생성일: 2026년 7월 20일 오후 09:34

도르래 기계적 이점 계산기

입력

떠받치는 밧줄 가닥 수	4
하중	1,000 N
효율	100 %

도르래 기계적 이점 계산기

복합 도르래의 기계적 이점과 짐을 들어 올리는 데 필요한 힘을 구합니다. 움직도르래를 떠받치는 밧줄 가닥 수, 하중, 시스템 효율을 입력하면 이상적 기계적 이점, 필요한 힘, 그리고 짐을 한 단위 올릴 때 당겨야 하는 밧줄 길이를 계산합니다.

떠받치는 밧줄 가닥 수

≥ 1

하중

효율

%

1 – 100 %

값을 입력하면 계산 결과가 표시됩니다.

이상적 기계적 이점

세부 정보

필요한 힘

N

단위 올림당 당기는 밧줄

이상적 기계적 이점

MA = n = 4

필요한 힘

\begin{aligned} F_E &= \dfrac{F_L}{MA \cdot \eta} \\ &= \dfrac{1,000\,\text{N}}{\left(?\right)\left(100\,\text{\%}\right)} \\ &= ?\,\text{N} \end{aligned}

단위 올림당 당기는 밧줄

r = n = ?

최종 업데이트: 2026-07-13

정의

복합 도르래는 고정도르래와 움직도르래 사이를 하나의 밧줄이 지나가도록 엮은 도르래 장치입니다. 하중을 여러 밧줄 가닥에 나누어 실어, 작은 힘으로도 무거운 짐을 들 수 있게 합니다. 기계적 이점은 이 장치가 가한 힘을 얼마나 배로 늘리는지를 나타내며, 마찰이 없는 이상적 장치에서는 움직도르래를 떠받치는 밧줄 가닥 수와 같습니다.

공식

움직도르래로 이어지는 밧줄 가닥은 각각 하중을 똑같이 나누어 받으므로, 떠받치는 가닥이 n개일 때 이상적 기계적 이점은

MA = n

자유단에 가해야 하는 힘은 하중을 이 이점과 실제 장치의 효율 η로 나누어 구합니다.

F_E = \frac{F_L}{MA \cdot \eta} = \frac{F_L}{n \, \eta}

여기서 F_L은 하중, F_E는 당기는 힘입니다. 동시에 밧줄은 줄어든 힘을 거리로 갚습니다. 짐을 한 단위 올리려면 밧줄을 n 단위만큼 당겨야 하므로, 속도비는 이상적 기계적 이점과 같습니다.

예제

밧줄 4가닥이 떠받치는 복합 도르래로 1000 N 하중을 든다고 합시다. 마찰이 없는 이상적 장치(η = 100 %)로 가정합니다.

이상적 기계적 이점: MA = 4

필요한 힘: 1000 ÷ (4 × 1.00) = 250 N

단위 올림당 당기는 밧줄: 4 — 짐이 1 m 오를 때마다 밧줄을 4 m 당깁니다.

이 장치는 힘을 하중의 4분의 1로 줄여 줍니다. 마찰로 효율이 좀 더 현실적인 **80 %**로 떨어지면 힘은 1000 ÷ (4 × 0.80) = 312.5 N으로 오르지만, 이상적 이점과 당기는 밧줄 길이는 그대로입니다.

떠받치는 밧줄 가닥 세기

이상적 이점을 정하는 것은 오직 n, 곧 움직도르래를 위로 당기는 밧줄 가닥 수뿐입니다. 활차 사이에서 움직도르래로 이어지는 가닥을 모두 세십시오. 고정도르래에서 나오는 가닥은 방향만 바꿀 뿐 세지 않습니다.

구성	떠받치는 가닥 (n)	이상적 MA
고정도르래 하나	1	1
움직도르래 하나	2	2
고정 하나 + 움직 하나	2	2
두 활차 블록	3	3
두 활차 블록, 이중	4	4

고정도르래 하나만으로는 힘의 이점이 전혀 없습니다. 위 대신 아래로 당기게 해 줄 뿐입니다. 움직도르래에 활차를 하나 더할 때마다 떠받치는 가닥과 이상적 이점이 하나씩 늘어납니다.

