首頁 數學 比例計算機 產生日期: 2026年7月20日 下午09:34 比例計算機 公式 a : b = c : d 數學 比例計算機 求解 A:B = C:D 形式的比例式。輸入任意三個已知值，即可算出第四個值。適用於食譜換算、地圖比例尺、相似三角形及單位換算等各種場合。 比例式 a : b = c : d A B C D 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-05-17 比例的定義 比例是一個表示兩個比相等的等式：A:B = C:D，代表 A 與 B 的關係和 C 與 D 的關係完全相同。只要已知四個值中的三個，便可求出第四個。 基本原理 比例可以寫成分數等式： AB=CD\frac{A}{B} = \frac{C}{D}BA=DC 交叉相乘（外項之積等於內項之積）得到： A×D=B×CA \times D = B \times CA×D=B×C 由此可以求出任何一個未知數： 求 A：A=B×CDA = \dfrac{B \times C}{D} 求 B：B=A×DCB = \dfrac{A \times D}{C} 求 C：C=A×DBC = \dfrac{A \times D}{B} 求 D：D=B×CAD = \dfrac{B \times C}{A} 比與比例的區別 比是對兩個量的比較，例如麵粉3份對砂糖2份（比為3:2）。比例則是指兩個比相等：食譜加倍後比仍為3:2，即6:4 = 3:2。 常見應用 食譜換算 — 4人份需要300克麵粉，7人份需要多少？比例式：300:4 = ?:7 → 300×7/4=525300 \times 7 / 4 = 525 克。 地圖比例尺 — 比例尺1:25,000，地圖上1公分代表250公尺。若兩城市在地圖上相距4.8公分，實際距離為 4.8×250=1,2004.8 \times 250 = 1,200 公尺 = 1.2公里。 相似三角形 — 一個三角形的三邊為3、4、5，相似三角形的對應邊為9，其餘兩邊為12和15。 單位換算 — 1英里 = 1.609公里。45英里換算：45×1.609≈72.445 \times 1.609 \approx 72.4 公里。 稀釋配製 — 清潔液依1:20稀釋，配製500毫升溶液需要：500/21≈23.8500 / 21 \approx 23.8 毫升原液，加水476.2毫升。 商業估算 — 12名員工創造180萬元營收，以相同比例達到270萬元需要多少人？12×2,700,000/1,800,000=1812 \times 2{,}700{,}000 / 1{,}800{,}000 = 18 人。 正比與反比 本計算機處理正比例關係，即一個量增加，另一個也成比例增加。反比例（如「4人完成工作需6天，8人需幾天？」）需要不同的計算方式，不在本計算機的功能範圍內。 正確設定比例的注意事項 確認等式兩側比較的是相同種類的量，且排列順序一致。例如「3顆蘋果售60元，7顆多少錢？」比例式為3:60 = 7:?（兩側都是「顆:元」的順序）。若一側的順序顛倒，結果將會錯誤。 分母不能為零（不能除以零）。若 B、C 或 D 為零，需重新確認問題的設定是否合理。 常見問題（FAQ）什麼是比例式？比例式表示兩個比值相等：A:B = C:D，或等價地寫成 A/B = C/D。這代表 A 與 B 的關係和 C 與 D 的關係完全相同。比例式廣泛應用於食譜換算、地圖比例尺、相似三角形以及單位換算等場合。 什麼是交叉相乘法？交叉相乘法是求解比例式的快速方法。若 A/B = C/D，則 A × D = B × C。要找出未知項，只需用基本代數將其分離。例如：若 2/4 = 3/D，則 D = (4 × 3) ÷ 2 = 6。 比和比例式有什麼差別？比（比值）用來比較兩個量（例如 3:4）。比例式是一個等式，說明兩個比值相等（例如 3:4 = 6:8）。比描述的是兩量之間的關係；比例式則進一步主張兩種關係彼此等價。 