最終更新: 2026-06-14

理想気体の状態方程式とは

理想気体の状態方程式は、気体の圧力・体積・物質量・絶対温度を 1 つの関係式で結びつける、気体の挙動を表す基本式です。ボイルの法則・シャルルの法則・アボガドロの法則を統合したもので、これら 4 つの量のうち 3 つが分かれば残り 1 つを求められます。

式

$$PV = nRT$$

記号	量	単位
P	圧力	atm
V	体積	L
n	物質量	mol
R	気体定数	L·atm/(mol·K)
T	絶対温度	K

各量について解くと次のようになります。

• 圧力：$P = nRT \div V$
• 体積：$V = nRT \div P$
• 物質量：$n = PV \div RT$
• 温度：$T = PV \div nR$

気体定数 R

気体定数 R は SI 単位で 8.314 J/(mol·K) ですが、圧力を atm、体積を L で扱う場合は 0.082057 L·atm/(mol·K) という値になります。本計算は内部でこの値を使います。使う R は、式中の圧力と体積の単位に合わせなければなりません。

計算例

0 °C（273.15 K）・1 atm で 1 mol の理想気体が占める体積を求めます。

$$V = \frac{nRT}{P} = \frac{1\ \text{mol} \times 0.082057\ \text{L·atm/(mol·K)} \times 273.15\ \text{K}}{1\ \text{atm}} \approx 22.41\ \text{L}$$

これがモル体積で、「1 mol あたり 22.4 リットル」がよく使われる理由です。25 °C・1 atm では約 24.47 L になります。

温度は絶対温度で

気体の法則は比例関係であり、比例は真の零点から始まる尺度の上でしか成り立ちません。摂氏や華氏の零点は任意に決められているため、そのまま使うと比が誤ります。ケルビンは絶対零度を起点とするため、ケルビンが 2 倍になれば量も 2 倍になります。本計算は摂氏や華氏での入力を受け付け、計算前にケルビンへ換算します。

適用の限界

この式は、気体粒子の体積が無視でき、分子間力が働かないと仮定します。これらは低圧・高温でよく成り立ちますが、高圧や低温では実在気体のずれが目立ち、ファンデルワールス状態方程式などのほうが正確になります。気体の質量から物質量を求めるときは モル計算、2 つの状態の間の変化だけを扱うときは ボイル・シャルルの法則 が利用できます。

よくある質問 (FAQ)

理想気体の状態方程式とは何ですか

理想気体の状態方程式は PV = nRT で、気体の圧力（P）・体積（V）・物質量（n）・絶対温度（T）を気体定数 R を通じて結びつけます。ボイルの法則（P ∝ 1/V）、シャルルの法則（V ∝ T）、アボガドロの法則（V ∝ n）を 1 つの式にまとめたものです。4 つの量のうち 3 つが分かれば、残りの 1 つを求められます。

気体定数 R の値はいくつですか

気体定数 R は SI 単位で 8.314 J/(mol·K) です。圧力を atm、体積を L で扱う場合は R = 0.082057 L·atm/(mol·K) となり、本計算は内部でこの値を使います。ほかにも 8.314 L·kPa/(mol·K) や 62.36 L·mmHg/(mol·K) といった形があります。使う R の値は、式中の圧力と体積の単位に合わせる必要があります。

気体 1 mol が占める体積はどれくらいですか

0 °C（273.15 K）・1 atm を標準状態とすると、理想気体 1 mol は 22.414 L を占めます。これがモル体積です。IUPAC の標準である 0 °C・1 bar では 22.711 L、25 °C・1 atm では約 24.47 L になります。これらは V = nRT ÷ P から直接導かれ、「1 mol あたり 22.4 リットル」が化学でよく使われる定数である理由を説明します。

理想気体の状態方程式が成り立たなくなるのはどんなときですか

理想気体の状態方程式は、気体粒子の体積が無視でき、分子間力が働かないと仮定します。これらは粒子が遠く離れている低圧・高温でよく成り立ちます。高圧や低温、すなわち凝縮点に近い条件では、実在気体のずれが目立つようになり、ファンデルワールス状態方程式などのほうが良い結果を与えます。日常的な条件では、理想気体の状態方程式は数パーセントの精度で成り立ちます。