最終更新: 2026-07-13

濃度の2つの表し方

モル濃度と質量モル濃度は、どちらも溶液中の溶質の量を表しますが、割る基準が異なります。モル濃度（$M$）は溶液1リットルあたりの溶質の物質量、つまり体積を基準とします。質量モル濃度（$m$、記号 $b$）は溶媒1キログラムあたりの物質量、つまり質量を基準とします。一方が体積、もう一方が質量に結び付いているため、両者を換算する固定の数値は存在しません。橋渡しをするのが溶液の密度で、溶液1リットルが実際に何グラムかを教えてくれます。

なぜ密度が鍵になるのか

溶液1リットルを考えます。その総質量は密度に体積を掛けたものです。

$$m_{\text{solution}} = 1000\,\rho$$

$\rho$ を g/mL とすると、1リットル（1000 mL）は $1000\,\rho$ グラムになります。この質量の一部は溶けている溶質です。モル濃度が $M$ なら $M$ モルが存在し、1モルは $M_w$ グラムなので、溶質の質量は $M \cdot M_w$ グラムです。残りが溶媒です。

$$m_{\text{solvent}} = \frac{1000\,\rho - M\,M_w}{1000}\ \text{kg}$$

質量モル濃度は、溶質の物質量をこの溶媒質量で割ったものです。

$$m = \frac{M}{m_{\text{solvent}}} = \frac{M}{\left(1000\,\rho - M\,M_w\right)/1000}$$

記号	量	単位
M	モル濃度	mol/L (M)
m	質量モル濃度	mol/kg (m)
ρ	溶液の密度	g/mL
M_w	溶質のモル質量	g/mol

計算例：3 M の塩化ナトリウム

密度 1.10 g/mL の 3 M NaCl 溶液を考えます。塩化ナトリウムのモル質量は 58.44 g/mol です。まず1リットル中の溶媒質量を求めます。

$$m_{\text{solvent}} = \frac{1000(1.10) - 3(58.44)}{1000} = \frac{1100 - 175.32}{1000} = 0.92468\ \text{kg}$$

次にモル濃度をこの溶媒質量で割ります。

$$m = \frac{3}{0.92468} \approx 3.244\ \text{mol/kg}$$

質量モル濃度がモル濃度より大きいのは、この溶液1リットルに含まれる水が1キログラム未満だからです。塩が体積と質量の両方の一部を占めています。

逆方向：質量モル濃度からモル濃度へ

同じ関係をモル濃度について解くと、きれいな閉形式が得られます。

$$M = \frac{1000\,m\,\rho}{1000 + m\,M_w}$$

数値を戻して代入すると、往復が一致することが確認できます。

$$M = \frac{1000(3.244)(1.10)}{1000 + 3.244(58.44)} = \frac{3568.4}{1189.6} \approx 3.00\ \text{mol/L}$$

両者がほぼ同じになるのはいつか

室温付近の希薄な水溶液では、密度が 1.00 g/mL に近く、溶質の占める質量もごくわずかなので、溶液1リットルにほぼ1キログラムの溶媒が含まれます。この極限ではモル濃度と質量モル濃度はほぼ一致します。溶液が濃くなったり、溶質が重かったりすると、両者は離れていきます。

溶液	密度 (g/mL)	モル濃度	質量モル濃度
0.1 M グルコース水溶液	1.00	0.10 M	0.102 m
1 M NaCl	1.04	1.00 M	1.02 m
3 M NaCl	1.10	3.00 M	3.24 m
6 M HCl	1.10	6.00 M	7.13 m

この区別が重要な理由

溶液は体積で調製・分取するため、実験台ではモル濃度が便利です。温度が関わる場面では質量モル濃度が有利です。溶液が温まると体積は膨張してモル濃度が変動しますが、質量、したがって質量モル濃度は変わりません。だからこそ沸点上昇や凝固点降下といった束一的性質の計算は質量モル濃度で記述されます。両者を換算できれば、体積で測った濃度を温度に依存しない計算に使え、その逆もできます。

適用の限界

この換算は、入力した密度が、換算しようとするモル濃度・質量モル濃度と同じ濃度の溶液のものであることを前提とします。溶液1リットルは、その質量が許す分の溶質しか含めません。溶けている溶質が1リットル全体より重くなるような入力は物理的に矛盾しており、多くの場合は密度やモル質量の入力ミスの兆候です。

よくある質問 (FAQ)

モル濃度と質量モル濃度の換算に、なぜ密度が必要なのですか。

モル濃度は溶液1リットル（体積）あたり、質量モル濃度は溶媒1キログラム（質量）あたりで定義されます。体積と質量を結び付けるには、溶液1リットルが何グラムかを示す密度が欠かせません。その質量から溶けている溶質の質量を差し引けば溶媒の質量が求まり、これが質量モル濃度の基準になります。密度がなければ両者を対応づける方法はありません。

モル濃度から質量モル濃度への式は何ですか。

密度をρ（g/mL）とすると、溶液1リットルの質量は1000·ρグラムです。溶質はM·Mwグラム（Mはモル濃度、Mwはモル質量）を占め、残りが溶媒なので、1リットルあたりの溶媒質量は(1000·ρ − M·Mw)/1000キログラムになります。質量モル濃度は、モル濃度をこの溶媒質量で割った値です。m = M ÷ [(1000·ρ − M·Mw)/1000]。

モル濃度と質量モル濃度の違いは何ですか。

モル濃度（M）は溶液1リットルあたりの物質量で、温度が上がるとわずかに膨張する体積に依存します。質量モル濃度（m）は溶媒1キログラムあたりの物質量で、質量は温度で変わらないため温度に依存しません。体積で量る日常的な実験にはモル濃度が便利で、沸点上昇や凝固点降下といった、温度に依存しない指標が必要な束一的性質の計算には質量モル濃度が使われます。

モル濃度と質量モル濃度がほぼ等しくなるのはいつですか。

室温付近の希薄な水溶液では、密度が1.00 g/mLに近づき溶質の占める質量もごくわずかなので、溶液1リットルにほぼ1キログラムの水が含まれ、両者は近づきます。濃度が高くなったり溶質が重かったりすると差は開き、密度1.10 g/mLの3 M NaCl溶液は約3.24 mとなり、モル濃度より明らかに大きくなります。