최종 업데이트: 2026-07-13

휘트스톤 브리지

휘트스톤 브리지는 저항을 직접 읽는 대신 비교를 통해 미지 저항을 측정하는 회로입니다. 네 개의 저항 변을 같은 전원으로 구동되는 두 개의 전압 분압기로 배선하고, 검출기가 두 분압기의 중점을 연결합니다. 좌우 분압비가 같아지면 두 중점이 같은 전위가 되어 검출기는 0을 가리킵니다. 이 평형 상태가 비를 통해 미지 변을 확정하며, 이는 절댓값 읽기보다 훨씬 정밀하게 도달할 수 있습니다.

$$R_x = \frac{R_2 R_3}{R_1}$$

이 계산기는 두 가지 방식으로 동작합니다. 알고 있는 세 변을 입력하면 브리지를 평형시키는 미지 저항 $R_x$를 반환하고, 출력 모드로 전환해 전원 전압과 네 번째 변을 추가하면 불평형 브리지의 검출 전압을 반환합니다.

평형 조건

$R_1$과 $R_2$가 왼쪽 분압기를, $R_3$과 $R_x$가 오른쪽 분압기를 이루도록 변을 배치합니다. 각 분압기의 중점 전압은 그 자신의 비로 정해집니다.

$$V_{left} = V_s \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2}, \qquad V_{right} = V_s \cdot \frac{R_x}{R_3 + R_x}$$

이 둘이 같을 때 검출기가 0을 가리킵니다. 둘을 같다고 놓고 전원 전압을 소거하면 순수한 비의 조건이 남습니다.

$$\frac{R_2}{R_1 + R_2} = \frac{R_x}{R_3 + R_x} \;\Longrightarrow\; R_1 R_x = R_2 R_3 \;\Longrightarrow\; R_x = \frac{R_2 R_3}{R_1}$$

비만이 작용하므로, 결과는 정확한 전원 전압이나 검출기 감도에 의존하지 않습니다. 이것이 이 방법의 결정적 강점입니다.

예제

$R_1 = 100\ \Omega$, $R_2 = 200\ \Omega$, $R_3 = 150\ \Omega$일 때:

$$\begin{aligned} R_x &= \frac{R_2 R_3}{R_1} \\ &= \frac{200 \times 150}{100} \\ &= 300\ \Omega \end{aligned}$$

네 번째 변에 $300\ \Omega$ 저항을 넣으면 브리지가 평형이 되어 검출기는 0을 가리킵니다.

불평형 브리지와 감도

평형에서 벗어나면 검출기는 더 이상 0을 가리키지 않고 두 분압점의 차이를 봅니다.

$$V_g = V_s \left( \frac{R_2}{R_1 + R_2} - \frac{R_4}{R_3 + R_4} \right)$$

평형점 부근에서 한 변이 작게 변하면, 이 출력은 그 변화에 거의 비례해 증가합니다. 이 준선형 응답이 바로 브리지를 센서 전단으로 쓰는 이유입니다. 스트레인 게이지, 서미스터, 압력 소자 등을 한 변에 두면 그 작은 저항 변화가 비례하는 전압으로 나타나, 이후 회로에서 증폭하고 읽을 수 있습니다.

네 번째 변과 평형값의 관계	출력 전압
평형값보다 작음	한쪽 부호
정확히 평형	0
평형값보다 큼	반대 부호

$V_g$의 부호는 브리지가 어느 쪽으로 기울었는지를, 그 크기는 얼마나 벗어났는지를 알려줍니다.

브리지의 활용

역사적으로 휘트스톤 브리지는 검출기가 0이 될 때까지 교정된 알려진 변을 조정하는, 정밀 저항 측정의 표준 실험실 기기였습니다. 오늘날 가장 흔한 역할은 저항형 센서의 신호 조정입니다. 스트레인 게이지 로드셀, 서미스터·RTD 온도계, 다수의 압력·힘 변환기가 모두 작은 브리지 불평형 전압으로 읽힙니다. 두 개 또는 네 개의 능동 변을 사용하면 온도 드리프트가 상쇄되고 감도가 배가되므로, 이 구조는 계측 분야에서 여전히 널리 쓰입니다.

한계

이것은 이상 저항 모델입니다. 전원이 이상적이고, 검출기가 전류를 끌지 않으며, 변이 리드 저항이나 접촉 저항 없이 순수 저항이라고 가정합니다. 실제 브리지는 유한한 검출기 부하, 연결 리드의 저항(저저항 변에서 무시할 수 없으며 4선식 방법이 존재하는 이유입니다), 저항의 허용오차와 온도계수, 접합부의 열기전력 등의 영향을 받습니다. 까다로운 작업에서는 이러한 영향을 차폐 리드, 정합된 변, 교정된 부품으로 관리합니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

휘트스톤 브리지란 무엇인가요?

휘트스톤 브리지는 공통 전원으로 구동되는 두 개의 나란한 전압 분압기로 배치한 네 개의 저항 변으로 이루어진 회로입니다. 검출기가 두 분압기의 중점을 연결합니다. 좌우 변의 비가 일치하면 두 중점이 같은 전위가 되어 검출기가 0을 가리키며, 이때 브리지가 평형입니다. 이 배치는 어려운 절대 저항 측정을 쉬운 영점 측정으로 바꾸어 주며, 그래서 한 세기가 넘도록 정밀 저항 측정의 표준 방법으로 쓰였습니다.

평형 조건은 무엇인가요?

브리지는 두 분압기가 같은 비를 가질 때, 즉 R1/R2 = R3/Rx일 때 평형이 되며, 이는 R1·Rx = R2·R3으로 정리됩니다. 미지의 우하단 변에 대해 풀면 Rx = R2·R3/R1이 됩니다. 고전적인 슬라이드선이나 십진 저항기 측정에서는 검출기가 0이 될 때까지 알고 있는 변을 조정한 뒤 이 관계로 미지값을 읽습니다. 평형은 비에만 의존하므로 정확한 전원 전압이나 검출기 감도는 결과에 영향을 주지 않습니다.

불평형 브리지는 어떤 전압을 만들어내나요?

평형에서 벗어나면 검출기는 두 분압점의 차이를 봅니다. 즉 Vg = Vs·(R2/(R1+R2) − R4/(R3+R4))입니다. 출력은 평형에서 0이며, 평형점 부근의 작은 변화에 대해서는 한 변의 변화에 거의 비례해 증가합니다. 이 준선형 응답 덕분에 브리지는 스트레인 게이지, 서미스터 등 저항형 센서의 민감한 입력단으로 쓰이며, 검출 전압이 측정 대상 값을 대신합니다.

휘트스톤 브리지는 어디에 쓰이나요?

실험실의 저항 측정을 넘어, 브리지는 저항형 센서의 대표적인 신호 조정 회로입니다. 스트레인 게이지 로드셀, 서미스터·RTD 온도계, 다양한 압력·힘 변환기가 감지 소자를 하나 이상의 변에 두고 작은 불평형 전압을 읽습니다. 두 개 또는 네 개의 능동 변을 사용하면 온도 드리프트가 상쇄되고 감도가 배가되므로, 이 구조는 오늘날에도 계측 분야에서 널리 쓰입니다.