Zuletzt aktualisiert: 2026-07-01

Das Gesetz von Charles verstehen

Das Gesetz von Charles beschreibt, wie sich eine feste Gasmenge ausdehnt, wenn sie erwärmt wird, und zusammenzieht, wenn sie abkühlt — solange der Druck konstant bleibt. Es ist eines der einfachen Gasgesetze, die zusammen zum idealen Gasgesetz führen, und erfasst einen vertrauten Effekt: Warme Luft nimmt mehr Raum ein als dieselbe Luft in kaltem Zustand.

Die Formel des Gesetzes von Charles

Bei konstantem Druck ist das Volumen eines Gases direkt proportional zu seiner absoluten Temperatur. Durch Umstellen lässt sich jede der vier Größen bestimmen:

Immer die absolute Temperatur verwenden

Das Gesetz ist eine direkte Proportionalität und gilt daher nur auf einer Temperaturskala mit einem echten Nullpunkt. Die Celsius- und Fahrenheit-Skalen setzen ihren Nullpunkt willkürlich, weshalb ihre Verhältnisse physikalisch bedeutungslos sind — ein Gas von 10 °C auf 20 °C zu erwärmen verdoppelt sein Volumen nicht, obwohl sich der Celsius-Wert verdoppelt.

Die Kelvin-Skala beginnt beim absoluten Nullpunkt (−273,15 °C), sodass eine Verdopplung in Kelvin einer echten Verdopplung des Volumens entspricht. Rechnen Sie jede Temperatur vor der Anwendung des Gesetzes in Kelvin um: $T(\text{K}) = T(^{\circ}\text{C}) + 273{,}15$. Dieser Rechner akzeptiert Celsius oder Fahrenheit und führt die Umrechnung in Kelvin vor der Verhältnisbildung durch.

Rechenbeispiel

Ein Luftballon enthält 2,0 L Luft bei 27 °C. Er wird an einem kalten Tag nach draußen getragen und kühlt auf −23 °C ab. Wie groß ist sein neues Volumen bei gleichem Druck?

Zuerst beide Temperaturen in Kelvin umrechnen: 27 °C = 300,15 K und −23 °C = 250,15 K. Dann das Gesetz anwenden:

Der Ballon schrumpft auf etwa 1,67 L. Das Verhältnis 250,15/300,15 beträgt rund 0,83, das Volumen sinkt also um etwa 17 % — im gleichen Maß wie die absolute Temperatur.

Wo das Gesetz von Charles auftritt

• Ein Luftballon in einem kalten Auto wirkt schlaff und bläht sich drinnen beim Erwärmen wieder auf.
• Brot und Kuchen gehen teils deshalb auf, weil eingeschlossenes Gas in der Ofenhitze expandiert.
• Ein Heißluftballon steigt, weil die erwärmte Luft sich ausdehnt und ihre Dichte gegenüber der Umgebung sinkt.

All dies geschieht bei nahezu konstantem Druck, weshalb das Gesetz von Charles die passende Beschreibung ist.

Das Gesetz von Charles und die anderen Gasgesetze

Das Gesetz von Charles ist der Sonderfall des allgemeinen Gasgesetzes $P_1 V_1 / T_1 = P_2 V_2 / T_2$ bei konstantem Druck. Mit $P_1 = P_2$ heben sich die Druckterme auf und es bleibt $V_1/T_1 = V_2/T_2$. Das Gesetz von Boyle ist der Fall konstanter Temperatur, das Gesetz von Gay-Lussac der Fall konstanten Volumens. Für Aufgaben, bei denen sich auch der Druck ändert, verwenden Sie den Allgemeine Gasgleichung berechnen; für absolute Größen wie die Stoffmenge den Ideales Gasgesetz berechnen.