ホーム 化学・生物 半減期の計算 作成日: 2026年6月17日 17:24 半減期の計算 入力 初期量100半減期5,730 年経過時間11,460 年 化学・生物 半減期の計算 N = N₀ × (1/2)^(t / t½) を用いて、放射性崩壊または一次崩壊後の残存量を計算する。初期量・半減期・経過時間を入力する。 入力 初期量 物質の初期量（原子数、グラム、Bq など、一貫した単位で）。 半減期 年 量が現在の値の半分になるまでにかかる時間。 経過時間 年 初期量を測定してからの合計経過時間。 結果 値を入力すると計算結果が表示されます。 残存量 経過時間後に残っている物質の量。 詳細 残存パーセント % 初期量に対する残存量の百分率：p = f × 100。 経過した半減期の数 完了した半減期の数：n = t ÷ t½。 共有 レポートを印刷 リセット 埋め込み この計算機を埋め込む プレビュー このコードをページに貼り付けると計算機を表示できます。 コードをコピー この計算を共有 このリンクを開くと、入力した値がそのまま表示されます。 リンクをコピー 共有する XFacebookLINE メール 最終更新: 2026-06-15 半減期の基礎 半減期（t½）とは、ある物質の量がちょうど半分に崩壊または変換されるまでにかかる時間です。放射性核種、一次化学反応、医薬品の消失、そして現在量に比例する速度で減少するあらゆるプロセスに適用されます。半減期は特定の核種または反応に対して一定であり、初期量には依存しません。 炭素 14 の半減期は約 5,730 年です。甲状腺治療に使われるヨウ素 131 は約 8 日で崩壊します。マイクロ秒単位の半減期を持つ合成核種がある一方で、ウラン 238 の半減期は 45 億年です。 崩壊の式 経過時間後の残存量は次の式で求められます。 N=N0×(12)t/t1/2N = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{t / t_{1/2}}N=N0×(21)t/t1/2 ここで N0N_0 は初期量、tt は経過時間、t1/2t_{1/2} は半減期、NN は残存量です。指数 n=t/t1/2n = t / t_{1/2} は経過した半減期の数を表します。 経過した半減期の数残存分率残存パーセント01100%11/250%21/425%31/812.5%51/32約 3.1%101/1024約 0.1% 計算例 半減期 10 日の放射性同位体 80 g を含む試料があります。30 日後の残存量を求めます。 n=tt1/2=30 日10 日=3N=80 g×(12)3=80×0.125=10 g\begin{aligned} n &= \frac{t}{t_{1/2}} = \frac{30\ \text{日}}{10\ \text{日}} = 3 \\[6pt] N &= 80\ \text{g} \times \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 80 \times 0.125 = 10\ \text{g} \end{aligned}nN=t1/2t=10 日30 日=3=80 g×(21)3=80×0.125=10 g 三回の半減期を経て、残存量は 10 g となります。これは元の 80 g の 12.5% です。 半減期と崩壊定数 崩壊の法則の連続形では崩壊定数 λ（ラムダ）を使います。 N=N0×e−λtN = N_0 \times e^{-\lambda t}N=N0×e−λt 両者の形は次の関係が成り立つとき等価です。 λ=ln2t1/2≈0.6931t1/2\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} \approx \frac{0.6931}{t_{1/2}}λ=t1/2ln2≈t1/20.6931 核一個の平均寿命（崩壊するまでの平均時間）は次のようになります。 τ=1λ=t1/2ln2≈1.443×t1/2\tau = \frac{1}{\lambda} = \frac{t_{1/2}}{\ln 2} \approx 1.443 \times t_{1/2}τ=λ1=ln2t1/2≈1.443×t1/2 λ が大きいほど崩壊が速く、半減期は短くなります。 半減期と放射性炭素年代測定 生きている生物は大気と炭素を常に交換し、炭素 14 と炭素 12 の比を大気の比と同じに保っています。生物が死ぬと新たな炭素 14 の取り込みが止まり、既存の炭素 14 が 5,730 年の半減期で崩壊します。 炭素 14 の残存分率を測定して崩壊の式を適用することで、科学者は有機物の年代を約 50,000 年まで推定できます。それ以降は残存する炭素 14 が信頼できる検出限界以下になります。 医学・薬理学における半減期 薬物の消失はしばしば一次速度論に従い、体内濃度が毎半減期ごとに半分ずつ低下します。これは、治療的なレベルを維持するために薬を服用する頻度を決定します。