Zuletzt aktualisiert: 2026-06-16

Das Daltonsche Gesetz verstehen

In einem Gemisch aus Gasen, die nicht miteinander reagieren, drückt jede Komponente so auf die Behälterwände, als wären die anderen nicht vorhanden. Das Daltonsche Gesetz addiert diese einzelnen Beiträge:

Der Druck, den eine einzelne Komponente beiträgt, ist ihr Partialdruck. Da der Druck bei fester Temperatur und festem Volumen proportional zur Stoffmenge ist, ist der Partialdruck einer Komponente einfach ihr Stoffmengenanteil mal dem Gesamtdruck:

Der Stoffmengenanteil $x_i$ ist die Stoffmenge einer Komponente geteilt durch die gesamte Stoffmenge im Gemisch, sodass jeder Stoffmengenanteil zwischen 0 und 1 liegt und sie sich alle zu 1 summieren.

Rechenbeispiel

Trockene Luft auf Meereshöhe liegt bei einem Gesamtdruck von etwa 1 atm und besteht molar zu rund 21 % aus Sauerstoff, sodass der Stoffmengenanteil von Sauerstoff $x = 0.21$ beträgt. Sein Partialdruck ist:

Nun das Gesetz rückwärts angewandt. Ein Gas, dessen Partialdruck mit 0,5 atm gemessen wird und dessen Stoffmengenanteil mit 0,25 bekannt ist, gehört zu einem Gemisch, dessen Gesamtdruck folgendermaßen lautet:

Eine Zusammensetzung aus Drücken ablesen

Da sich $P_i = x_i P_{total}$ zu $x_i = P_i / P_{total}$ umstellen lässt, ist das Verhältnis des Partialdrucks einer Komponente zum Gesamtdruck genau ihr Stoffmengenanteil. Das Messen von Partialdrücken misst daher unmittelbar die Zusammensetzung, ohne dass etwas gewogen werden muss.

Die Partialdrücke in der letzten Spalte addieren sich wieder zum Gesamtdruck von 1 atm — das ist das Daltonsche Gesetz, neu formuliert.

Warum die Gase unabhängig wirken

Das Gesetz funktioniert, weil die Moleküle eines idealen Gases weit genug voneinander entfernt sind, dass sie sich zwischen den Stößen ignorieren. Jede Spezies füllt das gesamte Volumen aus und stößt mit einer Rate gegen die Wände, die allein durch ihre eigene Molekülzahl bestimmt wird; ihr Druck hängt also von ihrer eigenen Stoffmenge ab, nicht davon, welche anderen Gase den Raum teilen. Die Annahme gilt bei gewöhnlichen Drücken gut; sie wird schwächer bei hohem Druck oder niedriger Temperatur, wo die Moleküle so dicht zusammenrücken, dass sie wechselwirken, und die einfache Summe zu driften beginnt.