最後更新：2026-05-17

百分比的定義與計算公式

百分比（%）是以 100 為基準表達比例的方式，源自拉丁文 per centum，意為「每百分之」。發票上的加值型營業稅（VAT）、購物折扣、房貸利率、選舉得票率，均以百分比表示。所有百分比計算歸根究柢只有三種問題。

三種基本問題

每一道百分比題都屬於以下其中一類：

1. X 的 P% 是多少？（求值）

   • 「商品售價 1,000 元，含 5% 的營業稅，稅額是多少？」→ 1,000 × 5% = 50 元

2. A 佔 X 的百分之幾？（求百分比）

   • 「40 題中答對 34 題，答對率是多少？」→ 34 ÷ 40 × 100 = 85%

3. A 是 P%，總量是多少？（求全體）

   • 「省了 450 元，相當於原價的 15%，原價是多少？」→ 450 ÷ 0.15 = 3,000 元

計算機同時顯示三個區塊，請在符合問題的區塊中輸入已知的兩個數值，即可看到結果。

計算公式

$$\text{部分} = \text{總量} \times \frac{P}{100} \qquad P = \frac{\text{部分}}{\text{總量}} \times 100 \qquad \text{總量} = \frac{\text{部分}}{P / 100}$$

三個公式是同一條等式的不同變形。有疑問時，先寫出「部分 = 總量 × (P ÷ 100)」，再針對未知數求解即可。

百分比與百分點的差異

這個區別在財經新聞中常被混淆，影響對資訊的判讀。

若定存利率從 1.5% 調升至 2%：

• 利率上升了 0.5 個百分點（算術差值）。
• 相對增幅為 33.3%（0.5 ÷ 1.5 × 100）。

新聞標題若寫「失業率下降 0.2%」，幾乎都指 0.2 個百分點，而非相對降幅 0.2%——兩者含義大相逕庭。

小數與百分比的互換

轉換方向	做法	範例
小數 → %	× 100	0.07 → 7%
% → 小數	÷ 100	7% → 0.07
分數 → %	÷ 後再 × 100	3/8 → 37.5%

記法：小數點向右移兩位得百分比；向左移兩位得小數。

常見計算錯誤

• 連續套用百分比後相加。 漲價 20% 再打八折（即降 20%）並不會回到原價。1,000 元 → 1,200 元 → 960 元。
• 把不同基數的百分比直接相加。 「薪資的 15% 加上獎金的 10%」不等於 25%，除非薪資與獎金金額相同。
• 混淆百分比變化與百分點變化。 如上所述，兩者是完全不同的概念。

常見問題（FAQ）

「百分比」是什麼意思？

「百分比」源自拉丁文 per centum，意為「每百分之」。25% 即每 100 個中有 25 個，換算為小數為 0.25。以加值型營業稅（VAT）5% 為例，每 100 元含稅價格中有 5 元為稅額。將小數轉換為百分比時乘以 100；反向轉換則除以 100。

「百分比」與「百分點」有何不同？

百分點（pp）是兩個百分比之間的算術差值。若利率從 2% 上升至 5%，即上升了 3 個百分點，但相對漲幅為 150%。新聞報導中常混淆這兩個概念，閱讀時需特別留意。

如何將小數轉換為百分比？

將小數乘以 100。例如：0.375 × 100 = 37.5%。反向轉換則除以 100：37.5% ÷ 100 = 0.375。