Zuletzt aktualisiert: 2026-06-16

Eine Reaktion nullter Ordnung läuft mit einer konstanten Geschwindigkeit ab, die nicht von der Eduktkonzentration abhängt. Die Konzentration fällt in einer Geraden mit der Zeit, bis das Edukt erschöpft ist. Dieser Rechner wendet das integrierte Zeitgesetz nullter Ordnung an, um die nach einer gegebenen Zeit verbleibende Konzentration zu bestimmen, und gibt die Halbwertszeit an. Eine Kinetik nullter Ordnung tritt immer dann auf, wenn etwas anderes als das Edukt — eine gesättigte Katalysatoroberfläche, eine feste Lichtintensität oder ein mit voller Kapazität arbeitendes Enzym — das Tempo vorgibt.

Das integrierte Zeitgesetz

Wenn die Geschwindigkeit konstant ist, $-\dfrac{d[A]}{dt} = k$, ergibt die Integration einen einfachen linearen Abfall:

$[A] = [A]_0 - kt$

Eine Auftragung der Konzentration gegen die Zeit ist eine Gerade mit der Steigung $-k$. Sobald das Edukt aufgebraucht ist, bleibt die Konzentration bei null, statt negativ zu werden, daher hält der Rechner das Ergebnis ab diesem Punkt bei null. Die Geschwindigkeitskonstante hat die Einheit Konzentration pro Zeit, etwa $\mathrm{M/s}$.

Halbwertszeit

Setzt man $[A] = [A]_0/2$ ein, ergibt sich eine Halbwertszeit, die proportional zur Anfangskonzentration ist:

$t_{1/2} = \frac{[A]_0}{2k}$

Da sie von $[A]_0$ abhängt, verkürzt sich die Halbwertszeit, während die Reaktion fortschreitet und die verbleibende Konzentration sinkt — das Gegenteil der konstanten Halbwertszeit erster Ordnung.

Rechenbeispiel

Mit $[A]_0 = 1{,}0\ \mathrm{M}$ und $k = 0{,}01\ \mathrm{M/s}$, nach 60 Sekunden:

Die Halbwertszeit beträgt $t_{1/2} = 1{,}0/(2 \times 0{,}01) = 50\ \mathrm{s}$, sodass das Edukt nach 100 Sekunden vollständig verbraucht ist.

Warum die Geschwindigkeit flach bleibt

Eine Reaktion ist nullter Ordnung, wenn ein Engpass, der nicht mit der Eduktkonzentration zusammenhängt, sie begrenzt. Auf einer vollständig bedeckten Katalysatoroberfläche etwa kann mehr Edukt die Sache nicht beschleunigen, weil bereits jedes aktive Zentrum besetzt ist. Das klassische biologische Beispiel ist die Leber, die Alkohol mit einer festen Höchstgeschwindigkeit abbaut, sobald ihre Enzyme gesättigt sind. Vergleichen Sie das Rechner für das integrierte Zeitgesetz erster Ordnung und das Rechner für das integrierte Zeitgesetz zweiter Ordnung für die konzentrationsabhängigen Fälle und verwenden Sie die Rechner für die mittlere Reaktionsgeschwindigkeit, um aus Messdaten eine Geschwindigkeit zu bestimmen.