推薦的下一個 百分比計算機 提供三種百分比計算方式：求某數的百分比值、計算一個數佔另一個數的百分比，或由部分值與百分比反推總量。 深入了解分數四則運算計算機 對兩個分數進行加、減、乘、除運算，並以最簡分數顯示結果。可輸入小數（0.5）或分數（1/2、1 3/4），兩種格式均可接受。 深入了解食譜份量換算器 將整份食譜依份數比例調整。輸入原始份數與目標份數，逐行列入各項食材，所有用量即自動換算為新份數所需的量。適用於縮減或放大日常料理與烘焙食譜。 深入了解齒輪比計算機 輸入主動輪和被動輪的齒數，取得齒輪比的分數（53/13、1/3、7/4）和小數。適用於自行車、機車、汽車變速箱及各類傳動機構設計。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多分數與百分比 分數 ↔ 小數 ↔ 百分率換算機分數四則運算計算機比例計算機百分比計算機 其他數學計算機 代數 2×2 反矩陣計算器2×2 特徵值與特徵向量計算器一次方程式計算機（ax + b = c）二元一次聯立方程組求解器 — 克拉瑪法則二次方程式判別式計算機二次方程式求解器二項式定理 — 展開 (a + b)ⁿ三元一次聯立方程式求解（克拉瑪公式）三次方程式求解器多項式求值（霍納法）多項式定積分計算機多項式導數計算機行列式計算機（2×2 與 3×3）辛普森法則計算器指數成長與衰減計算器矩陣乘法計算配方法計算機高斯消去法計算機（3×3）梯形法則計算器部分分式分解計算器絕對值方程式求解器（|ax + b| = c）複數計算器平面幾何 三角形計算機（ASA）— 一邊兩角求全部元素三角形計算機（SAS）— 兩邊夾角求全要素三角形計算機（SSS）— 三邊求全三角形面積計算機中點計算機外接圓計算機平行四邊形面積計算機正多邊形計算機兩點之間距離計算機兩點求直線方程式拋物線焦點與準線計算器直角三角形計算機直線斜率計算機扇形面積計算機梯形面積計算機畢氏定理計算機等腰三角形計算機等腰直角三角形計算機（45-45-90）等邊三角形計算機菱形面積計算器黃金比例計算器圓弓形計算機圓方程式計算器圓形面積與周長計算機圓弧長計算機橢圓面積與周長計算機橢圓焦點計算器環形面積計算機點到直線距離計算機雙曲線計算器立體幾何 半球體積與表面積計算四角錐計算機正方體計算機 — 體積、表面積與對角線角錐台體積計算空間中兩點間距離（3D）長方體計算機球體體積與表面積計算機圓台計算機（截頭圓錐）圓柱體積與表面積計算機圓錐體積與表面積計算機橢球體積與表面積計算機環形體體積計算機三角函數 三角函數計算機（sin、cos、tan）反三角函數計算機（arcsin、arccos、arctan）正弦定理計算機 — AAS 三角形求解向量大小計算機向量外積計算機（三維）向量投影計算機兩向量夾角計算器極座標 ⇄ 直角座標轉換器餘弦定理計算機點積計算統計 加權平均計算機卡方適合度檢定卡方獨立性檢定平均絕對偏差計算器平均數、中位數與眾數計算機平均數的標準誤平均數樣本數計算機母體比例信賴區間計算機皮爾森相關係數計算機共變異數計算器百分比誤差計算機百分位數與四分位數計算機貝氏定理計算機兩比例 z 檢定信賴區間計算機柯恩 d 值計算器相對風險計算機益一需治數（NNT）計算器勝算比計算機單因子變異數分析工具單樣本 t 檢定計算器幾何平均數計算描述統計計算機誤差界限計算機樣本數計算機（比例）線性迴歸計算機調和平均數計算器雙樣本 t 檢定計算機（Welch）離群值計算器（IQR 法）變異係數計算機變異數與標準差計算機Z 分數轉 P 值計算機Z分數計算機機率 二項分布機率計算機卜瓦松分配計算均勻分布計算器指數分布計算器負二項分布計算器常態分佈計算機排列計算機 — P(n, r)條件機率與貝氏定理計算機組合計算機 — C(n, r)幾何分配計算機期望值計算機階乘計算機 – n!