最終更新: 2026-06-15

ラウールの法則の基礎

ラウールの法則は、理想溶液の蒸気圧が組成によってどのように決まるかを表します。不揮発性溶質が液体に溶けると、溶媒の蒸気圧は溶質量に比例して低下します。この法則は、溶液の蒸気圧を溶媒のモル分率で結びつけます。

$$P = x_{\text{solvent}} \cdot P^{\circ}$$

ここで $P$ は溶液の蒸気圧、$x_{\text{solvent}}$ は溶媒のモル分率、$P^{\circ}$ は同温における純溶媒の蒸気圧です。

蒸気圧降下

溶質が存在する限り $x_{\text{solvent}} < 1$ であるため、溶液の蒸気圧は常に純溶媒より低くなります。この低下量を蒸気圧降下といいます。

$$\Delta P = P^{\circ} - P = x_{\text{solute}} \cdot P^{\circ}$$

$x_{\text{solvent}} + x_{\text{solute}} = 1$ の関係から、蒸気圧降下は溶質のモル分率に純溶媒の蒸気圧を掛けた値に等しくなります。これは束一的性質であり、溶質粒子の数にのみ依存し、溶質の化学的性質には依存しません。

量	記号	関係式
溶液の蒸気圧	$P$	$x_{\text{solvent}} \cdot P^{\circ}$
純溶媒の蒸気圧	$P^{\circ}$	実測または参照値
溶媒のモル分率	$x_{\text{solvent}}$	$n_{\text{solvent}} / n_{\text{total}}$
蒸気圧降下	$\Delta P$	$P^{\circ} - P = x_{\text{solute}} \cdot P^{\circ}$

計算例

25 °C において、グルコース（$M = 180\ \text{g/mol}$）を水（$M = 18\ \text{g/mol}$）に溶かした溶液を調製しました。グルコース 18 g と水 90 g を混合し、純水の蒸気圧は 23.8 mmHg です。溶液の蒸気圧と蒸気圧降下を求めます。

手順① — モル数を求める

$$n_{\text{glucose}} = \frac{18\ \text{g}}{180\ \text{g/mol}} = 0.10\ \text{mol}$$ $$n_{\text{water}} = \frac{90\ \text{g}}{18\ \text{g/mol}} = 5.00\ \text{mol}$$

手順② — 溶媒のモル分率を求める

$$x_{\text{water}} = \frac{n_{\text{water}}}{n_{\text{water}} + n_{\text{glucose}}} = \frac{5.00}{5.00 + 0.10} = \frac{5.00}{5.10} \approx 0.9804$$

手順③ — ラウールの法則を適用する

$$P = x_{\text{water}} \cdot P^{\circ} = 0.9804 \times 23.8\ \text{mmHg} \approx 23.33\ \text{mmHg}$$

手順④ — 降下量を求める

$$\Delta P = P^{\circ} - P = 23.8 - 23.33 \approx 0.47\ \text{mmHg}$$

ラウールの法則と他の束一的性質

蒸気圧降下は、他の三つの束一的効果の出発点になります。

• 沸点上昇：蒸気圧が低いため、大気圧に達するには溶液をより高温に加熱しなければなりません。
• 凝固点降下：蒸気圧の低下が固液平衡をずらし、凝固点が低下します。
• 浸透圧：半透膜で溶液と純溶媒が隔てられると、蒸気圧の差が溶媒を膜の向こう側に引き込み、浸透圧が釣り合うまで続きます。

四つの効果はいずれも $x_{\text{solute}}$（あるいは等価な質量モル濃度）に依存し、溶質の種類には依存しません。

ラウールの法則が成立する場合と成立しない場合

ラウールの法則は、溶質-溶媒間の相互作用が溶媒-溶媒間の相互作用と同じ強さである理想溶液に対して厳密に成立します。実際には次の場合に有効です。

• 非電解質（糖類、尿素、アルコール類）の希薄溶液
• 構造的に類似した液体の混合物（ベンゼンとトルエンなど）

高濃度溶液、電解質（化学式単位ごとに複数のイオンを放出）、溶媒と会合または反応する溶質では法則が成立しません。電解質については、溶質粒子数がファントホッフ因子 $i$ によって増加するため、$x_{\text{solute,eff}} = i \cdot x_{\text{solute,nominal}}$ となります。

25 °C における主な溶媒の蒸気圧

溶媒	蒸気圧 (mmHg)
水	23.8
エタノール	59.0
メタノール	127
アセトン	231
ジエチルエーテル	538

これらの値を使えば、希薄溶液の蒸気圧を直接計算できます。溶媒のモル分率と上表の純溶媒蒸気圧を入力するだけです。

よくある質問 (FAQ)

ラウールの法則の式はどのようなものですか？

ラウールの法則は、理想溶液の上の溶媒の蒸気圧が溶媒のモル分率に純溶媒の蒸気圧を掛けた値に等しいことを述べています。P = x(溶媒) × P°。蒸気圧降下は差として ΔP = P° − P = x(溶質) × P° で表され、x(溶質) = 1 − x(溶媒) です。たとえば、25 °C の水（P° = 23.8 mmHg）に溶質を加えて溶媒のモル分率が 0.90 に低下した場合、P = 0.90 × 23.8 = 21.42 mmHg、ΔP = 2.38 mmHg となります。

蒸気圧降下とは何ですか？

蒸気圧降下とは、不揮発性溶質が溶媒に溶けることで溶媒の蒸気圧が低下する現象です。溶質粒子が液面の一部を占めることで、溶媒分子が気相に逃げる速度が低下し、平衡蒸気圧が下がります。降下量 ΔP = x(溶質) × P° は溶質のモル分率に比例し、溶質の化学的性質には依存しません。これが束一的性質である所以です。この現象は沸点上昇や凝固点降下の原因でもあります。

ラウールの法則はどのような場合に成立しますか？

ラウールの法則は理想溶液に厳密に成立します。理想溶液では、溶質-溶媒間の相互作用が溶媒-溶媒間の相互作用と同じ強さです。実際には、適合する溶媒に溶かした非電解質（糖類、アルコール類、尿素）の希薄溶液が理想的な挙動に近くなります。高濃度溶液、溶液中で会合または解離する溶質、強い相互作用または弱い相互作用を持つ液体の混合物では法則が成立しなくなります。電解質の場合、有効濃度はファントホッフ因子 i を乗じた値になります。

揮発性溶質と不揮発性溶質の違いは何ですか？

不揮発性溶質は、問題とする温度において自身の蒸気圧が無視できるほど小さい溶質です。塩類、糖類、尿素が代表例です。不揮発性溶質を加えると溶媒の蒸気圧が低下するだけで、ラウールの法則から全蒸気圧は x(溶媒) × P° として直接求められます。揮発性溶質は自身の分圧も混合物に寄与するため、全蒸気圧は各成分のモル分率と純成分の蒸気圧の積の和になります。ここで使用している簡単な式は不揮発性溶質を仮定しています。