Última atualização: 2026-07-01

Força entre dois fios paralelos

Dois fios longos e retos percorridos por corrente exercem uma força magnética um sobre o outro. Cada corrente cria um campo magnético, e a corrente do fio vizinho, imersa nesse campo, sofre uma força. Para fios separados por uma distância $d$ conduzindo as correntes $I_1$ e $I_2$, a força por unidade de comprimento é $\frac{F}{L} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}$, em que $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \text{T·m/A}$ é a permeabilidade do vácuo. A força total ao longo de um comprimento paralelo $L$ é $F = \frac{F}{L} \cdot L$.

Esta calculadora fornece tanto a força por unidade de comprimento quanto a força total, e indica se os fios se atraem ou se repelem conforme o sentido relativo das duas correntes.

Mesmo sentido atrai, sentidos opostos repelem

A direção da força depende de como as duas correntes fluem uma em relação à outra. Correntes no mesmo sentido aproximam os fios: a força é atrativa. Correntes em sentidos opostos afastam os fios: a força é repulsiva. É o contrário da regra das cargas elétricas estáticas, em que sinais iguais se repelem. O resultado vem da combinação do campo magnético circular de um fio (regra da mão direita) com a força $\vec{F} = I\vec{L} \times \vec{B}$ sobre o segundo fio.

Fórmula

Como a força por unidade de comprimento decai como $1/d$, dobrar a separação reduz a força à metade. Ela é diretamente proporcional a cada corrente, de modo que dobrar as duas correntes quadruplica a força.

Exemplo resolvido

Dois fios paralelos conduzem cada um uma corrente de 10 A no mesmo sentido, estão separados por 5 cm (0,05 m) e seguem paralelos por 1 m. A força por unidade de comprimento é:

Ao longo do comprimento paralelo de 1 m, a força total é $F = (4.0 \times 10^{-4})(1) = 4.0 \times 10^{-4}\ \text{N}$. Como as correntes fluem no mesmo sentido, os fios se atraem. A força é pequena para correntes do dia a dia, mas cresce rápido com a corrente: com 1000 A em cada fio, a mesma geometria dá 4 N/m, valor relevante em barramentos de alta potência.

A antiga definição do ampere

Essa força já definiu o próprio ampere. De 1948 a 2019, o ampere era a corrente constante que, em dois fios paralelos infinitamente longos separados por um metro no vácuo, produz uma força de exatamente $2 \times 10^{-7}$ N por metro. Substituindo $I_1 = I_2 = 1\ \text{A}$ e $d = 1\ \text{m}$ na fórmula, reproduz-se esse valor: $\frac{F}{L} = \frac{\mu_0}{2\pi} = 2 \times 10^{-7}\ \text{N/m}$. Essa definição fixava $\mu_0$ em exatamente $4\pi \times 10^{-7}\ \text{T·m/A}$. Desde a redefinição do SI de 2019, o ampere é definido a partir de uma carga elementar fixa, e $\mu_0$ passou a ser uma grandeza medida muito próxima de seu antigo valor exato.

Limitações

A fórmula pressupõe fios longos, finos e retos — longos em comparação com sua separação — de modo que os efeitos de extremidade sejam desprezíveis e cada campo seja bem aproximado pelo de um fio infinito. Pressupõe também correntes estacionárias no vácuo ou, em boa aproximação, no ar. Fios curtos, curvos ou tão próximos que sua espessura finita importa exigem a integral completa de Biot-Savart, e correntes variáveis no tempo acrescentam efeitos de indução que a forma estática não capta.