Última atualização: 2026-07-13

Definição

Uma talha de roldanas é um conjunto de roldanas percorrido por uma única corda entre uma roldana fixa e uma móvel. Ao repartir a carga entre vários segmentos de corda, ela permite que uma pequena tração erga um peso grande. A vantagem mecânica mede quanto o sistema multiplica a força aplicada. Numa talha ideal, sem atrito, ela é igual ao número de segmentos de corda que sustentam a roldana móvel.

A fórmula

Cada segmento de corda que chega à roldana móvel suporta uma parcela igual da carga, então com n segmentos de sustentação a vantagem mecânica ideal é

A força a aplicar na ponta livre resulta de dividir a carga por essa vantagem e pelo rendimento η do sistema real:

em que F_L é a carga e F_E é a força aplicada. Ao mesmo tempo, a corda paga a força menor com mais distância: para erguer a carga em uma unidade, você precisa passar n unidades de corda pelo sistema, de modo que a razão de velocidades é igual à vantagem mecânica ideal.

Exemplo resolvido

Uma talha com 4 segmentos de corda de sustentação ergue uma carga de 1000 N. Suponha um sistema ideal, sem atrito (η = 100 %).

Vantagem mecânica ideal: MA = 4

Força aplicada necessária: 1000 ÷ (4 × 1,00) = 250 N

Corda puxada por unidade de elevação: 4 — você puxa 4 m de corda para cada metro que a carga sobe.

A talha reduz a força a um quarto da carga. Se o atrito baixa o rendimento para um valor mais realista de 80 %, a força sobe para 1000 ÷ (4 × 0,80) = 312,5 N, enquanto a vantagem ideal e a corda puxada permanecem as mesmas.

Contar os segmentos de corda de sustentação

A única grandeza que fixa a vantagem ideal é n, o número de segmentos de corda que puxam a roldana móvel para cima. Conte cada ramal entre as roldanas que chega à roldana móvel; um segmento que sai da roldana fixa só muda a direção e não conta.

Uma única roldana fixa não dá vantagem de força nenhuma: só deixa você puxar para baixo em vez de para cima. Cada roldana acrescentada ao bloco móvel adiciona um segmento de sustentação e uma unidade de vantagem ideal.

O compromisso entre força e distância

Uma roldana não cria energia; apenas troca força por distância. Sem atrito, o trabalho que você fornece é igual ao trabalho entregue à carga:

Como a força é n vezes menor que a carga, a corda puxada deve ser n vezes mais longa que a subida da carga. Por isso uma talha de alta vantagem parece leve, mas exige muitas trações longas e lentas para mover a carga um trecho curto.

Vantagem mecânica ideal contra real

O valor MA = n é a vantagem mecânica ideal: depende só de como a corda é passada e ignora o atrito. A vantagem mecânica real é a carga real dividida pela força real que você precisa fornecer, e sai sempre menor porque o atrito nas roldanas e a rigidez da corda absorvem parte do esforço. As duas se ligam pelo rendimento: VMR = n × η. Esta calculadora informa a vantagem ideal e incorpora o rendimento na força necessária, de modo que esse valor já reflete a tração real, um pouco maior.

Observações

A carga e a força saem na mesma unidade, e tanto o número de segmentos de sustentação quanto o rendimento são adimensionais, portanto não é preciso converter entre eles. Deve haver pelo menos um segmento de sustentação, e o rendimento deve ser maior que 0 % e não passar de 100 %.