Zuletzt aktualisiert: 2026-07-01

Worauf die Gasstöchiometrie antwortet

Eine ausgeglichene Reaktionsgleichung gibt an, wie die Stoffmengen von Reaktanten und Produkten zusammenhängen. Ist eines dieser Produkte ein Gas, stellt sich naheliegend die Frage: Wie viel Gas – als Volumen gemessen – entsteht bei der Reaktion? Genau das beantwortet die Gasstöchiometrie und schlägt damit die Brücke zwischen der Stoffmengenbilanz der Gleichung und dem physikalischen Volumen, das ein Gas einnimmt.

Die Rechnung besteht aus zwei Teilen. Zuerst wandelt das Stoffmengenverhältnis aus der ausgeglichenen Gleichung die Menge eines bekannten Stoffes in die Stoffmenge des Gases um. Anschließend überführt das ideale Gasgesetz diese Stoffmenge in ein Volumen bei der Temperatur und dem Druck, bei denen das Gas aufgefangen wird.

Die zwei Schritte

Schritt 1 – Stoffmengenverhältnis

Tritt der bekannte Stoff mit dem Koeffizienten $a$ und das Gasprodukt mit dem Koeffizienten $b$ in der ausgeglichenen Gleichung auf, so gilt

Das Verhältnis $b/a$ wird direkt aus den Koeffizienten abgelesen – sonst spielt für diesen Schritt nichts aus der Gleichung eine Rolle.

Schritt 2 – ideales Gasgesetz

Mit der Stoffmenge des Gases liefert das ideale Gasgesetz das Volumen:

Dabei ist $R$ die Gaskonstante, $T$ die absolute Temperatur und $P$ der Druck. Mit $R = 0{,}082057$ L·atm·mol⁻¹·K⁻¹ bleibt das Volumen in Litern, wenn der Druck in Atmosphären und die Temperatur in Kelvin angegeben ist.

Rechenbeispiel

Wasserstoffperoxid zersetzt sich gemäß

Wie viele Liter Sauerstoff entstehen, wenn sich 2 mol H₂O₂ bei 0 °C und 1 atm zersetzen?

1. Stoffmengenverhältnis: Bekannt ist H₂O₂ mit Koeffizient 2, das Gas ist O₂ mit Koeffizient 1, also n(O₂) = 2 × 1/2 = 1 mol.
2. Ideales Gasgesetz: V = (1 × 0,082057 × 273,15) / 1 = 22,41 L.

2 mol Wasserstoffperoxid setzen also bei Standardtemperatur und -druck rund 22,41 L Sauerstoff frei.

Ausgehend von einer Masse

Reaktionen werden oft eingewogen statt in Mol gemessen. Um von einer Masse auszugehen, rechnet man sie zunächst durch Division durch die molare Masse in Mol um und gibt das Ergebnis als bekannte Menge ein. So sind 68 g H₂O₂ (molare Masse 34 g/mol) gleich 2 mol – der Wert aus dem Beispiel oben. Stoffmengenverhältnis und Gasgesetz laufen danach unverändert weiter.

Temperatur und Druck wählen

Das Volumen eines Gases hängt von den Bedingungen ab, bei denen es gemessen wird; Temperatur und Druck sollten also zu der Stelle passen, an der das Gas aufgefangen wird. Zwei Referenzpunkte tauchen ständig auf: Das ältere STP bei 0 °C und 1 atm ergibt ein molares Volumen von 22,41 L/mol, das IUPAC-STP bei 0 °C und 100 kPa ergibt 22,71 L/mol. Beschreibt eine Aufgabe stattdessen Raumbedingungen, verwendet man diese – das Volumen steigt proportional zur absoluten Temperatur und sinkt umgekehrt proportional zum Druck.

Wenn die Ideal-Gas-Annahme versagt

Das ideale Gasgesetz behandelt Moleküle als punktförmige Teilchen ohne gegenseitige Anziehung, was bei niedrigem Druck und hoher Temperatur gut zutrifft. Nahe dem Siedepunkt eines Gases oder bei hohem Druck verursachen zwischenmolekulare Kräfte und das endliche Molekülvolumen messbare Abweichungen; ein Realgasmodell wie die Van-der-Waals-Gleichung liefert dann eine genauere Schätzung. Für die Temperaturen und Drücke typischer Aufgaben aus Unterricht und Labor ist das Ergebnis des idealen Gases aber genau genug.

Verwandte Berechnungen

Der Schritt mit dem Stoffmengenverhältnis ist der Kern jeder Stöchiometrieaufgabe, und der Gasgesetz-Schritt wird mit dem molaren Volumen und dem idealen Gasgesetz geteilt. Ist die bekannte Menge als Masse gegeben, steht eine Mol-Masse-Umrechnung vor dieser Rechnung; ist das Gas eines von mehreren Produkten, die um einen begrenzenden Reaktanten konkurrieren, kommt zuvor eine Analyse des limitierenden Reagens.