最終更新: 2026-07-01

ボイルの法則が表すこと

ボイルの法則は、気体に関する最も初期の定量的発見の一つを記述しています。温度が一定のとき、閉じ込められた気体の圧力は体積が減ると上がり、その逆も成り立ちます。試料を狭い空間に押し込むと分子が壁により頻繁に衝突するため圧力が上がり、膨張させれば圧力は下がります。ロバート・ボイルは1662年にこの反比例の関係を確立し、今日でも初等化学・物理学の礎となっています。

公式

一定量の気体を一定温度に保つとき、圧力と体積の積は一定に保たれます。

$$P_1 V_1 = P_2 V_2$$

式を変形すると、未知の量を分離できます。

$$P_2 = \frac{P_1 V_1}{V_2}, \qquad V_2 = \frac{P_1 V_1}{P_2}$$

記号	量	単位
P₁	変化前の圧力	kPa（または atm, bar, mmHg）
V₁	変化前の体積	L（または mL）
P₂	変化後の圧力	kPa（または atm, bar, mmHg）
V₂	変化後の体積	L（または mL）

この法則は比の関係なので、2つの圧力は同じ単位、2つの体積は同じ単位でありさえすればよく、温度や気体の量は現れません。それらは一定に保たれ、約分されて消えるからです。

計算例

ある気体が 101.325 kPa で 2.0 L を占めています。温度を一定に保ったまま、体積が 1.0 L になるまで圧縮しました。新しい圧力はいくらでしょうか。

1. 既知の量を整理する：P₁ = 101.325 kPa、V₁ = 2.0 L、V₂ = 1.0 L。
2. 未知数について変形する：P₂ = P₁V₁ ÷ V₂。
3. 代入する：P₂ = (101.325 × 2.0) ÷ 1.0 = 202.65 kPa。

体積を半分にすると圧力は2倍になり、反比例の関係が予測するとおりです。

反比例の関係の実際

圧力と体積の積が一定になるため、一方をもう一方に対してプロットすると双曲線を描きます。体積がゼロに近づくと圧力は限りなく大きくなり、体積が大きくなると圧力はゼロに近づきます。これは身近な現象を説明します。注射器はピストンを押し進めるほど押しにくくなり、水中を上昇する泡は周囲の圧力が下がるため膨らみます。

体積 (L)	圧力 (kPa)	P × V (kPa·L)
2.0	101.325	202.65
1.0	202.65	202.65
0.5	405.30	202.65
4.0	50.66	202.65

最後の列が一定に保たれていることが、ボイルの法則の特徴です。

単純な形が成り立たなくなるとき

ボイルの法則は理想的なふるまいと厳密に一定の温度を前提とします。気体の凝縮点付近や非常に高い圧力では、分子間力や分子の有限の大きさによって測定可能なずれが生じ、ファンデルワールスの状態方程式のような実在気体モデルの方が近い推定を与えます。過程で温度も変化する場合は、圧力と体積の積が一定に保たれなくなるため、ボイル・シャルルの法則が適切な道具となります。

関連する計算

ボイルの法則は、シャルルの法則（圧力一定）やゲイ・リュサックの法則（体積一定）とともに、ボイル・シャルルの法則の一分岐です。2つの状態の比較ではなく、物質量のような絶対的な量が必要な場合は、理想気体の状態方程式 PV = nRT が出発点となり、気体のモル体積は測定した体積を物質量に結び付けます。

よくある質問 (FAQ)

ボイルの法則とは何ですか？

ボイルの法則は、一定量の気体を一定温度に保つとき、圧力と体積が反比例することを表します：P₁V₁ = P₂V₂。体積を半分に圧縮すると圧力は2倍になり、体積を2倍に膨張させると圧力は半分になります。4つの値のうち3つが分かれば、残り1つは式から直接求められます。

ボイルの法則ではどの単位を使えますか？

この法則は比の関係なので、2つの圧力は同じ単位、2つの体積は同じ単位でありさえすれば約分されて消えます。この計算ツールでは、圧力をキロパスカル・気圧・バール・水銀柱ミリメートルで、体積をリットルまたはミリリットルで入力でき、内部で単位をそろえて計算します。

ボイルの法則はボイル・シャルルの法則とどう関係しますか？

ボイルの法則は、ボイル・シャルルの法則（P₁V₁ ÷ T₁ = P₂V₂ ÷ T₂）で温度が変化しない特別な場合です。T₁ = T₂ のとき温度の項が消え、式は P₁V₁ = P₂V₂ に簡約されます。過程で温度も変化する場合は、代わりにボイル・シャルルの法則を使ってください。

ボイルの法則ではなぜ温度を一定に保つ必要があるのですか？

単純な反比例の関係が成り立つのは、温度（および気体の量）が一定のときだけです。気体を加熱するとエネルギーが加わり、ボイルの関係とは無関係に圧力と体積が変化するため、P₁V₁ = P₂V₂ は釣り合わなくなります。温度が一定の過程を等温過程と呼び、ボイルの法則はまさにこの場合を表しています。