Erstellt am: 17. Juni 2026 um 17:25

Gefrierpunktserniedrigung berechnen

Eingaben

Molalität des gelösten Stoffes1 mol/kg
Kryoskopische Konstante1,86 °C·kg/mol
van’t-Hoff-Faktor1
Gefrierpunkt des reinen Lösungsmittels0 °C

Erstellt mit OneCalc · https://onecalc.app/de/chemistry/freezing-point-depression-calculator

Chemie

Gefrierpunktserniedrigung berechnen

Berechnet die Gefrierpunktserniedrigung ΔTf = i·Kf·b aus Molalität, kryoskopischer Konstante und van’t-Hoff-Faktor sowie den herabgesetzten Gefrierpunkt der Lösung.

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mol/kg
°C·kg/mol

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Was ist die Gefrierpunktserniedrigung?

Die Gefrierpunktserniedrigung ist die Absenkung des Gefrierpunkts eines Lösungsmittels, die entsteht, wenn ein Stoff darin gelöst wird. Wie die Siedepunktserhöhung gehört sie zu den kolligativen Eigenschaften: Ihr Betrag hängt allein von der Zahl der gelösten Teilchen ab, nicht von deren chemischer Art. Die gelösten Teilchen behindern die Ordnung der Moleküle zu einem Kristallgitter, sodass eine tiefere Temperatur nötig ist, bevor die Lösung erstarrt.

Die Formel

ΔTf=i⋅Kf⋅b\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot b
SymbolGrößeEinheit
ΔTfGefrierpunktserniedrigung°C
ivan’t-Hoff-Faktor—
Kfkryoskopische Konstante°C·kg/mol
bMolalität des gelösten Stoffesmol/kg

Der Gefrierpunkt der Lösung ergibt sich aus dem Gefrierpunkt des reinen Lösungsmittels abzüglich der Erniedrigung:

Tf=Tf0−ΔTfT_f = T_f^0 - \Delta T_f

Verwendet wird die Molalität b (Stoffmenge je Kilogramm Lösungsmittel), weil sie im Gegensatz zur Molarität temperaturunabhängig ist.

Rechenbeispiel

Bei welcher Temperatur gefriert eine Zuckerlösung mit der Molalität 1,0 mol/kg in Wasser?

Zucker ist ein Nichtelektrolyt, daher ist i = 1; für Wasser gilt Kf = 1,86 °C·kg/mol:

ΔTf=1×1,86×1,0=1,86 °C\Delta T_f = 1 \times 1{,}86 \times 1{,}0 = 1{,}86\ \text{°C}

Die Lösung gefriert bei 0 − 1,86 = −1,86 °C.

Der van’t-Hoff-Faktor

Der Faktor i zählt die Teilchen, die jede Formeleinheit beim Lösen freisetzt, und die Erniedrigung wächst direkt proportional mit ihm:

Gelöster StoffDissoziationi (ideal)
Zucker, Harnstoffbleibt molekular1
NaClNa⁺ + Cl⁻2
CaCl₂Ca²⁺ + 2 Cl⁻3

Bei gleicher Molalität senkt CaCl₂ den Gefrierpunkt also rund dreimal so stark wie Zucker.

Kryoskopische Konstanten

Jedes Lösungsmittel besitzt eine eigene Konstante Kf:

LösungsmittelKf (°C·kg/mol)Gefrierpunkt (°C)
Wasser1,860
Benzol5,125,5
Campher40179

Campher zeigt wegen seiner sehr großen Konstante besonders starke Gefrierpunktsverschiebungen und diente historisch dazu, die molare Masse unbekannter Stoffe durch Messung der Gefrierpunktserniedrigung zu bestimmen (Rast-Methode).

Anwendung und Grenzen

Streusalz nutzt diesen Effekt: Es löst sich in der dünnen Flüssigkeitsschicht auf dem Eis und hält das Wasser auch unter 0 °C flüssig. Calciumchlorid wirkt wegen seines höheren van’t-Hoff-Faktors bis zu tieferen Temperaturen als Natriumchlorid; unterhalb von etwa −10 °C verliert gewöhnliches Streusalz stark an Wirkung. Auch Frostschutzmittel auf Glykolbasis im Kühler beruhen auf demselben Prinzip. Die Formel gilt streng nur für verdünnte, ideale Lösungen. Den umgekehrten Effekt beschreibt die die Siedepunktserhöhung berechnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie lautet die Formel für die Gefrierpunktserniedrigung?

Die Gefrierpunktserniedrigung beträgt ΔTf = i × Kf × b, wobei i der van’t-Hoff-Faktor, Kf die kryoskopische Konstante des Lösungsmittels und b die Molalität des gelösten Stoffes in mol/kg ist. Der neue Gefrierpunkt ergibt sich aus dem Gefrierpunkt des reinen Lösungsmittels abzüglich ΔTf. Beispiel: 1 mol/kg Zucker in Wasser senkt den Gefrierpunkt um 1 × 1,86 × 1 = 1,86 °C, also auf −1,86 °C.

Warum schmilzt Salz Eis auf der Straße?

Salz löst sich in der dünnen Flüssigkeitsschicht auf dem Eis und senkt deren Gefrierpunkt, sodass das Wasser auch unter 0 °C flüssig bleibt und das Eis schmilzt. Da der Effekt von der Teilchenzahl abhängt, wirken Salze, die in mehr Ionen dissoziieren, stärker — Calciumchlorid (i ≈ 3) ist bei tieferen Temperaturen wirksam als Natriumchlorid (i ≈ 2). Unterhalb von etwa −10 °C verliert gewöhnliches Streusalz stark an Wirkung.

Was ist die kryoskopische Konstante Kf?

Die kryoskopische Konstante Kf ist eine Eigenschaft des Lösungsmittels und gibt die Gefrierpunktsabsenkung je Einheit Molalität an. Für Wasser beträgt Kf = 1,86 °C·kg/mol; eine ideale Lösung mit 1 mol/kg gefriert also 1,86 °C tiefer. Lösungsmittel mit großen Konstanten wie Campher (40 °C·kg/mol) zeigen sehr starke Gefrierpunktsverschiebungen und dienten früher zur Bestimmung molarer Massen über die Gefrierpunktserniedrigung.

Wie beeinflusst der van’t-Hoff-Faktor den Gefrierpunkt?

Der van’t-Hoff-Faktor i ist die Zahl der gelösten Teilchen je Formeleinheit, und die Gefrierpunktserniedrigung wächst direkt proportional mit ihm. Ein Nichtelektrolyt wie Zucker liefert i = 1, NaCl dagegen i ≈ 2 und CaCl₂ i ≈ 3. Bei gleicher Molalität senkt CaCl₂ den Gefrierpunkt also rund dreimal so stark wie Zucker — deshalb werden für kalte Regionen ionische Auftaumittel gewählt.

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