Erstellt am: 17. Juni 2026 um 17:25

Rechner für die freie Enthalpie aus der Zellspannung

Eingaben

Übertragene Elektronen2
Zellspannung1,1 V

Erstellt mit OneCalc · https://onecalc.app/de/chemistry/gibbs-from-cell-potential

Chemie

Rechner für die freie Enthalpie aus der Zellspannung

Berechnen Sie die Änderung der freien Enthalpie einer Redoxreaktion aus ihrer Zellspannung mit ΔG = −nFE, wobei n die übertragenen Elektronen und F die Faraday-Konstante ist.

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≥ 1
V

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Die Änderung der freien Enthalpie ΔG\Delta G gibt an, ob eine Reaktion freiwillig abläuft und wie viel nutzbare Arbeit sie leisten kann. Bei einer Redoxreaktion in einer elektrochemischen Zelle wird diese freie Energie von Elektronen getragen, die sich durch eine Potentialdifferenz bewegen, sodass sie sich direkt aus der Spannung der Zelle ablesen lässt. Dieser Rechner wandelt eine gemessene oder Standardzellspannung in ΔG\Delta G um — die Brücke zwischen Elektrochemie und Thermodynamik, der Studierende begegnen, wenn sie Zellspannungen mit Freiwilligkeit verknüpfen.

Von den Elektronen getragene Energie

Wenn sich nn Mole an Elektronen durch ein Potential EE bewegen, ist die geleistete elektrische Arbeit die Ladung mal der Spannung. Ein Mol Elektronen trägt die Faraday-Konstante F=96 485 C/molF = 96\,485\ \mathrm{C/mol}, sodass die Änderung der freien Enthalpie lautet:

ΔG=−nFE\Delta G = -nFE

Das Minuszeichen bildet die Konvention ab, dass eine freiwillige Reaktion freie Energie abgibt. Da dieses Produkt in Joule pro Mol herauskommt, wird die freie Energie durch Division durch 1000 in Kilojoule pro Mol ausgedrückt. Mit dem Standardpotential E∘E^\circ ergibt sich die standardfreie Enthalpie ΔG∘\Delta G^\circ.

Rechenbeispiel

Eine Daniell-Zelle überträgt zwei Elektronen und hat ein Standardpotential von 1,10 V1{,}10\ \mathrm{V}:

ΔG∘=−nFE∘=−(2)(96 485)(1,10)=−212 267 J/mol≈−212,3 kJ/mol\begin{aligned} \Delta G^\circ &= -nFE^\circ \\ &= -(2)(96\,485)(1{,}10) \\ &= -212\,267\ \mathrm{J/mol} \\ &\approx -212{,}3\ \mathrm{kJ/mol} \end{aligned}

Der große negative Wert zeigt, dass die Reaktion stark freiwillig abläuft und eine beträchtliche Energiemenge als elektrische Arbeit abgeben kann.

Warum diese Formel gilt

Die freie Energie ist die maximale Nicht-Volumenarbeit, die einem Vorgang entnommen werden kann. In einer Zelle ist diese Arbeit elektrisch: die Ladung nFnF, die durch eine Spannung EE geschoben wird. Setzt man beide gleich, ergibt sich exakt ΔG=−nFE\Delta G = -nFE. Dieselbe Beziehung gilt in umgekehrter Richtung — ein bekanntes ΔG\Delta G impliziert eine Zellspannung —, womit thermodynamische Daten und elektrochemische Messungen gegeneinander geprüft werden.

Um die Zellspannung selbst aus Elektrodentabellen zu bestimmen, beginnen Sie mit dem Rechner für die Standardzellspannung. Da ΔG∘\Delta G^\circ zudem gleich −RTln⁡K-RT\ln K ist, ist die freie Energie unmittelbar mit der vom Rechner für die Gleichgewichtskonstante aus der Zellspannung berechneten Gleichgewichtslage verbunden. Für einen nicht-elektrochemischen Weg zur gleichen Größe verwendet der Gibbs-Energie Rechner stattdessen Enthalpie und Entropie.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie lautet die Formel, die ΔG und Zellspannung verbindet?

ΔG = −nFE, wobei n die Anzahl der übertragenen Mole an Elektronen, F die Faraday-Konstante (96 485 C/mol) und E die Zellspannung in Volt ist. Das Produkt nFE hat die Einheit Joule pro Mol; durch Division durch 1000 wird ΔG in kJ/mol ausgedrückt. Mit dem Standardpotential E° liefert die Gleichung die standardfreie Enthalpie ΔG°.

Warum ergibt eine positive Zellspannung ein negatives ΔG?

Das Minuszeichen in ΔG = −nFE bildet die Vorzeichenkonvention ab, dass freiwillige Reaktionen freie Energie abgeben. Eine galvanische Zelle hat ein positives Potential, das Minuszeichen verwandelt es also in ein negatives ΔG und kennzeichnet den Vorgang als freiwillig. Je größer die Zellspannung, desto negativer die freie Energie und desto größer die maximal verfügbare elektrische Arbeit.

Was ist die Faraday-Konstante und warum tritt sie hier auf?

Die Faraday-Konstante F ist die Ladung, die ein Mol Elektronen trägt, 96 485 Coulomb pro Mol. Die Multiplikation nF wandelt Mole an Elektronen in die Gesamtladung um, und die Multiplikation mit dem Potential E wandelt Ladung in Energie um (da Energie = Ladung × Spannung). Deshalb verbindet ΔG = −nFE Elektronenzahl, Spannung und freie Energie.

Wie hängt ΔG hier mit der Gleichgewichtskonstante zusammen?

Die standardfreie Enthalpie ist über ΔG° = −RT ln K mit der Gleichgewichtskonstante verbunden. Zusammen mit ΔG° = −nFE° ergibt sich ln K = nFE°/(RT), sodass eine positive Standardzellspannung K > 1 und einer produktbegünstigten Reaktion entspricht. Zellspannung, freie Energie und Gleichgewichtskonstante sind drei Sichtweisen derselben thermodynamischen Triebkraft.

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