ホーム 化学・生物 ファンデルワールスの状態方程式計算機 作成日: 2026年6月17日 17:24 ファンデルワールスの状態方程式計算機 入力 物質量1 mol体積22.4 L温度273.2 K定数 a1.37定数 b0.04 化学・生物 ファンデルワールスの状態方程式計算機 ファンデルワールスの状態方程式 (P + a·n²/V²)(V − n·b) = nRT を用いて、実在気体の圧力を計算します。定数 a は分子間引力を、b は分子自身の有限な体積を補正し、結果は理想気体の圧力 nRT/V と比較されます。 メートル法 入力 物質量 mol 存在する気体のモル数 n です。初期値は窒素（N₂）1 mol を想定しています。 体積 L 気体が占める体積 V で、リットルで表します。理想気体 1 mol は 0 °C、1 atm で約 22.4 L を満たします。 温度 K 気体の絶対温度 T です。ケルビン、摂氏、華氏のいずれでも入力できますが、計算では常に絶対温度（ケルビン）の値が用いられます。初期値は 273.15 K（0 °C）です。 定数 a ファンデルワールス定数 a（単位 L²·atm·mol⁻²）です。分子間の引力を補正して圧力を低下させます。気体ごとに表にまとめられており、N₂ では 1.370 です。 定数 b ファンデルワールス定数 b（単位 L·mol⁻¹）で、1 モルの分子が占める排除体積です。気体ごとに表にまとめられており、N₂ では 0.0387 です。 結果 値を入力すると計算結果が表示されます。 実在気体の圧力 atm ファンデルワールスの状態方程式 P = nRT/(V − n·b) − a·n²/V² が予測する圧力 P です。分子の有限な大きさと分子間の引力の両方を考慮します。 詳細 理想気体の圧力 atm 同じ気体が理想的に振る舞った場合に示す圧力 P = nRT/V です。ファンデルワールスの圧力と比較すると、気体が理想的な振る舞いからどれだけずれているかがわかります。 共有 レポートを印刷 リセット 埋め込み この計算機を埋め込む プレビュー このコードをページに貼り付けると計算機を表示できます。 コードをコピー この計算を共有 このリンクを開くと、入力した値がそのまま表示されます。 リンクをコピー 共有する XFacebookLINE メール 最終更新: 2026-06-16 ファンデルワールスの状態方程式を理解する 理想気体の状態方程式は、分子を空間を占めることも引き合うこともない点粒子として扱います。実在気体はそのどちらも行うため、ファンデルワールスの状態方程式はこれら 2 つの効果を補正します。 (P+a n2V2)(V−n b)=nRT\left(P + \frac{a\,n^2}{V^2}\right)\left(V - n\,b\right) = nRT(P+V2an2)(V−nb)=nRT 圧力について解くと、この計算機が用いる形になります。 P=nRTV−n b−a n2V2P = \frac{nRT}{V - n\,b} - \frac{a\,n^2}{V^2}P=V−nbnRT−V2an2 記号量単位P圧力atmn物質量molV体積LT絶対温度Ka引力定数L²·atm·mol⁻²b排除体積定数L·mol⁻¹ 項 n bn\,b は分子が物理的に占める体積を差し引いて自由な空間を減らし、a n2/V2a\,n^2/V^2 は分子どうしが引き合うため圧力を低下させます。気体定数を R=0.0820573 L⋅atm⋅mol−1⋅K−1R = 0.0820573\ \text{L·atm·mol}^{-1}\text{·K}^{-1} とすると、体積をリットルで表したとき圧力が気圧で求まります。 計算例 273.15 K で 22.4 L の容器に入った窒素 1 mol について、表にまとめられた定数 a=1.370 L2⋅atm⋅mol−2a = 1.370\ \text{L}^2\text{·atm·mol}^{-2}、b=0.0387 L⋅mol−1b = 0.0387\ \text{L·mol}^{-1} を用います。 P=(1)(0.0820573)(273.15)22.4−(1)(0.0387)−(1.370)(1)2(22.4)2P = \frac{(1)(0.0820573)(273.15)}{22.4 - (1)(0.0387)} - \frac{(1.370)(1)^2}{(22.4)^2}P=22.4−(1)(0.0387)(1)(0.0820573)(273.15)−(22.4)2(1.370)(1)2 P=22.418022.3613−1.370501.76=1.00253−0.00273=0.9998 atmP = \frac{22.4180}{22.3613} - \frac{1.370}{501.76} = 1.00253 - 0.00273 = 0.9998\ \text{atm}P=22.361322.4180−501.761.370=1.00253−0.00273=0.9998 atm 比較のため、理想気体の圧力は次のようになります。 