Stoffmengenanteil-Rechner

Stoffmenge der Komponente A	2 mol
Stoffmenge der Komponente B	8 mol
Stoffmenge der Komponente C	0 mol

Stoffmenge der Komponente A

2 mol

Stoffmenge der Komponente B

8 mol

Stoffmenge der Komponente C

0 mol

Ergebnisse

Stoffmengenanteil A	0
$\begin{aligned} x_A &= \dfrac{n_A}{n_A + n_B + n_C} \\ &= \dfrac{2\,\text{mol}}{?\,\text{mol}} \\ &= 0 \end{aligned}$
Stoffmengenanteil B	0
$\begin{aligned} x_B &= \dfrac{n_B}{n_A + n_B + n_C} \\ &= \dfrac{8\,\text{mol}}{?\,\text{mol}} \\ &= 0 \end{aligned}$
Stoffmengenanteil C	0
$\begin{aligned} x_C &= \dfrac{n_C}{n_A + n_B + n_C} \\ &= \dfrac{0\,\text{mol}}{?\,\text{mol}} \\ &= 0 \end{aligned}$
Molprozent A	0
Molprozent B	0
Molprozent C	0

Stoffmengenanteil A

\begin{aligned} x_A &= \dfrac{n_A}{n_A + n_B + n_C} \\ &= \dfrac{2\,\text{mol}}{?\,\text{mol}} \\ &= 0 \end{aligned}

Stoffmengenanteil B

\begin{aligned} x_B &= \dfrac{n_B}{n_A + n_B + n_C} \\ &= \dfrac{8\,\text{mol}}{?\,\text{mol}} \\ &= 0 \end{aligned}

Stoffmengenanteil C

\begin{aligned} x_C &= \dfrac{n_C}{n_A + n_B + n_C} \\ &= \dfrac{0\,\text{mol}}{?\,\text{mol}} \\ &= 0 \end{aligned}

Molprozent A

Molprozent B

Molprozent C

Zuletzt aktualisiert: 2026-07-01

Der Stoffmengenanteil verstehen

Der Stoffmengenanteil (Molenbruch) beschreibt die Zusammensetzung einer Mischung über die Stoffmenge. Für eine Komponente ist er die Stoffmenge dieser Komponente geteilt durch die Gesamtstoffmenge aller vorhandenen Komponenten. Da Zähler und Nenner in Mol gemessen werden, ist der Stoffmengenanteil dimensionslos und liegt stets zwischen 0 und 1. Er ist die Konzentrationsgröße, die unmittelbar im Raoultschen Gesetz für den Dampfdruck und im Daltonschen Gesetz der Partialdrücke auftritt.

Die Formel für den Stoffmengenanteil

x_i = \frac{n_i}{n_{\text{total}}} = \frac{n_i}{n_A + n_B + n_C + \cdots}

Dabei ist $n_i$ die Stoffmenge der Komponente $i$ in Mol und $n_{\text{total}}$ die Summe der Stoffmengen aller Komponenten. Das Molprozent derselben Komponente ist einfach der Stoffmengenanteil mal 100.

Begriff	Symbol	Bedeutung
Stoffmengenanteil	$x_i$	Anteil an der Gesamtmenge, von 0 bis 1
Stoffmenge Komponente	$n_i$	Stoffmenge einer Komponente
Gesamtstoffmenge	$n_{\text{total}}$	Summe der Stoffmengen aller Komponenten

Eine kennzeichnende Eigenschaft: Die Stoffmengenanteile aller Komponenten ergeben zusammen genau 1.

x_A + x_B + x_C + \cdots = 1

Entsprechend ergeben die Molprozente in Summe 100. Das liefert eine schnelle Kontrolle jeder Zusammensetzungsrechnung.

Rechenbeispiel

Eine Gasmischung enthält 2 mol Sauerstoff und 8 mol Stickstoff. Gesucht ist der Stoffmengenanteil jedes Gases.

\begin{aligned} n_{\text{total}} &= 2 + 8 \\ &= 10\ \text{mol} \\ x_{\text{O}_2} &= \frac{n_{\text{O}_2}}{n_{\text{total}}} = \frac{2}{10} \\ &= 0.20 \\ x_{\text{N}_2} &= \frac{n_{\text{N}_2}}{n_{\text{total}}} = \frac{8}{10} \\ &= 0.80 \end{aligned}

Der Sauerstoffanteil beträgt 0,20 (20 mol %) und der Stickstoffanteil 0,80 (80 mol %). Wie erwartet ergeben beide Anteile zusammen 1.

