Zuletzt aktualisiert: 2026-07-01

Was ein Geschwindigkeitsgesetz beschreibt

Ein Geschwindigkeitsgesetz verknüpft die Reaktionsgeschwindigkeit mit den Konzentrationen der Reaktanten. Für eine Reaktion, die von einem einzigen Reaktanten A abhängt, hat es die Form

$$\text{rate} = k\,[A]^{\,n}$$

mit der Geschwindigkeitskonstante k und der Reaktionsordnung n bezüglich A. Die Ordnung ist eine experimentelle Größe: Sie lässt sich nicht aus der Reaktionsgleichung ablesen, sondern muss gemessen werden. Die Methode der Anfangsgeschwindigkeiten ist der direkteste Weg dazu.

Die Methode der Anfangsgeschwindigkeiten

Die Idee ist, die Reaktion zweimal mit unterschiedlichen Ausgangskonzentrationen von A durchzuführen und jeweils die Anfangsgeschwindigkeit zu messen – die Geschwindigkeit ganz zu Beginn, bevor sich Produkte ansammeln. Schreibt man das Geschwindigkeitsgesetz für beide Experimente auf und dividiert eines durch das andere, kürzt sich die Konstante heraus:

$$\frac{r_2}{r_1} = \left(\frac{[A]_2}{[A]_1}\right)^{\,n}$$

Logarithmieren isoliert die Ordnung:

$$n = \frac{\ln\left(r_2 / r_1\right)}{\ln\left([A]_2 / [A]_1\right)}$$

Ist n bekannt, folgt die Geschwindigkeitskonstante durch Einsetzen in eines der Experimente:

$$k = \frac{r_1}{[A]_1^{\,n}}$$

Symbol	Größe	Einheit
[A]₁, [A]₂	Konzentrationen von A in den beiden Experimenten	mol/L
r₁, r₂	Anfangsgeschwindigkeiten in den beiden Experimenten	mol/(L·s)
n	Reaktionsordnung bezüglich A	dimensionslos
k	Geschwindigkeitskonstante	ordnungsabhängig

Rechenbeispiel

Eine Reaktion wird bei zwei Konzentrationen von A untersucht:

• Experiment 1: [A]₁ = 0,10 mol/L, r₁ = 0,0020 mol/(L·s)
• Experiment 2: [A]₂ = 0,20 mol/L, r₂ = 0,0080 mol/(L·s)

1. Konzentrationsverhältnis: [A]₂/[A]₁ = 0,20 / 0,10 = 2.
2. Geschwindigkeitsverhältnis: r₂/r₁ = 0,0080 / 0,0020 = 4.
3. Ordnung: n = ln(4) / ln(2) = 1,386 / 0,693 = 2.
4. Geschwindigkeitskonstante: k = r₁ / [A]₁ⁿ = 0,0020 / (0,10)² = 0,20 L/(mol·s).

Die Verdopplung der Konzentration vervierfachte die Geschwindigkeit – das Kennzeichen einer Reaktion zweiter Ordnung. Die Geschwindigkeitskonstante ergibt sich zu 0,20 L/(mol·s).

Die Ordnung ablesen

Für ganzzahlige Ordnungen hilft die Beobachtung, was eine Konzentrationsänderung mit der Geschwindigkeit macht.

Konzentrationsänderung	Geschwindigkeitsänderung	Ordnung
[A] verdoppeln	unverändert	0
[A] verdoppeln	verdoppelt	1
[A] verdoppeln	vervierfacht	2

Eine Reaktion nullter Ordnung läuft mit fester Geschwindigkeit ab, unabhängig von der vorhandenen Menge an A – häufig, wenn eine Oberfläche oder ein Katalysator gesättigt ist. Eine Reaktion erster Ordnung folgt der Konzentration direkt, eine zweiter Ordnung reagiert auf ihr Quadrat.