Pideal=nRTV=(1)(0.0820573)(273.15)22.4=1.0008 atmP_{ideal} = \frac{nRT}{V} = \frac{(1)(0.0820573)(273.15)}{22.4} = 1.0008\ \text{atm}Pideal=VnRT=22.4(1)(0.0820573)(273.15)=1.0008 atm この低圧・穏やかな温度では窒素はほぼ理想的に振る舞うため、2 つの値の差は 0.1% 未満です。 定数 a と b どちらの定数も実験的に測定され、気体ごとに参照表に記載されています。定数 aa は分子間引力の強さに比例します。極性気体や凝縮しやすい気体では大きく、希ガスでは小さくなります。定数 bb は分子の大きさに比例します。大きな分子ほど多くの体積を排除するためです。 気体a (L²·atm·mol⁻²)b (L·mol⁻¹)ヘリウム0.03460.0238窒素1.3700.0387二酸化炭素3.6400.0427水蒸気5.5360.0305 実在気体がずれるとき 補正が最も重要になるのは高圧・低温のときで、分子が十分に密集してその大きさと引力を無視できなくなります。気体が液化する条件の近くでは、引力項が支配的になり、実在気体の圧力は理想値を顕著に下回ることがあります。二酸化炭素、アンモニア、水蒸気のように強い分子間力をもつ気体は、ヘリウムや水素のように軽く相互作用の弱い気体よりも早く理想的な振る舞いからはずれます。日常的な室内条件では、たいていの一般的な気体は理想に近いままで、ファンデルワールスの補正は小さなものになります。 よくある質問 (FAQ)ファンデルワールスの状態方程式とは何ですか？ファンデルワールスの状態方程式は、実在気体に対して理想気体の状態方程式を補正した形 (P + a·n²/V²)(V − n·b) = nRT です。圧力について解くと P = nRT/(V − n·b) − a·n²/V² となります。項 n·b は分子自身が空間を占めるため利用可能な体積を減らし、項 a·n²/V² は分子どうしが引き合うため圧力を低下させます。R = 0.0820573 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹、体積をリットル、温度をケルビンとすると、圧力は気圧（atm）で求まります。 定数 a と b は何を意味しますか？定数 a（単位 L²·atm·mol⁻²）は分子間引力の強さを表します。水蒸気やアンモニアのような極性気体や液化しやすい気体では大きく、希ガスでは小さくなります。定数 b（単位 L·mol⁻¹）は排除体積で、おおよそ 1 モルの分子が物理的に占める空間に相当し、分子が大きいほど大きくなります。どちらも実験的に決められ、気体ごとに表にまとめられています。窒素では a = 1.370、b = 0.0387 です。ここではそれらの単位での素の数値として入力します。 ファンデルワールスの圧力は理想気体の圧力とどう違いますか？理想気体の状態方程式 P = nRT/V は、分子を引力をもたない点粒子とみなします。ファンデルワールスの状態方程式は、互いに逆向きに働く 2 つの補正を加えます。排除体積 n·b は圧力を上げ（気体がより狭い空間に押し込められる）、引力項 a·n²/V² は圧力を下げます。低圧・高温では 2 つの補正はごく小さく、2 つの結果はよく一致します。気体を圧縮したり凝縮に向けて冷却したりすると、通常は引力項が支配的になり、実在気体の圧力は理想値を下回ります。 実在気体が理想的な振る舞いから最も大きくずれるのはいつですか？ずれは高圧・低温で大きくなります。これらの条件では分子が密集し、分子の有限な大きさと相互の引力を無視できなくなります。気体が液化する直前付近では、ファンデルワールスの補正はかなり大きくなることがあります。アンモニア、二酸化炭素、水蒸気のように強い分子間力をもつ気体は、ヘリウムや水素のように軽く相互作用の弱い気体よりも大きくずれます。通常の室内条件では、たいていの一般的な気体は理想に近く、この計算機での 2 つの圧力の差はごくわずかです。 次のおすすめ 理想気体の状態方程式 PV = nRT を圧力・体積・物質量・温度について解く。