Zuletzt aktualisiert: 2026-07-01

Das Gay-Lussac-Gesetz verstehen

Das Gay-Lussac-Gesetz beschreibt, wie der Druck einer eingeschlossenen, festen Gasmenge steigt, wenn sie erwärmt wird, und sinkt, wenn sie abkühlt – solange das Volumen konstant bleibt. Es ist eines der einfachen Gasgesetze, die zusammen das ideale Gasgesetz ergeben, und erklärt eine bekannte Warnung: Ein abgedichteter Gasbehälter darf niemals erhitzt werden.

Die Formel des Gay-Lussac-Gesetzes

Bei konstantem Volumen ist der Druck eines Gases direkt proportional zu seiner absoluten Temperatur. Durch Umstellen der Beziehung lässt sich die jeweils unbekannte der vier Größen bestimmen:

Immer die absolute Temperatur verwenden

Das Gay-Lussac-Gesetz ist eine direkte Proportionalität und gilt daher nur auf einer Temperaturskala, die bei einem echten Nullpunkt beginnt. Die Celsius- und Fahrenheit-Skala legen ihren Nullpunkt willkürlich fest, sodass die darauf gebildeten Verhältnisse physikalisch bedeutungslos sind – eine Erwärmung von 10 °C auf 20 °C verdoppelt den Druck nicht, obwohl sich die Celsius-Zahl verdoppelt.

Die Kelvin-Skala beginnt am absoluten Nullpunkt (−273,15 °C), sodass eine Verdopplung der Kelvin-Zahl einer echten Verdopplung des Drucks entspricht. Rechne jede Temperatur vor Anwendung des Gesetzes in Kelvin um: $T(\text{K}) = T(^{\circ}\text{C}) + 273{,}15$. Dieser Rechner akzeptiert Celsius oder Fahrenheit und nimmt die Umrechnung in Kelvin vor, bevor das Verhältnis gebildet wird.

Rechenbeispiel

Ein abgedichteter starrer Behälter enthält Gas mit 100 kPa bei 27 °C. Er wird in die pralle Sonne gestellt und erwärmt sich auf 77 °C. Wie hoch ist der neue Innendruck, wenn sich das Volumen nicht ändern kann?

Rechne zuerst beide Temperaturen in Kelvin um: 27 °C = 300,15 K und 77 °C = 350,15 K. Wende dann das Gesetz an:

Der Druck steigt auf etwa 116,7 kPa. Das Verhältnis 350,15/300,15 beträgt rund 1,17, sodass der Druck um etwa 17 % zunimmt – im gleichen Anteil wie der Anstieg der absoluten Temperatur.

Wo das Gay-Lussac-Gesetz auftritt

• Spraydosen tragen einen Warnhinweis gegen Hitze, weil das Erwärmen des festen Innenvolumens den Druck steigert, bis die Dose platzen kann.
• Autoreifen zeigen nach einer langen Autobahnfahrt einen höheren Druck, da die Reibung die eingeschlossene Luft erwärmt.
• Ein Schnellkochtopf baut Dampfdruck auf, weil der abgedichtete Topf ein festes Volumen umschließt, während der Inhalt erhitzt wird.

All dies geschieht bei annähernd konstantem Volumen, weshalb das Gay-Lussac-Gesetz die passende Beschreibung ist.

Das Gay-Lussac-Gesetz und die anderen Gasgesetze

Das Gay-Lussac-Gesetz ist der Sonderfall konstanten Volumens des allgemeinen Gasgesetzes $P_1 V_1 / T_1 = P_2 V_2 / T_2$. Setzt man $V_1 = V_2$, heben sich die Volumenterme auf und es bleibt $P_1/T_1 = P_2/T_2$. Das Boyle-Gesetz ist der Fall konstanter Temperatur und verknüpft Druck und Volumen, das Charles-Gesetz der Fall konstanten Drucks und verknüpft Volumen und Temperatur. Für ein Problem, bei dem sich auch das Volumen ändert, nutze stattdessen den Allgemeine Gasgleichung berechnen; wenn du eine absolute Größe wie die Stoffmenge brauchst, verwende den Ideales Gasgesetz berechnen.