Calculateur d'aire du parallélogramme

Dernière mise à jour : 2026-05-18

Qu'est-ce qu'un parallélogramme ?

Un parallélogramme est un quadrilatère dont les deux paires de côtés opposés sont parallèles. Son aire dépend de la base et de la hauteur perpendiculaire — la distance verticale entre la base et le côté opposé, et non la longueur du côté oblique. Cette calculatrice applique la formule A = b × h et renvoie le résultat.

Formule

$$A = b \times h$$

où $b$ est la longueur de la base et $h$ la hauteur perpendiculaire (la distance mesurée à 90° par rapport à la base). La hauteur est toujours perpendiculaire, quelle que soit l'inclinaison du parallélogramme.

Exemple de calcul

Un parallélogramme a une base de 8 cm et une hauteur perpendiculaire de 5 cm.

$$A = 8 \times 5 = 40 \text{ cm}^2$$

Si l'on « redressait » ce parallélogramme en rectangle, la base et la hauteur resteraient identiques, donc l'aire aussi. C'est pourquoi la formule est identique à celle du rectangle.

Hauteur perpendiculaire vs. côté oblique

Une erreur courante consiste à utiliser la longueur du côté oblique à la place de la hauteur perpendiculaire. Le côté oblique est toujours plus long que la hauteur perpendiculaire, sauf si l'angle est exactement 90°.

Si l'on connaît le côté oblique $s$ et l'angle intérieur $\theta$ entre la base et ce côté, la hauteur perpendiculaire est :

$$h = s \times \sin(\theta)$$

On substitue cette valeur dans la formule : $A = b \times s \times \sin(\theta)$.

Figures associées

Figure	Formule de l'aire
Rectangle	$A = l \times w$ (cas particulier, $\theta = 90°$)
Losange	$A = b \times h$ (parallélogramme équilatéral)
Carré	$A = s^2$ (rectangle équilatéral)

Questions fréquentes (FAQ)

Quelle est la formule de l'aire d'un parallélogramme ?

L'aire d'un parallélogramme est A = b × h, où b est la longueur de la base et h la hauteur perpendiculaire (la distance mesurée à angle droit entre la base et le côté opposé). Par exemple, pour b = 8 cm et h = 5 cm : A = 8 × 5 = 40 cm².

Quelle est la différence entre le côté oblique et la hauteur perpendiculaire ?

La hauteur perpendiculaire est la plus courte distance entre la base et le côté opposé, mesurée à angle droit. Elle ne correspond pas à la longueur du côté oblique. Si l'on connaît la longueur du côté oblique l et l'angle θ qu'il forme avec la base, la hauteur vaut h = l × sin(θ).

Le rectangle est-il un cas particulier du parallélogramme ?

Oui. Un rectangle est un parallélogramme dont tous les angles intérieurs sont droits (90°). Dans ce cas, le côté oblique et la hauteur coïncident, et la formule A = base × hauteur se réduit à la formule classique longueur × largeur. Le carré et le losange sont également des cas particuliers du parallélogramme.