3 つの量を入力すると残り 1 つを求めます。単位は atm・kPa・L・mol・°C に対応。 詳しく解説ボイル・シャルルの法則 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ を任意の圧力・体積・温度について解く。一定量の気体の 2 つの状態について、既知の値を入力します。 詳しく解説クラウジウス・クラペイロンの式 計算機 2 点形式のクラウジウス・クラペイロンの式を用いて、液体の蒸気圧が温度とともにどう変化するかを予測します。あるいは、2 組の圧力・温度の点から逆算して蒸発エンタルピーを求めます。 詳しく解説 200+ ツール · 10 言語対応 · 完全無料 すべてのツールの他の計算 グレアムの噴散の法則 計算機ドルトンの分圧の法則 計算機ファラデーの電気分解の法則 計算機ファンデルワールスの状態方程式計算機ボイル・シャルルの法則リュードベリの式 計算機 +9 more Show less 一次反応の積分形速度式の計算気体の密度の計算形式電荷の計算二次反応の積分形速度式の計算半減期の計算不飽和度の計算平均反応速度の計算理想気体の状態方程式零次反応の積分形速度式の計算 化学・生物の他のカテゴリ 化学量論 アトムエコノミーの計算モル計算質量パーセント組成の計算収率の計算滴定の計算平均原子量計算機理論収量の計算溶液 Ka から pKa への変換pH の計算ppm 濃度の計算ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式モル濃度の計算ラウールの法則による計算ランベルト・ベールの法則 計算機希釈の計算規定度計算機質量パーセント濃度の計算質量モル濃度の計算浸透圧の計算電離度（電離百分率）計算機溶解度積（Ksp）計算機熱力学 アレニウス式による計算ギブズ自由エネルギーの計算クラウジウス・クラペイロンの式 計算機ネルンスト方程式による計算ファントホッフの式の計算起電力からのギブズ自由エネルギーの計算起電力からの平衡定数の計算凝固点降下の計算反応エンタルピー（熱量測定）計算機標準起電力の計算沸点上昇の計算平衡定数の計算 この計算機は役に立ちましたか？ 役に立った 改善が必要 改善が必要 どのような点が改善されると良いですか？ フィードバックを送信 Powered by OneCalc ↗
最終更新: 2026-06-16 ファンデルワールスの状態方程式を理解する 理想気体の状態方程式は、分子を空間を占めることも引き合うこともない点粒子として扱います。実在気体はそのどちらも行うため、ファンデルワールスの状態方程式はこれら 2 つの効果を補正します。 (P+a n2V2)(V−n b)=nRT\left(P + \frac{a\,n^2}{V^2}\right)\left(V - n\,b\right) = nRT(P+V2an2)(V−nb)=nRT 圧力について解くと、この計算機が用いる形になります。 P=nRTV−n b−a n2V2P = \frac{nRT}{V - n\,b} - \frac{a\,n^2}{V^2}P=V−nbnRT−V2an2 記号量単位P圧力atmn物質量molV体積LT絶対温度Ka引力定数L²·atm·mol⁻²b排除体積定数L·mol⁻¹ 項 n bn\,b は分子が物理的に占める体積を差し引いて自由な空間を減らし、a n2/V2a\,n^2/V^2 は分子どうしが引き合うため圧力を低下させます。気体定数を R=0.0820573 L⋅atm⋅mol−1⋅K−1R = 0.0820573\ \text{L·atm·mol}^{-1}\text{·K}^{-1} とすると、体積をリットルで表したとき圧力が気圧で求まります。 計算例 273.15 K で 22.4 L の容器に入った窒素 1 mol について、表にまとめられた定数 a=1.370 L2⋅atm⋅mol−2a = 1.370\ \text{L}^2\text{·atm·mol}^{-2}、b=0.0387 L⋅mol−1b = 0.0387\ \text{L·mol}^{-1} を用います。 