首頁 數學 直線斜率計算機 直線斜率計算機 輸入兩點座標，計算直線的斜率、與x軸的夾角及方向（遞增、遞減、水平、垂直）。包含斜率公式、平行與垂直直線關係說明。 列印 輸入 x₁ y₁ x₂ y₂ 結果 斜率 直線上任意兩點之間垂直變化量與水平變化量的比值。 ΔxΔyxyP₁P₂ x_1 = 1y_1 = 2x_2 = 5y_2 = 10 斜率 \begin{aligned} m &= \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \\ &= \dfrac{(10) - (2)}{(5) - (1)} \\ &= ? \end{aligned} 與x軸的夾角 \begin{aligned} \theta &= \arctan(m) \\ &= \arctan(?) \\ &= ?^{\circ} \end{aligned} 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 常見問題（FAQ）斜率在幾何上代表什麼意義？斜率衡量直線的傾斜程度，定義為垂直變化量除以水平變化量，即 m = Δy ÷ Δx。斜率為 2 表示每向右移動 1 個單位，直線就上升 2 個單位；斜率為 −0.5 則表示每向右 1 個單位就下降 0.5 個單位。由於直線上任意兩點的比值相同，選取哪兩個點並不影響結果。 為什麼垂直線的斜率是未定義的？斜率公式為 m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)。垂直線上 x₁ = x₂，分母為零，而除以零在數學上沒有定義，因此垂直線的斜率是「未定義」。垂直線本身存在，但無法用 y = mx + b 表示，其方程式為 x = k（k 為常數）。 平行線與垂直線的斜率有什麼關係？平行的兩條直線斜率相等（m₁ = m₂）。互相垂直的兩條直線，斜率互為負倒數，即 m₁ × m₂ = −1。例如，斜率為 3 的直線，與其垂直的直線斜率為 −1/3。這個關係適用於所有非水平、非垂直的直線對。 斜率與傾斜角有何不同？斜率 m 是比值（Δy ÷ Δx），可以是任意實數。傾斜角 θ 是直線與正x軸所成的角，以度或弧度表示。兩者關係為 θ = arctan(m)。斜率為 1 時角度恰好是 45°，斜率為 2 時約為 63.4°。斜率在代數與微積分中更常使用，因為它直接出現在 y = mx + b 方程式中；傾斜角則在幾何與物理等重視方向的場合更為自然。 推薦的下一個 畢氏定理計算機 利用畢氏定理（a² + b² = c²）計算直角三角形的任意一邊。輸入任意兩邊，即可求出第三邊。 深入了解反三角函數計算機（arcsin、arccos、arctan） 計算 arcsin、arccos 或 arctan 的主值，以度或弧度表示。自動驗證 arcsin 和 arccos 的定義域。 二次方程式求解器 求解 ax² + bx + c = 0。輸入三個係數，即可得到判別式及兩個根——實數根或複數根。 深入了解三角形計算機（ASA）— 一邊兩角求全部元素 輸入一條邊的長度及其兩端的角度，利用正弦定理求出其餘兩邊、第三個角、面積、外接圓半徑與內切圓半徑。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多平面幾何 三角形計算機（ASA）— 一邊兩角求全部元素三角形計算機（SAS）— 兩邊夾角求全要素三角形計算機（SSS）— 三邊求全三角形面積計算機中點計算機直線斜率計算機 +17 more Show less 外接圓計算機平行四邊形面積計算機正多邊形計算機兩點之間距離計算機兩點求直線方程式直角三角形計算機扇形面積計算機梯形面積計算機畢氏定理計算機等腰三角形計算機等腰直角三角形計算機（45-45-90）等邊三角形計算機圓弓形計算機圓形面積與周長計算機圓弧長計算機橢圓面積與周長計算機環形面積計算機 其他數學計算機 代數 一次方程式計算機（ax + b = c）二元一次聯立方程組求解器 — 克拉瑪法則二次方程式判別式計算機二次方程式求解器三次方程式求解器多項式定積分計算機多項式導數計算機配方法計算機絕對值方程式求解器（|ax + b| = c）立體幾何 四角錐計算機正方體計算機 — 體積、表面積與對角線長方體計算機球體體積與表面積計算機圓台計算機（截頭圓錐）圓柱體積與表面積計算機圓錐體積與表面積計算機環形體體積計算機三角函數 三角函數計算機（sin、cos、tan）反三角函數計算機（arcsin、arccos、arctan）正弦定理計算機 — AAS 三角形求解向量大小計算機向量外積計算機（三維）餘弦定理計算機統計 加權平均計算機平均數、中位數與眾數計算機皮爾森相關係數計算機百分比誤差計算機信賴區間計算機描述統計計算機變異係數計算機變異數與標準差計算機Z分數計算機機率 二項分布機率計算機常態分佈計算機排列計算機 — P(n, r)條件機率與貝氏定理計算機組合計算機 — C(n, r)階乘計算機 – n!骰子機率計算機撲克牌機率計算機數列與級數 平均變化率計算機等差數列計算機費氏數列計算機數論 科學記數法轉換器最大公因數與最小公倍數計算機對數計算機質因數分解計算機質數判斷器羅馬數字轉換器分數與百分比 分數 ↔ 小數 ↔ 百分率換算機分數四則運算計算機比例計算機百分比計算機 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
常見問題（FAQ）斜率在幾何上代表什麼意義？斜率衡量直線的傾斜程度，定義為垂直變化量除以水平變化量，即 m = Δy ÷ Δx。斜率為 2 表示每向右移動 1 個單位，直線就上升 2 個單位；斜率為 −0.5 則表示每向右 1 個單位就下降 0.5 個單位。由於直線上任意兩點的比值相同，選取哪兩個點並不影響結果。 為什麼垂直線的斜率是未定義的？斜率公式為 m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)。垂直線上 x₁ = x₂，分母為零，而除以零在數學上沒有定義，因此垂直線的斜率是「未定義」。垂直線本身存在，但無法用 y = mx + b 表示，其方程式為 x = k（k 為常數）。 平行線與垂直線的斜率有什麼關係？平行的兩條直線斜率相等（m₁ = m₂）。互相垂直的兩條直線，斜率互為負倒數，即 m₁ × m₂ = −1。例如，斜率為 3 的直線，與其垂直的直線斜率為 −1/3。這個關係適用於所有非水平、非垂直的直線對。 斜率與傾斜角有何不同？斜率 m 是比值（Δy ÷ Δx），可以是任意實數。傾斜角 θ 是直線與正x軸所成的角，以度或弧度表示。兩者關係為 θ = arctan(m)。斜率為 1 時角度恰好是 45°，斜率為 2 時約為 63.4°。斜率在代數與微積分中更常使用，因為它直接出現在 y = mx + b 方程式中；傾斜角則在幾何與物理等重視方向的場合更為自然。