骰子機率計算機撲克牌機率計算機數列與級數 巴斯卡三角形平均變化率計算機等比數列計算機等差數列計算機費氏數列計算機數論 次方計算科學記數法轉換器第 n 次方根計算最大公因數與最小公倍數計算機對數計算機數字捨入計算機模運算計算機歐拉函數計算機質因數分解計算機質數判斷器整除性規則查驗器羅馬數字轉換器 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-05-17 比例的定義 比例是一個表示兩個比相等的等式：A:B = C:D，代表 A 與 B 的關係和 C 與 D 的關係完全相同。只要已知四個值中的三個，便可求出第四個。 基本原理 比例可以寫成分數等式： AB=CD\frac{A}{B} = \frac{C}{D}BA=DC 交叉相乘（外項之積等於內項之積）得到： A×D=B×CA \times D = B \times CA×D=B×C 由此可以求出任何一個未知數： 求 A：A=B×CDA = \dfrac{B \times C}{D} 求 B：B=A×DCB = \dfrac{A \times D}{C} 求 C：C=A×DBC = \dfrac{A \times D}{B} 求 D：D=B×CAD = \dfrac{B \times C}{A} 比與比例的區別 比是對兩個量的比較，例如麵粉3份對砂糖2份（比為3:2）。比例則是指兩個比相等：食譜加倍後比仍為3:2，即6:4 = 3:2。 常見應用 食譜換算 — 4人份需要300克麵粉，7人份需要多少？比例式：300:4 = ?:7 → 300×7/4=525300 \times 7 / 4 = 525 克。 地圖比例尺 — 比例尺1:25,000，地圖上1公分代表250公尺。若兩城市在地圖上相距4.8公分，實際距離為 4.8×250=1,2004.8 \times 250 = 1,200 公尺 = 1.2公里。 相似三角形 — 一個三角形的三邊為3、4、5，相似三角形的對應邊為9，其餘兩邊為12和15。 單位換算 — 1英里 = 1.609公里。45英里換算：45×1.609≈72.445 \times 1.609 \approx 72.4 公里。 稀釋配製 — 清潔液依1:20稀釋，配製500毫升溶液需要：500/21≈23.8500 / 21 \approx 23.8 毫升原液，加水476.2毫升。 商業估算 — 12名員工創造180萬元營收，以相同比例達到270萬元需要多少人？12×2,700,000/1,800,000=1812 \times 2{,}700{,}000 / 1{,}800{,}000 = 18 人。 正比與反比 本計算機處理正比例關係，即一個量增加，另一個也成比例增加。反比例（如「4人完成工作需6天，8人需幾天？」）需要不同的計算方式，不在本計算機的功能範圍內。 正確設定比例的注意事項 確認等式兩側比較的是相同種類的量，且排列順序一致。例如「3顆蘋果售60元，7顆多少錢？」比例式為3:60 = 7:?（兩側都是「顆:元」的順序）。若一側的順序顛倒，結果將會錯誤。 分母不能為零（不能除以零）。若 B、C 或 D 為零，需重新確認問題的設定是否合理。 常見問題（FAQ）什麼是比例式？比例式表示兩個比值相等：A:B = C:D，或等價地寫成 A/B = C/D。這代表 A 與 B 的關係和 C 與 D 的關係完全相同。比例式廣泛應用於食譜換算、地圖比例尺、相似三角形以及單位換算等場合。 什麼是交叉相乘法？交叉相乘法是求解比例式的快速方法。若 A/B = C/D，則 A × D = B × C。要找出未知項，只需用基本代數將其分離。例如：若 2/4 = 3/D，則 D = (4 × 3) ÷ 2 = 6。 比和比例式有什麼差別？比（比值）用來比較兩個量（例如 3:4）。比例式是一個等式，說明兩個比值相等（例如 3:4 = 6:8）。比描述的是兩量之間的關係；比例式則進一步主張兩種關係彼此等價。
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