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Erstellt am: 20. Juli 2026 um 21:33

Molares Volumen eines Gases – Rechner

Eingaben

Stoffmenge des Gases1 mol
Temperatur273,2 K
Druck101,325 kPa

Erstellt mit OneCalc · https://onecalc.app/de/chemistry/molar-volume-gas

Chemie

Molares Volumen eines Gases – Rechner

Berechnet das Volumen eines idealen Gases aus Stoffmenge, Temperatur und Druck nach V = nRT/P. Liefert das Gesamtvolumen und das molare Volumen (L/mol) und reproduziert mit STP-Voreinstellungen die bekannten 22,4 L/mol.

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\begin{aligned} V &= n \cdot V_m = n \cdot \dfrac{RT}{P} \\ &= \left(1\,\text{mol}\right) \cdot ?\,\text{L} \\ &= ?\,\text{L} \end{aligned}

Details

\begin{aligned} V_m &= \dfrac{RT}{P} \\ &= \dfrac{0.0820573 \cdot T}{P} \\ &= ?\,\text{L} \end{aligned}

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Was molares Volumen bedeutet

Das molare Volumen eines Gases ist der Raum, den genau ein Mol davon bei gegebener Temperatur und gegebenem Druck einnimmt. Eine bemerkenswerte Folge des idealen Gasgesetzes ist, dass dieses Volumen für jedes Gas gleich ist – Sauerstoff, Wasserstoff, Kohlendioxid –, sofern sich das Gas ideal verhält. Gleiche Teilchenzahlen nehmen bei gleichen Bedingungen gleiche Volumina ein; das ist das Gesetz von Avogadro in moderner Formulierung.

Die Formel

Man geht vom idealen Gasgesetz PV = nRT aus und löst nach dem Volumen auf:

V=nRTPV = \frac{nRT}{P}

Setzt man die Stoffmenge auf ein Mol (n = 1), ergibt sich das molare Volumen:

Vm=RTPV_m = \frac{RT}{P}

Dabei ist R die universelle Gaskonstante, T die absolute Temperatur und P der Druck. Mit R = 0,082057 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹ bleibt das Volumen in Litern, wenn der Druck in Atmosphären und die Temperatur in Kelvin angegeben werden.

SymbolGrößeEinheit
VGesamtvolumenL
Vₘmolares VolumenL/mol
nStoffmenge des Gasesmol
Tabsolute TemperaturK
PDruckatm (oder kPa, bar, …)
RGaskonstante0,082057 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹

Rechenbeispiel

Gesucht ist das Volumen von 2 mol eines idealen Gases bei 0 °C und 1 atm.

  1. Temperatur in Kelvin umrechnen: 0 °C = 273,15 K.
  2. Molares Volumen: Vₘ = (0,082057 × 273,15) / 1 = 22,41 L/mol.
  3. Gesamtvolumen: V = n × Vₘ = 2 × 22,41 = 44,83 L.

Zwei Mol eines beliebigen idealen Gases nehmen unter Standardbedingungen also etwa 44,83 L ein.

Die zwei STP-Konventionen

Standardtemperatur und -druck (STP) hat zwei Definitionen, die leicht unterschiedliche molare Volumina ergeben. Die falsche zu zitieren, ist eine häufige Fehlerquelle in Hausaufgaben und Laborberichten.

KonventionTemperaturDruckmolares Volumen
ältere STP0 °C1 atm (101,325 kPa)22,41 L/mol
IUPAC-STP (seit 1982)0 °C100 kPa22,71 L/mol
SATP (Umgebung)25 °C100 kPa24,79 L/mol

Die in der Einführungschemie auswendig gelernten klassischen „22,4 Liter pro Mol“ beziehen sich auf die ältere 1-atm-Konvention. Gibt eine Datentabelle oder Prüfung 100 kPa an, verwenden Sie stattdessen 22,71 L/mol.

Wenn die Idealgas-Annahme versagt

Die Formel für das molare Volumen behandelt Gasteilchen als Punktteilchen ohne gegenseitige Anziehung. Das funktioniert gut bei niedrigem Druck und hoher Temperatur, wo die Teilchen weit voneinander entfernt sind. Nahe dem Siedepunkt eines Gases oder bei hohem Druck verursachen zwischenmolekulare Kräfte und die endliche Molekülgröße messbare Abweichungen. Für solche Bedingungen liefert ein Realgasmodell wie die Van-der-Waals-Gleichung eine genauere Abschätzung.

Verwandte Berechnungen

Ist das Volumen bekannt, hängt die Stoffmenge über die molare Masse direkt mit der Masse und über das kombinierte Gasgesetz mit Druck- oder Temperaturänderungen zusammen. Das molare Volumen ist außerdem die Brücke in der Gasstöchiometrie: zwischen den Mol eines gasförmigen Reaktanten und den Litern, die im Labor gemessen werden.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist das molare Volumen eines Gases?

Das molare Volumen ist das Volumen, das ein Mol eines Gases bei angegebener Temperatur und angegebenem Druck einnimmt. Für ein ideales Gas gilt Vm = RT/P; es hängt nur von den Bedingungen ab, nicht davon, um welches Gas es sich handelt. Bei 0 °C und 1 atm beträgt es etwa 22,41 L/mol, bei 0 °C und 100 kPa etwa 22,71 L/mol.

Woher kommen die 22,4 L/mol?

Setzt man T = 273,15 K (0 °C) und P = 1 atm in Vm = RT/P mit R = 0,082057 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹ ein, ergeben sich 22,41 L/mol. Das ist der klassische, in Lehrbüchern für STP genannte Wert. Er setzt ideales Gasverhalten voraus, sodass reale Gase leicht abweichen, besonders nahe der Kondensation.

Welche STP-Definition soll ich verwenden?

Es gibt zwei. Die ältere Konvention lautet 0 °C und 1 atm (101,325 kPa) und ergibt 22,41 L/mol. Seit 1982 definiert die IUPAC STP als 0 °C und genau 100 kPa, was 22,71 L/mol ergibt. Prüfen Sie, welche Ihr Kurs oder Ihre Datentabelle voraussetzt; der Rechner beherrscht beide – stellen Sie einfach den Druck entsprechend ein.

Wie ändert sich das molare Volumen mit Temperatur und Druck?

Da Vm = RT/P gilt, steigt das molare Volumen direkt proportional zur absoluten Temperatur und fällt umgekehrt proportional zum Druck. Bei 25 °C (298,15 K) und 1 atm beträgt es etwa 24,47 L/mol, mehr als der Wert bei 0 °C. Eine Verdopplung des Drucks halbiert das molare Volumen.

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