五回の半減期を経ると初期量の 3.2% 未満しか残らないため、五半減期が薬が「消失した」とみなす従来の基準となっています。 よくある質問 (FAQ)半減期の式はどのようなものですか？崩壊の式は N = N₀ × (1/2)^(t / t½) で表されます。N₀ は初期量、t は経過時間、t½ は半減期、N は残存量です。指数 t / t½ は経過した半減期の数を表します。半減期一回後は N₀ / 2、二回後は N₀ / 4、十回後は N₀ / 1024 ≈ 元の量の 0.1% になります。 半減期とは何ですか？半減期（t½）は、ある物質の量がちょうど半分に崩壊または変換されるまでにかかる時間です。特定の核種または一次反応に対して一定の値であり、初期量の大きさには依存しません。炭素 14 の半減期は約 5,730 年、甲状腺治療に使われるヨウ素 131 は約 8 日、合成核種の中にはマイクロ秒単位の半減期を持つものもあります。 半減期と崩壊定数の関係はどうなっていますか？崩壊定数 λ（ラムダ）は崩壊の法則の連続形 N = N₀ × e^(−λt) に現れます。λ と半減期の関係は λ = ln(2) / t½ ≈ 0.693 / t½ です。核一個の平均寿命（崩壊するまでの平均時間）は τ = 1 / λ = t½ / ln(2) ≈ 1.443 × t½ です。λ が大きいほど崩壊が速く、半減期は短くなります。 炭素 14 年代測定では半減期をどのように使いますか？生きている生物は大気と炭素を常に交換し、炭素 14（放射性）と炭素 12（安定）の比を一定に保ちます。生物が死ぬと新たな炭素 14 の取り込みが止まり、既存の炭素 14 が約 5,730 年の半減期で崩壊します。試料中の炭素 14 と炭素 12 の比を大気の比と比較することで、何回の半減期が経過したかを計算し、試料の年代を推定できます。この方法は約 50,000 年までの年代推定に有効です。 次のおすすめ アレニウス式による計算 頻度因子・活性化エネルギー・温度から速度定数 k = A·exp(−Ea/RT) を計算し、活性化衝突のボルツマン分率も求める。 詳しく解説モル計算 n = m ÷ M で質量・物質量・モル質量を相互に換算する。グラムからモル、モルからグラム、モル質量を求め、粒子の数も算出します。 詳しく解説pH の計算 溶液の pH・pOH・[H⁺]・[OH⁻] を計算する。水素イオン濃度・水酸化物イオン濃度・pH・pOH のいずれかを入力すると、25 °C での残り 3 つを求めます。 詳しく解説 200+ ツール · 10 言語対応 · 完全無料 すべてのツールの他の計算 グレアムの噴散の法則 計算機ドルトンの分圧の法則 計算機ファラデーの電気分解の法則 計算機ファンデルワールスの状態方程式計算機ボイル・シャルルの法則半減期の計算 +9 more Show less リュードベリの式 計算機一次反応の積分形速度式の計算気体の密度の計算形式電荷の計算二次反応の積分形速度式の計算不飽和度の計算平均反応速度の計算理想気体の状態方程式零次反応の積分形速度式の計算 化学・生物の他のカテゴリ 化学量論 アトムエコノミーの計算モル計算質量パーセント組成の計算収率の計算滴定の計算平均原子量計算機理論収量の計算溶液 Ka から pKa への変換pH の計算ppm 濃度の計算ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式モル濃度の計算ラウールの法則による計算ランベルト・ベールの法則 計算機希釈の計算規定度計算機質量パーセント濃度の計算質量モル濃度の計算浸透圧の計算電離度（電離百分率）計算機溶解度積（Ksp）計算機熱力学 アレニウス式による計算ギブズ自由エネルギーの計算クラウジウス・クラペイロンの式 計算機ネルンスト方程式による計算ファントホッフの式の計算起電力からのギブズ自由エネルギーの計算起電力からの平衡定数の計算凝固点降下の計算反応エンタルピー（熱量測定）計算機標準起電力の計算沸点上昇の計算平衡定数の計算 この計算機は役に立ちましたか？ 役に立った 改善が必要 改善が必要 どのような点が改善されると良いですか？ フィードバックを送信 Powered by OneCalc ↗
最終更新: 2026-06-15 半減期の基礎 半減期（t½）とは、ある物質の量がちょうど半分に崩壊または変換されるまでにかかる時間です。放射性核種、一次化学反応、医薬品の消失、そして現在量に比例する速度で減少するあらゆるプロセスに適用されます。半減期は特定の核種または反応に対して一定であり、初期量には依存しません。 炭素 14 の半減期は約 5,730 年です。甲状腺治療に使われるヨウ素 131 は約 8 日で崩壊します。マイクロ秒単位の半減期を持つ合成核種がある一方で、ウラン 238 の半減期は 45 億年です。 崩壊の式 経過時間後の残存量は次の式で求められます。 