Última atualização: 2026-07-01

Velocidade de deriva

A velocidade de deriva é a velocidade média líquida com que os portadores de carga — geralmente elétrons livres — avançam ao longo de um condutor quando há corrente. Os portadores em si movem-se rápido e de forma caótica, colidindo constantemente com os átomos do metal, mas uma pequena deriva constante sobreposta a esse movimento aleatório é o que transporta a corrente. Esta calculadora obtém a velocidade de deriva a partir da corrente, da densidade de portadores, da área da seção do condutor e da carga de cada portador, por meio de $v_d = I /(n A q)$.

De onde vem a fórmula

Em um tempo $t$, os portadores derivam uma distância $v_d\, t$ ao longo do fio. Todos os portadores dentro desse comprimento atravessam uma dada seção, de modo que o volume varrido é $A\, v_d\, t$. Multiplicando pela densidade de portadores $n$ obtém-se o número de portadores, e multiplicando pela carga $q$ de cada um, a carga total que cruza a seção:

A corrente é carga por unidade de tempo, $I = Q/t$, então o tempo se cancela:

Isolando a velocidade de deriva, obtém-se $v_d = I /(n A q)$.

Fórmula

Em um metal, $n$ é o número de elétrons livres por metro cúbico — cerca de $8{,}5\times10^{28}\ \text{m}^{-3}$ para o cobre — e $q$ é a carga elementar $e = 1{,}602\times10^{-19}\ \text{C}$.

Exemplo resolvido

Considere uma corrente de $I = 1\ \text{A}$ em um fio de cobre com área de seção $A = 1\ \text{mm}^2 = 1\times10^{-6}\ \text{m}^2$. O cobre tem $n = 8{,}5\times10^{28}$ elétrons livres por metro cúbico, e cada elétron carrega $q = 1{,}602\times10^{-19}\ \text{C}$:

Isso equivale a cerca de 0,073 mm/s, ou aproximadamente 7 centímetros por hora: um avanço surpreendentemente lento para algo que acende uma lâmpada no instante em que o interruptor é acionado.

Por que a velocidade de deriva é tão pequena

A velocidade de deriva é minúscula não porque os elétrons sejam lentos, mas porque há muitos deles. Um único milímetro cúbico de cobre contém cerca de $8{,}5\times10^{19}$ elétrons livres. Com um reservatório tão enorme de portadores, cada um só precisa avançar um pouco para entregar uma corrente considerável. A velocidade térmica aleatória desses mesmos elétrons é da ordem de $10^6\ \text{m/s}$ — mais de dez bilhões de vezes maior que a deriva — mas esse movimento tem média zero e não contribui para a corrente líquida.

Velocidade de deriva versus velocidade do sinal

A lentidão da deriva levanta uma pergunta óbvia: se os elétrons rastejam a frações de milímetro por segundo, por que uma lâmpada acende no instante em que o interruptor se fecha? A resposta é que o sinal elétrico não é o mesmo que os elétrons. Quando o circuito se completa, um campo elétrico se propaga pelo condutor a uma fração considerável da velocidade da luz, e cada portador ao longo do fio começa a derivar quase ao mesmo tempo. A corrente se estabelece em todo o circuito em uma fração ínfima de segundo, embora cada elétron individual mal tenha se movido.

Limitações

A fórmula pressupõe um único tipo de portador com densidade uniforme movendo-se por um condutor de seção constante. Nos semicondutores, tanto elétrons quanto lacunas contribuem, cada um com sua própria densidade e mobilidade, de modo que a corrente é a soma de dois termos de deriva. A densidade de portadores $n$ também varia entre materiais por muitas ordens de grandeza, razão pela qual a mesma corrente produz uma velocidade de deriva muito maior em um semicondutor levemente dopado do que em um metal. Para a fiação metálica do dia a dia, porém, o resultado de portador único acima é uma excelente estimativa.