Ideales Gasgesetz berechnen

Gesucht	Volumen bestimmen (V)
Druck	1 atm
Volumen	22,414 L
Stoffmenge	1 mol
Temperatur	0 °C

Gesucht

Volumen bestimmen (V)

Druck

1 atm

Volumen

22,414 L

Stoffmenge

1 mol

Temperatur

0 °C

Zuletzt aktualisiert: 2026-06-14

Was ist das ideale Gasgesetz?

Das ideale Gasgesetz beschreibt den Zustand eines Gases über den Zusammenhang seines Drucks, seines Volumens, seiner Stoffmenge und seiner absoluten Temperatur. Es ist die zentrale Zustandsgleichung der Gase und vereint die experimentellen Einzelgesetze von Boyle-Mariotte, Charles und Avogadro in einer einzigen Beziehung. „Ideal“ bedeutet, dass die Gasteilchen als punktförmig und kräftefrei angenommen werden — eine Näherung, die unter Alltagsbedingungen gut erfüllt ist.

Die Formel

pV = nRT

Symbol	Größe	Einheit
p	Druck	atm, kPa, bar, mmHg
V	Volumen	L, mL
n	Stoffmenge	mol
R	Gaskonstante	0,082057 L·atm/(mol·K)
T	absolute Temperatur	K

Sind drei der vier Größen P, V, n und T bekannt, lässt sich die Gleichung nach der vierten umstellen. Die universelle Gaskonstante R verbindet die Einheiten; der Rechner verwendet intern R = 0,082057 L·atm/(mol·K), was 8,314 J/(mol·K) entspricht.

Rechenbeispiel

Welchen Druck übt 1,0 mol Gas aus, das bei 273 K ein Volumen von 22,4 L einnimmt?

Umstellen nach p:

p = \frac{nRT}{V} = \frac{1{,}0 \times 0{,}082057 \times 273}{22{,}4}

Das ergibt rund 1,0 atm — wie erwartet, denn ein Mol idealen Gases nimmt unter Normbedingungen etwa 22,4 L ein.

Das molare Volumen

Aus V = nRT ÷ p folgt unmittelbar das molare Volumen — das Volumen eines Mols Gas:

Bedingungen	molares Volumen
0 °C, 1 atm	22,414 L/mol
0 °C, 1 bar (IUPAC)	22,711 L/mol
25 °C, 1 atm	≈ 24,47 L/mol

Der vertraute Wert „22,4 Liter pro Mol“ gilt also nur für die ältere Definition der Normbedingungen mit 1 atm.

Warum eine absolute Temperatur?

Die Temperatur muss in Kelvin eingesetzt werden, weil das Gesetz eine direkte Proportionalität zwischen Volumen und Temperatur fordert. Nur eine Skala, die beim absoluten Nullpunkt (0 K = −273,15 °C) beginnt, gibt korrekte Verhältnisse wieder. Der Rechner nimmt Celsius oder Fahrenheit entgegen und rechnet vor der Berechnung in Kelvin um.

Grenzen und Abgrenzung

Das ideale Gasgesetz gilt streng nur für punktförmige, kräftefreie Teilchen. Bei hohem Druck oder tiefer Temperatur — nahe dem Verflüssigungspunkt — weichen reale Gase merklich ab; dann liefert etwa die Van-der-Waals-Gleichung bessere Werte. Geht es nicht um einen absoluten Wert, sondern um die Änderung zwischen zwei Zuständen einer festen Gasmenge, ist das die Allgemeine Gasgleichung berechnen die passendere Beziehung. Die Stoffmenge aus einer Masse erhält man mit dem dem Stoffmenge berechnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist das ideale Gasgesetz?

Das ideale Gasgesetz lautet pV = nRT und verknüpft Druck (P), Volumen (V), Stoffmenge in Mol (n) und absolute Temperatur (T) eines Gases über die universelle Gaskonstante R. Es fasst das Gesetz von Boyle-Mariotte (P ∝ 1/V), das Gesetz von Charles (V ∝ T) und das Gesetz von Avogadro (V ∝ n) in einer einzigen Gleichung zusammen. Sind drei der vier Größen bekannt, lässt sich die vierte berechnen.

Welchen Wert hat die Gaskonstante R?

Die universelle Gaskonstante R beträgt im SI-System 8,314 J/(mol·K). Bei Druck in Atmosphären und Volumen in Litern gilt R = 0,082057 L·atm/(mol·K) — diesen Wert verwendet der Rechner intern. Weitere gebräuchliche Formen sind 8,314 L·kPa/(mol·K) und 62,36 L·mmHg/(mol·K). Der verwendete Wert muss zu den Einheiten von Druck und Volumen in der Gleichung passen.

Welches Volumen nimmt ein Mol Gas ein?

Bei einer Standardtemperatur und einem Standarddruck von 0 °C (273,15 K) und 1 atm nimmt ein Mol eines idealen Gases 22,414 L ein — das molare Volumen. Beim IUPAC-Standard von 0 °C und 1 bar sind es 22,711 L, bei 25 °C und 1 atm etwa 24,47 L. Diese Werte folgen unmittelbar aus V = nRT ÷ P und erklären, warum „22,4 Liter pro Mol“ eine vertraute Größe der Chemie ist.

Wann versagt das ideale Gasgesetz?

Das ideale Gasgesetz nimmt an, dass die Gasteilchen vernachlässigbares Eigenvolumen besitzen und keine zwischenmolekularen Kräfte ausüben. Diese Annahmen gelten gut bei niedrigem Druck und hoher Temperatur, wenn die Teilchen weit voneinander entfernt sind. Bei hohem Druck oder niedriger Temperatur — nahe dem Verflüssigungspunkt eines Gases — weichen reale Gase merklich ab, und Gleichungen wie die Van-der-Waals-Gleichung liefern bessere Ergebnisse. Unter Alltagsbedingungen ist das ideale Gasgesetz auf wenige Prozent genau.

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