P=(1)(0.0820573)(273.15)22.4−(1)(0.0387)−(1.370)(1)2(22.4)2P = \frac{(1)(0.0820573)(273.15)}{22.4 - (1)(0.0387)} - \frac{(1.370)(1)^2}{(22.4)^2}P=22.4−(1)(0.0387)(1)(0.0820573)(273.15)−(22.4)2(1.370)(1)2 P=22.418022.3613−1.370501.76=1.00253−0.00273=0.9998 atmP = \frac{22.4180}{22.3613} - \frac{1.370}{501.76} = 1.00253 - 0.00273 = 0.9998\ \text{atm}P=22.361322.4180−501.761.370=1.00253−0.00273=0.9998 atm 比較のため、理想気体の圧力は次のようになります。 Pideal=nRTV=(1)(0.0820573)(273.15)22.4=1.0008 atmP_{ideal} = \frac{nRT}{V} = \frac{(1)(0.0820573)(273.15)}{22.4} = 1.0008\ \text{atm}Pideal=VnRT=22.4(1)(0.0820573)(273.15)=1.0008 atm この低圧・穏やかな温度では窒素はほぼ理想的に振る舞うため、2 つの値の差は 0.1% 未満です。 定数 a と b どちらの定数も実験的に測定され、気体ごとに参照表に記載されています。定数 aa は分子間引力の強さに比例します。極性気体や凝縮しやすい気体では大きく、希ガスでは小さくなります。定数 bb は分子の大きさに比例します。大きな分子ほど多くの体積を排除するためです。 気体a (L²·atm·mol⁻²)b (L·mol⁻¹)ヘリウム0.03460.0238窒素1.3700.0387二酸化炭素3.6400.0427水蒸気5.5360.0305 実在気体がずれるとき 補正が最も重要になるのは高圧・低温のときで、分子が十分に密集してその大きさと引力を無視できなくなります。気体が液化する条件の近くでは、引力項が支配的になり、実在気体の圧力は理想値を顕著に下回ることがあります。二酸化炭素、アンモニア、水蒸気のように強い分子間力をもつ気体は、ヘリウムや水素のように軽く相互作用の弱い気体よりも早く理想的な振る舞いからはずれます。日常的な室内条件では、たいていの一般的な気体は理想に近いままで、ファンデルワールスの補正は小さなものになります。 よくある質問 (FAQ)ファンデルワールスの状態方程式とは何ですか？ファンデルワールスの状態方程式は、実在気体に対して理想気体の状態方程式を補正した形 (P + a·n²/V²)(V − n·b) = nRT です。圧力について解くと P = nRT/(V − n·b) − a·n²/V² となります。項 n·b は分子自身が空間を占めるため利用可能な体積を減らし、項 a·n²/V² は分子どうしが引き合うため圧力を低下させます。R = 0.0820573 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹、体積をリットル、温度をケルビンとすると、圧力は気圧（atm）で求まります。 定数 a と b は何を意味しますか？定数 a（単位 L²·atm·mol⁻²）は分子間引力の強さを表します。水蒸気やアンモニアのような極性気体や液化しやすい気体では大きく、希ガスでは小さくなります。定数 b（単位 L·mol⁻¹）は排除体積で、おおよそ 1 モルの分子が物理的に占める空間に相当し、分子が大きいほど大きくなります。どちらも実験的に決められ、気体ごとに表にまとめられています。窒素では a = 1.370、b = 0.0387 です。ここではそれらの単位での素の数値として入力します。 ファンデルワールスの圧力は理想気体の圧力とどう違いますか？理想気体の状態方程式 P = nRT/V は、分子を引力をもたない点粒子とみなします。ファンデルワールスの状態方程式は、互いに逆向きに働く 2 つの補正を加えます。排除体積 n·b は圧力を上げ（気体がより狭い空間に押し込められる）、引力項 a·n²/V² は圧力を下げます。低圧・高温では 2 つの補正はごく小さく、2 つの結果はよく一致します。気体を圧縮したり凝縮に向けて冷却したりすると、通常は引力項が支配的になり、実在気体の圧力は理想値を下回ります。 実在気体が理想的な振る舞いから最も大きくずれるのはいつですか？ずれは高圧・低温で大きくなります。これらの条件では分子が密集し、分子の有限な大きさと相互の引力を無視できなくなります。気体が液化する直前付近では、ファンデルワールスの補正はかなり大きくなることがあります。アンモニア、二酸化炭素、水蒸気のように強い分子間力をもつ気体は、ヘリウムや水素のように軽く相互作用の弱い気体よりも大きくずれます。通常の室内条件では、たいていの一般的な気体は理想に近く、この計算機での 2 つの圧力の差はごくわずかです。
