d’acide non dissocié. La constante d’acidité est :
Ka=c−xx2En réarrangeant en équation du second degré et en prenant la racine physiquement significative (positive), on obtient une expression exacte de la concentration en ions hydrogène :
[H+]=2−Ka+Ka2+4KacLe pourcentage d’ionisation et le pH en découlent directement :
α=c[H+]×100pH=−log10[H+]Ce calculateur résout exactement l’équation du second degré, restant donc précis même là où le raccourci courant dériverait.
Exemple résolu
L’acide acétique a . Préparez une solution à 0,10 mol/L. À quel point est-elle ionisée ?
[H+]=2−1.8×10−5+(1.8×10−5)2+4(1.8×10−5)(0.10)≈1.33×10−3 mol/L α=0.101.33×10−3×100≈1.33%pH=−log10(1.33×10−3)≈2.87Ainsi, seulement 1,3 % environ des molécules d’acide acétique se sont dissociées ; le reste demeure intact en solution.
Pourquoi la dilution augmente le pourcentage d’ionisation
C’est une particularité célèbre des acides faibles : diluer la solution augmente le pourcentage d’ionisation, même si la concentration absolue en ions hydrogène diminue. L’ajout d’eau abaisse la concentration de chaque espèce dissoute, et d’après le principe de Le Chatelier l’équilibre se déplace vers le côté comportant le plus de particules dissoutes — le côté ionisé — pour contrer en partie ce changement.
L’approximation rend compte de la tendance : le pourcentage d’ionisation varie en . Divisez la concentration par dix et le pourcentage ionisé augmente d’environ fois. Réduisez la concentration dans le calculateur pour voir le chiffre grimper.
Les acides plus forts s’ionisent davantage
À concentration fixée, plus le d’un acide est grand, plus son pourcentage d’ionisation est élevé. L’acide formique () a un environ dix fois supérieur à celui de l’acide acétique et s’ionise nettement plus à dilution égale. Poussé assez loin — jusqu’aux acides forts comme HCl, où la dissociation est pratiquement complète — le pourcentage d’ionisation approche simplement 100 %, et le traitement par l’équilibre n’est plus nécessaire.
Questions fréquentes (FAQ)
Comment calcule-t-on le pourcentage d’ionisation ?
Pour un acide faible monoprotique HA ⇌ H⁺ + A⁻, on pose l’équilibre avec x = [H⁺] = [A⁻] et l’acide non dissocié c − x. La constante d’acidité est Ka = x²/(c − x). En résolvant exactement cette équation du second degré, on obtient x = (−Ka + √(Ka² + 4·Ka·c)) / 2. Le pourcentage d’ionisation est alors α = ([H⁺]/c) × 100. Ce calculateur utilise l’équation du second degré exacte, restant donc précis même là où l’approximation courante x ≈ √(Ka·c) échouerait. Par exemple, l’acide acétique (Ka = 1,8 × 10⁻⁵) à 0,10 mol/L est ionisé à environ 1,33 %.
Que signifie le pourcentage d’ionisation ?
Le pourcentage d’ionisation est la fraction des molécules d’un acide faible qui se sont réellement dissociées en ions à l’équilibre, exprimée en pourcentage. Un acide fort est ionisé à pratiquement 100 % — chaque molécule cède son proton. Un acide faible ne se dissocie que partiellement : une solution d’acide acétique à 0,10 mol/L se situe à environ 1,33 %, la grande majorité de l’acide acétique restant sous forme de molécules intactes, non dissociées. Plus le Ka d’un acide est grand, plus son pourcentage d’ionisation est élevé à une concentration donnée.
Pourquoi le pourcentage d’ionisation augmente-t-il lorsqu’on dilue un acide faible ?
Diluer un acide faible augmente son pourcentage d’ionisation, même si la valeur absolue de [H⁺] diminue. La raison est le principe de Le Chatelier : l’ajout d’eau abaisse la concentration de toutes les espèces dissoutes, et l’équilibre HA ⇌ H⁺ + A⁻ se déplace vers le côté comportant le plus de particules dissoutes — le côté ionisé — pour contrer en partie la dilution. Mathématiquement, dans l’approximation α ≈ √(Ka/c), le pourcentage ionisé varie en 1/√c, si bien que diviser la concentration par dix accroît le pourcentage d’ionisation d’environ √10 ≈ 3,2 fois. Essayez de réduire la concentration dans le calculateur pour observer l’effet.
En quoi les acides forts et faibles diffèrent-ils en ionisation ?
Un acide fort comme HCl ou HNO₃ se dissocie pour ainsi dire complètement dans l’eau, son pourcentage d’ionisation est donc proche de 100 % et sa [H⁺] égale sa concentration formelle. Un acide faible comme l’acide acétique, formique ou fluorhydrique a un petit Ka et ne s’ionise que partiellement — souvent d’une fraction de pour-cent à quelques pour-cent aux concentrations usuelles. Ce calculateur est conçu pour les acides faibles monoprotiques, où la résolution exacte de l’équilibre est nécessaire ; pour un acide fort, le pourcentage d’ionisation est simplement pris à 100 %.
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