最終更新: 2026-07-01

モル分率とは

モル分率は、混合物の組成を物質量で表した値です。ある成分について、その成分の物質量を、存在するすべての成分の合計物質量で割ったものと定義されます。分子・分母ともにモルで測るため無次元となり、常に0〜1の範囲に収まります。蒸気圧に関するラウールの法則や、分圧に関するドルトンの法則で直接用いられる濃度の表し方です。

モル分率の計算式

$$x_i = \frac{n_i}{n_{\text{total}}} = \frac{n_i}{n_A + n_B + n_C + \cdots}$$

ここで $n_i$ は成分 $i$ の物質量（モル）、$n_{\text{total}}$ はすべての成分の物質量の合計です。同じ成分のモルパーセントは、モル分率を100倍した値です。

用語	記号	意味
モル分率	$x_i$	全体に占める割合（0〜1）
成分の物質量	$n_i$	ある成分の物質量
合計物質量	$n_{\text{total}}$	すべての成分の物質量の合計

重要な性質として、全成分のモル分率の和はちょうど1になります。

$$x_A + x_B + x_C + \cdots = 1$$

同様に、モルパーセントの和は100です。これは組成計算の妥当性を素早く確認する手段になります。

計算例

ある気体混合物に酸素2 mol と窒素8 mol が含まれています。各気体のモル分率を求めます。

$$\begin{aligned} n_{\text{total}} &= 2 + 8 \\ &= 10\ \text{mol} \\ x_{\text{O}_2} &= \frac{n_{\text{O}_2}}{n_{\text{total}}} = \frac{2}{10} \\ &= 0.20 \\ x_{\text{N}_2} &= \frac{n_{\text{N}_2}}{n_{\text{total}}} = \frac{8}{10} \\ &= 0.80 \end{aligned}$$

酸素のモル分率は0.20（20 mol %）、窒素のモル分率は0.80（80 mol %）です。予想どおり両者の和は1になります。

3成分目を加える

モル分率は成分数がいくつでも同じように扱え、分母の合計が増えるだけです。上の混合物にアルゴン1 mol を加え、O₂ 2 mol、N₂ 8 mol、Ar 1 mol とした場合を考えます。

$$\begin{aligned} n_{\text{total}} &= 2 + 8 + 1 \\ &= 11\ \text{mol} \\ x_{\text{Ar}} &= \frac{1}{11} \\ &\approx 0.091 \end{aligned}$$

酸素の分率は $2 \div 11 \approx 0.182$、窒素の分率は $8 \div 11 \approx 0.727$ となり、3成分の和は依然として1です。

束一的性質と気体の法則におけるモル分率

モル分率は、いくつかの物理法則で組成を表す自然な変数です。ラウールの法則では、溶液上の溶媒の蒸気圧は、純溶媒の蒸気圧に溶媒のモル分率を掛けた値に等しくなります。ドルトンの法則では、混合気体中のある気体の分圧は、その気体のモル分率に全圧を掛けた値になります。いずれの法則も粒子数を数えるものであり質量ではないため、組成は質量分率ではなくモル分率で表す必要があります。これらの応用については モル濃度の計算、ラウールの法則による計算、ドルトンの分圧の法則の計算 で詳しく扱っています。

質量からモルへの換算

組成はモルではなく質量で与えられることも多くあります。質量からモル分率を求めるには、まず各質量をモル質量 $M$ を用いてモルに換算します。

$$n_i = \frac{m_i}{M_i}$$

その後、得られた物質量にモル分率の式を適用します。たとえばエタノール46 g（モル質量46 g/mol）は1 mol、水54 g（モル質量18 g/mol）は3 mol であり、エタノールのモル分率は $1 \div (1 + 3) = 0.25$ です。

よくある質問 (FAQ)

モル分率の計算式は何ですか

ある成分のモル分率は、その成分の物質量を全成分の合計物質量で割った値です。xᵢ ＝ nᵢ ÷ n(合計)。AとBの混合物では xₐ ＝ nₐ ÷ (nₐ ＋ n_b) となります。モル分率は無次元で、常に0〜1の範囲に収まります。

モル分率とモルパーセントの違いは何ですか

モル分率は0〜1の値で、モルパーセントはそれを100倍した0〜100の値です。モル分率0.20はモルパーセント20に相当します。モルパーセントの方が直感的に読み取りやすい一方、ラウールの法則やドルトンの分圧の法則ではモル分率がそのまま用いられます。

モル分率の合計は必ず1になりますか

はい。各モル分率は同じ合計に対する割合なので、全成分のモル分率の和はちょうど1（モルパーセントの和は100）になります。計算したモル分率の和が1にならない場合は、入力値のいずれかに誤りがあると判断できます。

3成分目はどう扱えばよいですか

成分Cの欄にその物質量を入力すると、合計物質量とすべてのモル分率がその成分を含めて更新されます。成分Cを0のままにすると2成分系となり、3つ目のモル分率は0で、他の成分には影響しません。