最終更新: 2026-07-13

熱量測定と q = mcΔT の式

熱量測定（カロリメトリー）は、温度変化を手がかりにして熱を測る方法です。状態を変えずに物質へ熱が出入りするとき、その熱量は「物質がどれだけあるか」「何でできているか」「温度がどれだけ動いたか」で決まります。この関係を表すのが比熱の式です。

$$q = m \, c \, \Delta T$$

記号	量	単位（この計算ツール）
q	吸収・放出される熱量	J
m	物質の質量	g
c	比熱	J/(g·°C)
ΔT	温度変化（T_f − T_i）	°C

比熱 c は、物質1グラムの温度を1度上げるのに必要な熱量です。これに質量と温度変化を掛ければ、やり取りされた熱量の総量が求まります。4つの量は互いに結びついているため、3つが分かれば残りの1つも決まり、必要な量に応じて式を変形できます。

$$c = \frac{q}{m \, \Delta T}, \qquad m = \frac{q}{c \, \Delta T}, \qquad \Delta T = \frac{q}{m \, c}$$

q の符号

符号を持つのは温度変化です。物質が温まると ΔT は正、q も正で、物質はエネルギーを得たことになります。冷えると ΔT も q も負で、エネルギーが物質から出て行ったことを表します。理想的な熱量計では、高温の物体が失う熱と周囲が得る熱が等しいので、2つの熱量は大きさが同じで符号が逆になり、合計すると0になります。この関係を使うことで、未知の比熱や未知の最終温度を割り出せます。

なぜ水が基準になるのか

液体の水の比熱はおよそ4.18 J/(g·°C)で、これは際立って大きな値です。別の書き方では4184 J/(kg·K)、あるいは1グラムあたり1度あたり1カロリー——カロリーはもともとこの値から定義されました。値が大きいということは、わずかな温度上昇でも多くのエネルギーを吸収するということで、水が気候を和らげ、エンジンを冷やし、給湯システムで熱を蓄える理由になっています。氷は約2.09 J/(g·°C)、水蒸気は約2.01 J/(g·°C)で、金属はさらに小さく、銅は約0.385 J/(g·°C)、鉄は約0.449 J/(g·°C)です。そのため同じ質量なら、小さな金属は水よりずっと速く温まり、冷えます。

計算例

100 gの水を20 °Cから45 °Cまで温めるには、どれだけの熱量が必要でしょうか。

温度変化は ΔT = 45 − 20 = 25 °C、水の比熱は4.18 J/(g·°C)です。

$$\begin{aligned} q &= m \, c \, \Delta T \\ &= (100\ \text{g}) \cdot (4.18\ \text{J/(g·°C)}) \cdot (25\ \text{°C}) \\ &= 10450\ \text{J} \end{aligned}$$

つまり約10.45 kJ、およそ2497カロリーが必要です。同じ水を元の温度まで冷やすと、同じだけの熱量が放出され、q は負の符号を持ちます。

単位をそろえる

この式は、単位が打ち消し合うようにそろえてあればどの単位系でも成り立ちます。グラムと J/(g·°C)、そして摂氏の温度変化を使えば熱量はジュールになり、キログラムと J/(kg·K)、ケルビンの変化を使っても同じくジュールになります。1度の変化は摂氏でもケルビンでも同じ大きさなので、温度「変化」を両者の間で換算する必要はありません（換算が必要なのは絶対温度だけです）。この計算ツールは単位の処理を代わりに行い、熱量を キロジュール・カロリー・キロカロリー でも表示します。

関連する計算ツール

反応の熱を簡易熱量計（コーヒーカップ熱量計）で測り、1モルあたりのエンタルピーを求めたいときは 反応エンタルピー（熱量測定）の計算 を使います。ある試料についてエネルギーと温度の関係を調べるには 比熱の計算 を参照してください。融解や沸騰のように温度が一定のまま進む状態変化での熱には、q = mcΔT は当てはまらないため、代わりに 潜熱の計算 を使ってください。

よくある質問 (FAQ)

q = mcΔT とはどんな式ですか？

熱量の式 q = mcΔT は、質量 m・比熱 c の物質の温度が ΔT だけ変化したときに出入りする熱量 q を表します。3つを掛け合わせれば吸収・放出した熱量が求まります。4つの量は互いに結びついているため、3つが決まれば残りの1つも決まり、同じ式を変形して c = q/(mΔT)、m = q/(cΔT)、ΔT = q/(mc) のように解くこともできます。

q は正ですか、負ですか？

q の符号は ΔT の符号に従います。温度が上がるとき物質はエネルギーを得るので ΔT は正、q も正（その物質にとっては吸熱）です。温度が下がると ΔT も q も負になり、熱が物質から出て行った（発熱）ことを意味します。熱量計の中では、高温の物体が失う熱と周囲が得る熱が等しいので、2つの q は符号が逆で合計すると0になります。

水の比熱はいくつですか？

液体の水の比熱はおよそ4.18 J/(g·°C)で、これは4184 J/(kg·K)、あるいは1 cal/(g·°C)に相当します。この値が大きいため水は温度が変わりにくく、冷却材や蓄熱に使われます。氷（約2.09 J/(g·°C)）や水蒸気（約2.01 J/(g·°C)）はより小さく、金属はさらに小さくて、銅は約0.385 J/(g·°C)です。

q = mcΔT ではどんな単位を使いますか？

単位が打ち消し合うようにそろえます。質量をグラム、比熱を J/(g·°C)、温度変化を °C にすれば熱量はジュールになります。すべてSI単位（キログラムと J/(kg·K)）でそろえても同じくジュールです。°C の温度変化はケルビンの変化と等しいため、ΔT は換算不要です。このツールが単位の処理を行い、熱量を kJ・カロリー・キロカロリーでも表示します。