Erstellt am: 17. Juni 2026 um 17:25

Gibbs-Energie Rechner

Eingaben

Enthalpieänderung-100 kJ/mol
Entropieänderung50 J/(mol·K)
Temperatur298,2 K

Erstellt mit OneCalc · https://onecalc.app/de/chemistry/gibbs-free-energy-calculator

Chemie

Gibbs-Energie Rechner

Berechnet die freie Gibbs-Energie ΔG aus Enthalpie ΔH, Entropie ΔS und Temperatur T nach ΔG = ΔH − TΔS.

Eingaben

kJ/mol
J/(mol·K)

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kJ/mol

Diese Reaktion befindet sich im Gleichgewicht (ΔG ≈ 0) – Hin- und Rückreaktion laufen gleich schnell ab und es tritt keine Nettoänderung auf.

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Die freie Gibbs-Energie

Die freie Gibbs-Energie, geschrieben als ΔG, ist die thermodynamische Größe, die angibt, ob eine chemische Reaktion oder ein physikalischer Prozess bei konstantem Druck und konstanter Temperatur spontan ablaufen kann. Sie fasst zwei konkurrierende Triebkräfte zusammen – die Tendenz zur Wärmefreisetzung (Enthalpie) und die Tendenz zur Zunahme der Unordnung (Entropie) – in einer einzigen Zahl. Wenn ΔG negativ ist, erniedrigt das System seine freie Energie durch die Reaktion, und der Prozess läuft spontan ab.

Josiah Willard Gibbs entwickelte das Konzept in den 1870er-Jahren; es bildet heute das Fundament der chemischen Thermodynamik – von der Vorhersage von Reaktionsgleichgewichten über die Auslegung elektrochemischer Zellen bis hin zur Planung industrieller Prozesse.

Die Gibbs-Gleichung

ΔG=ΔH−TΔS\Delta G = \Delta H - T \Delta S
SymbolGrößeTypische Einheit
ΔGÄnderung der freien Gibbs-EnergiekJ/mol
ΔHEnthalpieänderungkJ/mol
TAbsolute TemperaturK
ΔSEntropieänderungJ/(mol·K)

Da ΔH in Kilojoule und ΔS in Joule angegeben wird, muss ΔS vor der Subtraktion durch 1000 geteilt werden:

ΔG=ΔH−T⋅ΔS1000\Delta G = \Delta H - \frac{T \cdot \Delta S}{1000}

Bedeutung des Vorzeichens von ΔG

ΔGInterpretation
ΔG < 0Spontan in Vorwärtsrichtung
ΔG = 0System im Gleichgewicht
ΔG > 0Nicht spontan; Rückwärtsrichtung bevorzugt

Ein spontaner Prozess bedeutet nicht zwangsläufig einen schnellen. Die Umwandlung von Diamant in Graphit ist spontan (ΔG < 0), dauert aber Millionen von Jahren. ΔG sagt die Richtung voraus, nicht die Geschwindigkeit.

Die vier Spontanitätsbereiche

Das Vorzeichen von ΔG hängt von den Vorzeichen von ΔH und ΔS sowie von der Temperatur ab.

ΔHΔSΔG bei niedriger TΔG bei hoher TSpontan?
−+−−Immer
+−++Nie
−−−+Nur bei niedriger Temperatur
+++−Nur bei hoher Temperatur

Die Übergangstemperatur, bei der ΔG = 0 und der Prozess von nicht spontan zu spontan wechselt (oder umgekehrt), berechnet sich zu:

T=ΔHΔST = \frac{\Delta H}{\Delta S}

Rechenbeispiel

Das Lösen von Ammoniumnitrat in Wasser ist endotherm (ΔH = +25,7 kJ/mol), aber stark entropiegetrieben (ΔS = +108,7 J/(mol·K)). Bei 298,15 K:

ΔG=25,7−298,15×108,71000\Delta G = 25{,}7 - \frac{298{,}15 \times 108{,}7}{1000} =25,7−32,4= 25{,}7 - 32{,}4 =−6,7 kJ/mol= -6{,}7\ \text{kJ/mol}

ΔG ist negativ, also ist das Lösen bei Raumtemperatur spontan, obwohl es Wärme verbraucht. Der große Entropiegewinn (Ionen verteilen sich in der Lösung) überwiegt den Enthalpieaufwand.

