Convertisseur Fraction ↔ Décimale ↔ Pourcentage

Dernière mise à jour : 2026-05-25

Trois notations pour une même valeur numérique

Une fraction, un nombre décimal et un pourcentage sont trois représentations équivalentes d'une même valeur numérique. Ainsi, « 3/4 », « 0,75 » et « 75 % » désignent exactement la même quantité ; le contexte détermine laquelle des trois formes est la plus lisible.

Utilisation

Les trois champs acceptent la saisie directe. Entrez une valeur dans l'un d'eux ; les deux autres se recalculent aussitôt. Par exemple, 0,5 dans le champ Décimale donne :

• Fraction : 1/2
• Pourcentage : 50 %

Il est également possible de saisir 75 dans le champ Pourcentage pour obtenir 0,75 et 3/4. Les valeurs supérieures à 1 (par exemple 1,75) apparaissent en nombre mixte (1 3/4) et en pourcentage au-dessus de 100 % (175 %).

Les trois représentations

Fractions

Une fraction $\frac{p}{q}$ exprime un rapport exact de deux entiers. C'est la seule forme capable de représenter sans perte les décimales périodiques : $\frac{1}{3} = 0{,}\overline{3}$, que l'on arrondit inévitablement en décimale. Les fractions sont indispensables en cuisine, menuiserie et théorie musicale.

Décimales

Les décimales sont le format le plus pratique pour les calculs et l'échange de données avec des tableurs, mais elles perdent en précision avec les décimales périodiques.

Pourcentages

Pourcentage signifie « pour cent » :

$$\text{Pourcentage} = \text{décimale} \times 100$$

Les pourcentages facilitent les comparaisons — « 75 % de réussite » est plus lisible que « 0,75 » pour la plupart des lecteurs.

Tableau de conversion courant

Fraction	Décimale	Pourcentage
1/2	0,5	50 %
1/3	0,3333…	33,3333 %
1/4	0,25	25 %
3/4	0,75	75 %
5/8	0,625	62,5 %
7/16	0,4375	43,75 %
1 1/2	1,5	150 %

Algorithme d'approximation des fractions

Le convertisseur utilise un algorithme de fractions continues, avec un dénominateur maximal de 1 000, pour trouver la fraction la plus proche :

• 0,5 → 1/2 (exact)
• 0,333333 → 1/3 (exact si suffisamment de décimales sont saisies)
• 0,7071 → 707/1000 (approximation de $\frac{1}{\sqrt{2}}$)

Exemples d'utilisation

Enseignement — montrer aux élèves que 0,5, 1/2 et 50 % expriment la même quantité.

Cuisine — une recette indique « 3/4 de tasse » mais la balance affiche des valeurs décimales. Saisissez 0,75 et vérifiez la fraction.

Finance — calculer avec un taux d'intérêt en décimale (0,025) et le lire en pourcentage (2,5 %).

Questions fréquentes (FAQ)

Que se passe-t-il pour les valeurs supérieures à 1 ?

La fraction s'affiche en nombre mixte — par exemple 1,75 → 1 3/4. Le pourcentage dépasse alors 100 %.

Pourquoi la fraction affichée diffère-t-elle parfois de ce que j'attends ?

Le dénominateur est limité à 1 000. Pour les décimales périodiques, saisir davantage de chiffres permet souvent de retrouver la fraction exacte.

Puis-je saisir un pourcentage directement ?

Oui. Le champ Pourcentage est modifiable : saisissez par exemple 75 pour définir 75 %, et les champs Décimale et Fraction se recalculent aussitôt. Les trois champs acceptent la saisie directe.