Calculatrice de fonctions trigonométriques inverses (arcsin, arccos, arctan)

Le sinus n'est pas une fonction injective : sin(30°), sin(150°) et sin(−210°) valent tous 0,5. Pour définir une fonction inverse bien déterminée, on restreint la sortie à la valeur principale : [−90°, 90°] pour arcsin, [0°, 180°] pour arccos et (−90°, 90°) pour arctan.

Les deux fonctions exigent −1 ≤ x ≤ 1, car le sinus et le cosinus produisent toujours des valeurs dans cet intervalle. Aucun angle réel n'a un sinus ou un cosinus en dehors de [−1, 1]. L'arctan n'a pas cette restriction puisque la tangente couvre tous les réels.

Si arcsin(x) = θ, la solution générale de sin(α) = x est : α = θ + 360°·n ou α = (180° − θ) + 360°·n, où n est un entier. Cette calculatrice ne retourne que la valeur principale θ ; utilisez la formule générale pour obtenir toutes les solutions.

arctan(y/x) perd les informations de signe du numérateur et du dénominateur — arctan(1/1) et arctan(−1/−1) renvoient tous deux 45°, alors que le second point est à 225°. atan2(y, x) reçoit numérateur et dénominateur séparément, détermine le bon quadrant et retourne un angle dans (−180°, 180°].