Standard- und Nicht-Standardbedingungen

Der Wert ΔG° gilt bei Standardbedingungen: 298,15 K, 1 bar Druck und alle gelösten Stoffe bei 1 mol/L. Unter Nicht-Standardbedingungen unterscheidet sich ΔG von ΔG° durch den Reaktionsquotienten Q:

ΔG=ΔG∘+RTln⁡Q\Delta G = \Delta G^\circ + RT \ln Q

Im Gleichgewicht gilt ΔG = 0 und Q = K (die Gleichgewichtskonstante), woraus die grundlegende Beziehung folgt:

ΔG∘=−RTln⁡K\Delta G^\circ = -RT \ln K

Ein großes negatives ΔG° entspricht einer großen Gleichgewichtskonstante, was bedeutet, dass Produkte im Gleichgewicht stark bevorzugt sind.

Freie Gibbs-Energie und Elektrochemie

In elektrochemischen Zellen hängt ΔG direkt mit der Zellspannung E zusammen:

ΔG=−nFE\Delta G = -nFE

wobei n die Anzahl der je Formeleinheit übertragenen Elektronen und F die Faraday-Konstante (96 485 C/mol) ist. Eine positive Zellspannung bedeutet ein negatives ΔG, was bestätigt, dass die Zellreaktion spontan abläuft – daher entladen sich Batterien spontan.

Häufige Fehler

Einheitenfehler. ΔH wird üblicherweise in kJ/mol angegeben, ΔS dagegen in J/(mol·K). Vergisst man, ΔS durch 1000 zu teilen, ist das Ergebnis um den Faktor Tausend falsch.

Celsius statt Kelvin. Das T in der Formel muss eine absolute Temperatur sein. 25 °C entsprechen 298,15 K, nicht 25 K. Die Verwendung von Celsius führt zu einem vollständig falschen TΔS-Term.

Spontan mit schnell verwechseln. Eine Reaktion mit ΔG = −500 kJ/mol kann kinetisch gehemmt sein. ΔG beschreibt die thermodynamische Triebkraft; Aktivierungsenergie und Katalysatoren bestimmen die Geschwindigkeit.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist die Formel für die freie Gibbs-Energie?

Die Gibbs-Gleichung lautet ΔG = ΔH − TΔS, wobei ΔH die Enthalpieänderung in kJ/mol, T die absolute Temperatur in Kelvin und ΔS die Entropieänderung in J/(mol·K) ist. Da ΔS in Joule, ΔH aber in Kilojoule angegeben wird, muss ΔS vor der Subtraktion durch 1000 geteilt werden. Unter Standardbedingungen (298,15 K, 1 bar) ergibt sich die Standard-Gibbs-Energie ΔG°.

Was bedeutet ΔG?

ΔG ist die maximale Nicht-Expansionsarbeit, die ein System bei konstantem Druck und konstanter Temperatur leisten kann. Es verbindet zwei konkurrierende thermodynamische Triebkräfte: die Enthalpieänderung ΔH (als Wärme abgegebene oder aufgenommene Energie) und die Entropieänderung TΔS (Energie, die nicht mehr genutzt werden kann, weil die Unordnung zunimmt). Das Vorzeichen von ΔG gibt die Richtung der spontanen Änderung unter diesen Bedingungen an.

Wie hängt ΔG mit der Spontaneität einer Reaktion zusammen?

Eine Reaktion ist spontan, wenn ΔG < 0, nicht spontan, wenn ΔG > 0, und im Gleichgewicht, wenn ΔG = 0. Spontan bedeutet hier, dass die Reaktion ohne kontinuierliche Energiezufuhr ablaufen kann – nicht, dass sie schnell verläuft. Ein großes negatives ΔG zeigt an, dass der Prozess freie Energie freisetzt, gibt aber keine Information über die Reaktionsgeschwindigkeit. Zum Beispiel wandelt sich Diamant spontan in Graphit um (ΔG < 0), aber so langsam, dass der Prozess nicht wahrnehmbar ist.

Wie beeinflusst die Temperatur ΔG?

Die Temperatur bestimmt die Gewichtung des Entropieterms TΔS. Für eine Reaktion mit positivem ΔH und positivem ΔS (endotherm, entropiegetrieben) nimmt ΔG mit steigender Temperatur ab – die Reaktion wird oberhalb einer Schwellentemperatur T = ΔH/ΔS spontan. Umgekehrt kann eine exotherme Reaktion mit negativem ΔS (ΔH < 0, ΔS < 0) bei hohen Temperaturen nicht spontan werden, weil der Term −TΔS positiv wird. Diese vier Vorzeichenkombinationen definieren die vier klassischen Spontanitätsbereiche.

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