Einheiten der Geschwindigkeitskonstante

Da die Geschwindigkeit stets in mol/(L·s) angegeben wird, die Konzentration aber in verschiedene Potenzen erhoben wird, ändern sich die Einheiten von k mit der Ordnung:

Ordnung	Einheiten von k
0	mol/(L·s)
1	s⁻¹
2	L/(mol·s)

Dieser Rechner gibt k als reine Zahl aus; ergänzen Sie beim Notieren die zur gefundenen Ordnung passenden Einheiten.

Wenn die Ordnung keine ganze Zahl ist

Eine gebrochene Ordnung – etwa 0,5 oder 1,5 – ist ein reales und häufiges Ergebnis. Sie deutet meist darauf hin, dass die beobachtete Reaktion die Summe mehrerer Elementarschritte ist statt eines einzelnen Stoßes, sodass die Gesamtordnung nicht ganzzahlig sein muss. Liegt eine Messung nahe an, aber nicht genau auf einer ganzen Zahl, ist die Differenz oft nur Messstreuung; das Experiment zu wiederholen oder mehr Konzentrationspunkte hinzuzunehmen schärft die Schätzung.

Verwandte Berechnungen

Die hier gefundene Ordnung und Geschwindigkeitskonstante gehen direkt in die integrierten Geschwindigkeitsgesetze ein, die beschreiben, wie die Konzentration bei Reaktionen nullter, erster und zweiter Ordnung mit der Zeit abnimmt. Das Werkzeug zur mittleren Reaktionsgeschwindigkeit hilft, rohe Konzentrations-Zeit-Daten in die Anfangsgeschwindigkeiten umzurechnen, die diese Methode benötigt.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist die Methode der Anfangsgeschwindigkeiten?

Bei der Methode der Anfangsgeschwindigkeiten wird ein Geschwindigkeitsgesetz gefunden, indem die Anfangsgeschwindigkeit bei verschiedenen Ausgangskonzentrationen verglichen wird. Für einen einzelnen Reaktanten A mit rate = k·[A]ⁿ genügen zwei Experimente: Das Verhältnis der Geschwindigkeiten gleicht dem Verhältnis der Konzentrationen hoch n, sodass die Ordnung aus einem einzigen Logarithmus folgt.

Die Messung ganz zu Beginn vermeidet Komplikationen durch Produktbildung oder die Rückreaktion.

Wie finde ich die Reaktionsordnung aus zwei Experimenten?

Teilen Sie die zweite Geschwindigkeit durch die erste, die zweite Konzentration durch die erste und berechnen Sie n = ln(r₂/r₁) ÷ ln([A]₂/[A]₁). Bleibt die Geschwindigkeit beim Verdoppeln der Konzentration gleich, ist die Ordnung 0; verdoppelt sie sich, ist sie 1; vervierfacht sie sich, ist sie 2. Kleine Abweichungen von einer ganzen Zahl gehen meist auf Messfehler zurück.

Wie finde ich die Geschwindigkeitskonstante, wenn die Ordnung bekannt ist?

Setzen Sie die Ordnung in rate = k·[A]ⁿ für eines der Experimente ein und lösen Sie nach k = rate ÷ [A]ⁿ auf. Beide Experimente sollten im Rahmen der Messunsicherheit dasselbe k ergeben – eine nützliche Probe, ob die Ordnung stimmt.

Welche Einheiten hat die Geschwindigkeitskonstante?

Die Einheiten von k hängen von der Gesamtordnung ab, damit rate = k·[A]ⁿ konsistent in mol/(L·s) bleibt. Eine Konstante erster Ordnung hat die Einheit s⁻¹, eine zweiter Ordnung L/(mol·s) und eine nullter Ordnung mol/(L·s). Da die Einheiten mit der Ordnung wechseln, wird die Konstante hier als reine Zahl angegeben; ergänzen Sie beim Notieren die zur Ordnung passenden Einheiten.