Ultimo aggiornamento: 2026-07-01

Forza tra due fili paralleli

Due fili lunghi e rettilinei percorsi da corrente esercitano una forza magnetica l’uno sull’altro. Ogni corrente crea un campo magnetico, e la corrente del filo vicino, immersa in quel campo, subisce una forza. Per fili distanti $d$ che portano le correnti $I_1$ e $I_2$, la forza per unità di lunghezza è $\frac{F}{L} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}$, dove $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \text{T·m/A}$ è la permeabilità del vuoto. La forza totale su una lunghezza parallela $L$ è $F = \frac{F}{L} \cdot L$.

Questa calcolatrice restituisce sia la forza per unità di lunghezza sia la forza totale, e indica se i fili si attraggono o si respingono in base al verso relativo delle due correnti.

Lo stesso verso attrae, versi opposti respingono

La direzione della forza dipende da come scorrono le due correnti l’una rispetto all’altra. Correnti nello stesso verso avvicinano i fili: la forza è attrattiva. Correnti in versi opposti allontanano i fili: la forza è repulsiva. È il contrario della regola delle cariche elettriche statiche, in cui i segni uguali si respingono. Il risultato deriva dalla combinazione del campo magnetico circolare di un filo (regola della mano destra) con la forza $\vec{F} = I\vec{L} \times \vec{B}$ sul secondo filo.

Formula

Poiché la forza per unità di lunghezza decresce come $1/d$, raddoppiando la distanza la forza si dimezza. È direttamente proporzionale a ciascuna corrente, quindi raddoppiando entrambe le correnti la forza quadruplica.

Esempio svolto

Due fili paralleli portano ciascuno una corrente di 10 A nello stesso verso, distano 5 cm (0,05 m) e corrono paralleli per 1 m. La forza per unità di lunghezza è:

Sulla lunghezza parallela di 1 m la forza totale è $F = (4.0 \times 10^{-4})(1) = 4.0 \times 10^{-4}\ \text{N}$. Poiché le correnti scorrono nello stesso verso, i fili si attraggono. La forza è piccola con le correnti di uso quotidiano, ma cresce rapidamente con la corrente: con 1000 A ciascuno, la stessa geometria dà 4 N/m, un valore rilevante nelle barre conduttrici ad alta potenza.

La vecchia definizione dell’ampere

Questa forza definiva un tempo l’ampere stesso. Dal 1948 al 2019, l’ampere era la corrente costante che, in due fili paralleli infinitamente lunghi distanti un metro nel vuoto, produce una forza di esattamente $2 \times 10^{-7}$ N per metro. Ponendo $I_1 = I_2 = 1\ \text{A}$ e $d = 1\ \text{m}$ nella formula si ritrova questo valore: $\frac{F}{L} = \frac{\mu_0}{2\pi} = 2 \times 10^{-7}\ \text{N/m}$. Quella definizione fissava $\mu_0$ a esattamente $4\pi \times 10^{-7}\ \text{T·m/A}$. Dalla ridefinizione del SI del 2019 l’ampere è definito a partire da una carica elementare fissa, e $\mu_0$ è ora una grandezza misurata molto vicina al suo precedente valore esatto.

Limiti

La formula presuppone fili lunghi, sottili e rettilinei — lunghi rispetto alla loro distanza — così che gli effetti di bordo siano trascurabili e ogni campo sia ben approssimato da quello di un filo infinito. Presuppone inoltre correnti stazionarie nel vuoto o, in buona approssimazione, in aria. Fili corti, curvi o così vicini che il loro spessore finito conta richiedono l’integrale completo di Biot-Savart, e le correnti variabili nel tempo aggiungono effetti di induzione che la forma statica non coglie.