힘과 거리의 교환

도르래는 에너지를 만들지 못하고 힘을 거리로 바꿀 뿐입니다. 마찰이 없다면, 당신이 넣는 일은 하중에 전달되는 일과 같습니다.

F_E \times (\text{당긴 밧줄}) = F_L \times (\text{하중의 올림})

힘이 하중보다 n배 작으므로, 당기는 밧줄은 하중이 오르는 길이보다 n배 길어야 합니다. 그래서 이점이 큰 장치는 가볍게 느껴지지만, 짐을 조금 옮기려면 길고 느린 당김을 여러 번 해야 합니다.

이상적 기계적 이점 대 실제 기계적 이점

MA = n 값은 이상적 기계적 이점으로, 밧줄을 어떻게 엮었는지에만 달려 있고 마찰을 무시합니다. 실제 기계적 이점은 실제 하중을 실제로 들인 힘으로 나눈 값으로, 활차의 마찰과 밧줄의 뻣뻣함이 일의 일부를 흡수하므로 언제나 더 작습니다. 둘은 효율로 이어집니다: AMA = n × η. 이 계산기는 이상적 이점을 보여 주고 효율을 필요한 힘에 반영하므로, 그 힘 값에는 이미 조금 더 큰 실제 당김이 담겨 있습니다.

참고

하중과 힘은 같은 단위로 나오고, 떠받치는 가닥 수와 효율은 모두 무차원이므로 서로 변환할 필요가 없습니다. 떠받치는 가닥은 최소 하나 있어야 하며, 효율은 0 %보다 크고 100 %를 넘지 않아야 합니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

도르래 장치의 기계적 이점이란 무엇인가요?

기계적 이점(MA)은 도르래 장치가 당기는 힘을 얼마나 배로 늘려 주는지를 나타냅니다. 이상적인 복합 도르래에서는 움직도르래를 떠받치는 밧줄 가닥 수와 같습니다: MA = n. 밧줄 4가닥짜리 장치는 이상적 MA가 4이므로, 1000 N 하중을 드는 데 약 250 N의 힘만 있으면 됩니다. 대가는 거리입니다. 짐이 오르는 길이의 네 배만큼 밧줄을 당겨야 하는데, 기계는 에너지를 만들어 내지 못하고 힘을 거리로 바꿀 뿐이기 때문입니다.

떠받치는 밧줄 가닥은 어떻게 세나요?

짐과 함께 올라가는 움직도르래로 곧장 이어지는 밧줄 가닥을 모두 세십시오. 고정도르래 하나만 있으면 방향만 바꿀 뿐이라 떠받치는 가닥은 하나입니다(MA 1). 움직도르래를 더하면 떠받치는 가닥이 둘이 됩니다(MA 2). 움직도르래에 활차가 하나 늘 때마다 가닥이 하나씩 늘어납니다. 당기는 자유단이 움직도르래에서 나오면(그래서 짐도 함께 든다면) 세고, 고정도르래에서 나오면 세지 않습니다.

도르래로 짐을 들 때 필요한 힘은 어떻게 구하나요?

하중을 이상적 기계적 이점과 효율로 나눕니다: F_E = F_L ÷ (n × η). 밧줄 4가닥 장치에서 1000 N 하중을 100 % 효율로 들면 힘은 1000 ÷ (4 × 1.00) = 250 N입니다. 좀 더 현실적인 80 % 효율에서는 1000 ÷ (4 × 0.80) = 312.5 N으로 올라갑니다. 효율이 낮을수록 마찰이 힘의 일부를 잡아먹으므로, 이상적 값보다 더 세게 당겨야 합니다.

이상적 기계적 이점과 실제 기계적 이점은 어떻게 다른가요?

이상적 기계적 이점(IMA)은 오직 형상, 즉 떠받치는 밧줄 가닥 수 n에만 달려 있고 마찰을 무시합니다. 실제 기계적 이점(AMA)은 실제 하중을 실제로 들인 힘으로 나눈 값으로, 활차의 마찰과 밧줄의 뻣뻣함이 일의 일부를 흡수하므로 언제나 더 작게 나옵니다. 둘은 효율로 연결됩니다: AMA = IMA × η. 이 계산기는 이상적 MA를 보여 주고 효율을 필요한 힘에 반영하므로, 그 힘 값에는 이미 더 작은 실제 이점이 담겨 있습니다.

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