N=N0×(12)t/t1/2N = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{t / t_{1/2}}N=N0×(21)t/t1/2 ここで N0N_0 は初期量、tt は経過時間、t1/2t_{1/2} は半減期、NN は残存量です。指数 n=t/t1/2n = t / t_{1/2} は経過した半減期の数を表します。 経過した半減期の数残存分率残存パーセント01100%11/250%21/425%31/812.5%51/32約 3.1%101/1024約 0.1% 計算例 半減期 10 日の放射性同位体 80 g を含む試料があります。30 日後の残存量を求めます。 n=tt1/2=30 日10 日=3N=80 g×(12)3=80×0.125=10 g\begin{aligned} n &= \frac{t}{t_{1/2}} = \frac{30\ \text{日}}{10\ \text{日}} = 3 \\[6pt] N &= 80\ \text{g} \times \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 80 \times 0.125 = 10\ \text{g} \end{aligned}nN=t1/2t=10 日30 日=3=80 g×(21)3=80×0.125=10 g 三回の半減期を経て、残存量は 10 g となります。これは元の 80 g の 12.5% です。 半減期と崩壊定数 崩壊の法則の連続形では崩壊定数 λ（ラムダ）を使います。 N=N0×e−λtN = N_0 \times e^{-\lambda t}N=N0×e−λt 両者の形は次の関係が成り立つとき等価です。 λ=ln2t1/2≈0.6931t1/2\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} \approx \frac{0.6931}{t_{1/2}}λ=t1/2ln2≈t1/20.6931 核一個の平均寿命（崩壊するまでの平均時間）は次のようになります。 τ=1λ=t1/2ln2≈1.443×t1/2\tau = \frac{1}{\lambda} = \frac{t_{1/2}}{\ln 2} \approx 1.443 \times t_{1/2}τ=λ1=ln2t1/2≈1.443×t1/2 λ が大きいほど崩壊が速く、半減期は短くなります。 半減期と放射性炭素年代測定 生きている生物は大気と炭素を常に交換し、炭素 14 と炭素 12 の比を大気の比と同じに保っています。生物が死ぬと新たな炭素 14 の取り込みが止まり、既存の炭素 14 が 5,730 年の半減期で崩壊します。 炭素 14 の残存分率を測定して崩壊の式を適用することで、科学者は有機物の年代を約 50,000 年まで推定できます。それ以降は残存する炭素 14 が信頼できる検出限界以下になります。 医学・薬理学における半減期 薬物の消失はしばしば一次速度論に従い、体内濃度が毎半減期ごとに半分ずつ低下します。これは、治療的なレベルを維持するために薬を服用する頻度を決定します。五回の半減期を経ると初期量の 3.2% 未満しか残らないため、五半減期が薬が「消失した」とみなす従来の基準となっています。 よくある質問 (FAQ)半減期の式はどのようなものですか？崩壊の式は N = N₀ × (1/2)^(t / t½) で表されます。N₀ は初期量、t は経過時間、t½ は半減期、N は残存量です。指数 t / t½ は経過した半減期の数を表します。半減期一回後は N₀ / 2、二回後は N₀ / 4、十回後は N₀ / 1024 ≈ 元の量の 0.1% になります。 半減期とは何ですか？半減期（t½）は、ある物質の量がちょうど半分に崩壊または変換されるまでにかかる時間です。特定の核種または一次反応に対して一定の値であり、初期量の大きさには依存しません。炭素 14 の半減期は約 5,730 年、甲状腺治療に使われるヨウ素 131 は約 8 日、合成核種の中にはマイクロ秒単位の半減期を持つものもあります。 半減期と崩壊定数の関係はどうなっていますか？崩壊定数 λ（ラムダ）は崩壊の法則の連続形 N = N₀ × e^(−λt) に現れます。λ と半減期の関係は λ = ln(2) / t½ ≈ 0.693 / t½ です。核一個の平均寿命（崩壊するまでの平均時間）は τ = 1 / λ = t½ / ln(2) ≈ 1.443 × t½ です。λ が大きいほど崩壊が速く、半減期は短くなります。 炭素 14 年代測定では半減期をどのように使いますか？生きている生物は大気と炭素を常に交換し、炭素 14（放射性）と炭素 12（安定）の比を一定に保ちます。生物が死ぬと新たな炭素 14 の取り込みが止まり、既存の炭素 14 が約 5,730 年の半減期で崩壊します。試料中の炭素 14 と炭素 12 の比を大気の比と比較することで、何回の半減期が経過したかを計算し、試料の年代を推定できます。この方法は約 50,000 年までの年代推定に有効です。
