最終更新: 2026-07-01

速度式とは

速度式は、反応の速度を反応物の濃度と結びつけます。1つの反応物 A に依存する反応では、次の形をとります。

$$\text{rate} = k\,[A]^{\,n}$$

ここで k は速度定数、n は A についての反応次数です。次数は実験で決まる量であり、化学反応式から読み取ることはできず、測定する必要があります。初速度法はそれを最も直接的に求める方法です。

初速度法

考え方は、A の出発濃度を変えて反応を2回行い、それぞれ初速度――生成物がたまる前の、反応開始直後の速度――を記録することです。両方の実験について速度式を書き、一方を他方で割ると速度定数が消えます。

$$\frac{r_2}{r_1} = \left(\frac{[A]_2}{[A]_1}\right)^{\,n}$$

対数をとると次数が分離されます。

$$n = \frac{\ln\left(r_2 / r_1\right)}{\ln\left([A]_2 / [A]_1\right)}$$

次数が分かれば、それをいずれかの実験に代入して速度定数が求まります。

$$k = \frac{r_1}{[A]_1^{\,n}}$$

記号	量	単位
[A]₁, [A]₂	2回の実験での A の濃度	mol/L
r₁, r₂	2回の実験での初速度	mol/(L·s)
n	A についての反応次数	無次元
k	速度定数	次数による

計算例

ある反応を A の2つの濃度で調べます。

• 実験1：[A]₁ = 0.10 mol/L、r₁ = 0.0020 mol/(L·s)
• 実験2：[A]₂ = 0.20 mol/L、r₂ = 0.0080 mol/(L·s)

1. 濃度比：[A]₂/[A]₁ = 0.20 / 0.10 = 2。
2. 速度比：r₂/r₁ = 0.0080 / 0.0020 = 4。
3. 次数：n = ln(4) / ln(2) = 1.386 / 0.693 = 2。
4. 速度定数：k = r₁ / [A]₁ⁿ = 0.0020 / (0.10)² = 0.20 L/(mol·s)。

濃度を2倍にすると速度が4倍になりました。これは2次反応の特徴です。速度定数は 0.20 L/(mol·s) となります。

次数の読み取り方

整数次数の手早い見分け方は、濃度の変化が速度に何をもたらすかを見ることです。

濃度の変化	速度の変化	次数
[A] を2倍	変化なし	0
[A] を2倍	2倍	1
[A] を2倍	4倍	2

0次反応は A の量にかかわらず一定の速度で進みます。表面や触媒が飽和しているときによく見られます。1次反応は濃度に直接従い、2次反応は濃度の2乗に応答します。

速度定数の単位

速度は常に mol/(L·s) ですが、濃度の指数が次数ごとに異なるため、k の単位は次数とともに変わります。

次数	k の単位
0	mol/(L·s)
1	s⁻¹
2	L/(mol·s)

この計算機は k を単なる数値として表示します。結果を記録するときは、求めた次数に合う単位を付けてください。

次数が整数でない場合

0.5 や 1.5 といった非整数の次数は、実際にありふれた結果です。観測される反応が単一の衝突ではなく複数の素反応の和であることを示すことが多く、全体の次数が整数になるとは限りません。整数に近いが一致しない値が出た場合、その差は単なる測定のばらつきであることが多く、実験を繰り返すか濃度の点を増やすと推定が鋭くなります。

関連する計算

ここで求めた次数と速度定数は、0次・1次・2次反応について濃度が時間とともにどう減るかを記述する積分形速度式にそのまま使えます。平均反応速度のツールは、生の「濃度対時間」データから、この方法に必要な初速度を求めるのに役立ちます。

よくある質問 (FAQ)

初速度法とは何ですか。

初速度法は、出発濃度を変えたときの反応の初速度を比べて速度式を求める方法です。rate = k·[A]ⁿ に従う単一反応物 A なら2回の実験で十分で、速度の比は濃度の比の n 乗に等しいため、1回の対数計算で次数が求まります。反応開始直後の速度を測ることで、生成物の蓄積や逆反応の影響を避けられます。

2回の実験から反応次数をどう求めますか。

2回目の速度を1回目で割り、2回目の濃度を1回目で割って、n = ln(r₂/r₁) ÷ ln([A]₂/[A]₁) を計算します。濃度を2倍にしても速度が変わらなければ0次、2倍になれば1次、4倍になれば2次です。整数からのわずかなずれは測定誤差によることが多いです。

次数が分かった後、速度定数はどう求めますか。

いずれかの実験で rate = k·[A]ⁿ に次数を代入し、k = rate ÷ [A]ⁿ として求めます。誤差の範囲で両方の実験から同じ k が得られれば、次数が正しいことの確認になります。

速度定数の単位は何ですか。

k の単位は、rate = k·[A]ⁿ が mol/(L·s) で一貫するように全体の次数によって変わります。1次では s⁻¹、2次では L/(mol·s)、0次では mol/(L·s) です。単位が次数によって変わるため、ここでは k を単なる数値として表示しています。記録するときは次数に応じた単位を付けてください。