Eine dritte Komponente hinzufügen

Der Stoffmengenanteil lässt sich auf beliebig viele Komponenten übertragen; nur die Gesamtsumme im Nenner wächst. Fügt man der obigen Mischung 1 mol Argon hinzu, ergeben sich 2 mol O₂, 8 mol N₂ und 1 mol Ar.

\begin{aligned} n_{\text{total}} &= 2 + 8 + 1 \\ &= 11\ \text{mol} \\ x_{\text{Ar}} &= \frac{1}{11} \\ &\approx 0.091 \end{aligned}

Der Sauerstoffanteil ändert sich zu $2 \div 11 \approx 0.182$ und der Stickstoffanteil zu $8 \div 11 \approx 0.727$ ; alle drei ergeben weiterhin zusammen 1.

Stoffmengenanteil in kolligativen und Gasgesetzen

Der Stoffmengenanteil ist die natürliche Zusammensetzungsgröße in mehreren physikalischen Gesetzen. Im Raoultschen Gesetz ist der Dampfdruck des Lösungsmittels über einer Lösung gleich dem Dampfdruck des reinen Lösungsmittels multipliziert mit dem Stoffmengenanteil des Lösungsmittels. Im Daltonschen Gesetz ist der Partialdruck eines Gases in einer Mischung gleich seinem Stoffmengenanteil multipliziert mit dem Gesamtdruck. In beiden Fällen muss die Zusammensetzung als Stoffmengenanteil und nicht als Massenanteil ausgedrückt werden, weil diese Gesetze Teilchen zählen, nicht Masse. Diese Anwendungen behandeln Molarität berechnen, Raoult-Gesetz Rechner und Daltonsches Partialdruckgesetz Rechner im Detail.

Umrechnung von Masse in Mol

Zusammensetzungen sind oft in Massen statt in Mol angegeben. Um aus Massen einen Stoffmengenanteil zu bestimmen, rechnet man zunächst jede Masse mit der molaren Masse $M$ in Mol um:

n_i = \frac{m_i}{M_i}

und wendet dann die Formel für den Stoffmengenanteil auf diese Stoffmengen an. Zum Beispiel sind 46 g Ethanol (molare Masse 46 g/mol) 1 mol und 54 g Wasser (molare Masse 18 g/mol) 3 mol; der Stoffmengenanteil von Ethanol ist $1 \div (1 + 3) = 0.25$ .

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie lautet die Formel für den Stoffmengenanteil?

Der Stoffmengenanteil einer Komponente ist ihre Stoffmenge geteilt durch die gesamte Stoffmenge aller Komponenten: xᵢ = nᵢ ÷ n(gesamt). Für eine Mischung aus A und B gilt xₐ = nₐ ÷ (nₐ + n_b). Der Stoffmengenanteil ist dimensionslos und liegt stets zwischen 0 und 1.

Worin unterscheiden sich Stoffmengenanteil und Molprozent?

Der Stoffmengenanteil ist ein Wert zwischen 0 und 1; das Molprozent ist derselbe Wert multipliziert mit 100 und reicht daher von 0 bis 100. Ein Stoffmengenanteil von 0,20 entspricht 20 Molprozent. Molprozent lässt sich oft intuitiver ablesen, während der Stoffmengenanteil direkt im Raoultschen Gesetz und im Daltonschen Gesetz der Partialdrücke verwendet wird.

Ergeben die Stoffmengenanteile immer 1?

Ja. Da jeder Stoffmengenanteil ein Anteil an derselben Gesamtstoffmenge ist, summieren sich die Anteile aller Komponenten genau zu 1 (und die Molprozente zu 100). Das ist eine nützliche Kontrolle: Ergeben die berechneten Anteile nicht 1, wurde eine Stoffmenge falsch eingegeben.

Wie berücksichtige ich eine dritte Komponente?

Tragen Sie ihre Stoffmenge im Feld für Komponente C ein; die Gesamtstoffmenge und alle Stoffmengenanteile werden entsprechend aktualisiert. Bleibt Komponente C bei 0, liegt ein Zweistoffgemisch vor, bei dem der dritte Anteil 0 ist und die übrigen nicht beeinflusst.

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