溶解度積（Ksp）計算機
入力
| 求める量 | モル溶解度を求める |
|---|---|
| 塩の種類 | AB型（例：AgCl） |
| Ksp | 1.8e-10 |
| モル溶解度 | 1e-5 M |
溶解度積（Ksp）計算機
難溶性塩について、溶解度積 Ksp とモル溶解度 s を相互に変換します。溶解の化学量論（AB、AB₂、AB₃、A₂B₃）を選び、どちらの方向にも計算できます。
入力
結果
値を入力すると計算結果が表示されます。
溶解度積を理解する
難溶性の塩を水に入れると、溶液が飽和するまでごく一部がイオンに溶けていきます。その時点で溶解する速さと結晶化する速さが等しくなり、系は平衡状態にあります。溶解度積 Ksp は、この過程の平衡定数です。次のように溶解する塩について、
AxBy⇌xAy++yBx−溶解度積は、各イオン濃度をその化学量論係数でべき乗した積になります。
Ksp=[Ay+]x[Bx−]yここで Ksp は無次元の数として表します。生の濃度ではなく、標準状態（1 mol/L）に対する比であるイオンの 活量 から組み立てられているためです。
モル溶解度 s は、飽和溶液 1 リットルあたりに溶ける塩のモル数です。イオンはすべて同じ供給源から来るため、各イオン濃度を s で表すことができ、Ksp は塩の種類ごとに 1 つの簡潔な式にまとまります。
| 塩の種類 | 溶解 | s で表した Ksp | 溶解度 s |
|---|---|---|---|
| AB | A⁺ + B⁻ | ||
| AB₂ / A₂B | A²⁺ + 2 B⁻ | ||
| AB₃ / A₃B | A³⁺ + 3 B⁻ | ||
| A₂B₃ / A₃B₂ | 2 A³⁺ + 3 B²⁻ |
計算例
塩化銀は代表的な 1:1（AB型）の塩です。
AgCl⇌Ag++Cl−25 °C での溶解度積は です。式単位あたり Ag⁺ と Cl⁻ が 1 個ずつ放出されるため、両方のイオン濃度はモル溶解度 s に等しく、 となります。s について解くと、
s=Ksp=1.8×10−10≈1.34×10−5 mol/Lつまり AgCl の飽和溶液には 1 リットルあたり約 13 マイクロモルの塩しか溶けていません。塩化銀がほとんど不溶に見えるのはこのためです。
なぜ化学量論とともに係数が大きくなるのか
より多くのイオンを放出する塩では係数が大きくなります。フッ化カルシウムは CaF₂ → Ca²⁺ + 2 F⁻ として溶けるため、フッ化物イオンの濃度はカルシウムの 2 倍 になります。、 です。代入すると、
Ksp=[Ca2+][F−]2=s(2s)2=4s3同じ論理で AB₃型の塩では 、A₂B₃型の塩では が得られます。s の指数が塩の種類によって変わるため、Ksp の値が同じでもモル溶解度は大きく異なることがあります。化学量論が一致しない限り、Ksp から溶解度を直接比較することはできません。
共通イオン効果
上記の変換は、塩が純水に溶けることを前提としています。もし水にすでにいずれかのイオン（たとえば溶けた NaCl 由来の塩化物イオン）が含まれていると、溶解平衡は固体側へ押し戻され、塩の溶ける量は減ります。これが共通イオン効果です。Ksp 自体は変わりませんが、モル溶解度は時に桁違いに低下します。これを扱うには、Ksp の式は保ちつつ、両方のイオンが溶解する塩だけから来ると仮定する代わりに、共通イオンの高くなった背景濃度を代入します。
よくある質問 (FAQ)
Ksp とモル溶解度はどのように関係しますか？
AₓBᵧ として溶解する塩では、溶解度積は各イオン濃度をその化学量論係数でべき乗した積に等しくなります。すべてのイオン濃度をモル溶解度 s で表すと、化学量論だけで決まる 1 つの関係式が得られます。AB型では Ksp = s²、AB₂型や A₂B型では Ksp = 4s³、AB₃型や A₃B型では Ksp = 27s⁴、A₂B₃型では Ksp = 108s⁵ です。これらを s について解けば溶解度が求まります。たとえば AB型では s = √Ksp となります。
モル溶解度とは何ですか？
モル溶解度とは、飽和平衡に達するまでに溶液 1 リットルに溶ける固体のモル数で、mol/L で表します。これは Ksp の値そのものとは異なります。2 つの塩で Ksp が近くても、化学量論が違えばモル溶解度は大きく異なることがあります。イオンが放出される比が違うためです。モル溶解度は、塩で水を飽和させて溶けたイオンを分析すれば実際に測定できる量です。
なぜ塩の種類によって式が変わるのですか？
指数や係数は溶解の反応式から直接導かれます。AgCl → Ag⁺ + Cl⁻ では Ksp = [Ag⁺][Cl⁻] = s·s = s² です。CaF₂ → Ca²⁺ + 2F⁻ では Ksp = [Ca²⁺][F⁻]² = s·(2s)² = 4s³ となります。Fe(OH)₃ → Fe³⁺ + 3OH⁻ では Ksp = s·(3s)³ = 27s⁴ となり、A₂B₃ のような 2:3 の塩では Ksp = (2s)²·(3s)³ = 108s⁵ です。この関係は非線形なので、変換の前に塩の種類を実際の溶解反応に合わせる必要があります。
共通イオン効果とは何ですか？
難溶性塩と共通のイオンをもつ可溶性の塩を加えると、その難溶性塩の溶解度は低下します。たとえば AgCl は、すでに塩化物イオンを含む溶液（NaCl 由来など）では純水中よりはるかに溶けにくくなります。溶けている塩化物イオンが溶解平衡を固体側へ押し戻すため、AgCl の溶ける量は減ります。ただし Ksp 自体は濃度によって変わりません。ここでの単純な Ksp = s² の変換は、共通イオンが存在しない純水を前提としています。共通イオンがある場合は、その追加イオンを含めて平衡を解く必要があります。