Dernière mise à jour : 2026-06-23

Risque relatif

Le risque relatif, aussi appelé rapport de risques, mesure dans quelle proportion un événement est plus ou moins probable dans un groupe par rapport à un autre. C'est l'une des mesures d'effet les plus rapportées en épidémiologie et en recherche clinique, utilisée chaque fois que deux groupes sont suivis dans le temps pour observer qui développe une maladie, un effet indésirable ou un autre événement. Ce calculateur prend les quatre effectifs d'un tableau 2×2 et renvoie le risque relatif accompagné d'un intervalle de confiance à 95 %, afin de juger à la fois de l'ampleur de l'effet et de la précision de son estimation.

Le risque et le tableau 2×2

Le risque d'un événement dans un groupe est simplement la proportion de ce groupe qui le connaît. Pour comparer deux groupes — généralement un groupe exposé (ou traité) et un groupe non exposé (ou témoin) — les données sont disposées dans un tableau à deux lignes et deux colonnes :

Ici, $a$ est le nombre de sujets exposés chez qui l'événement est survenu, $b$ les sujets exposés chez qui il n'est pas survenu, et $c$ et $d$ les effectifs correspondants pour le groupe non exposé. Le risque dans le groupe exposé est $a/(a+b)$ et le risque dans le groupe non exposé est $c/(c+d)$.

La formule du risque relatif

Le risque relatif est le rapport de ces deux risques :

$RR = \frac{a / (a + b)}{c / (c + d)}$

L'intuition est directe : diviser le risque du groupe exposé par celui du groupe non exposé permet d'exprimer l'un comme un multiple de l'autre. Étant un rapport de deux proportions, il est sans dimension et facile à communiquer.

Interpréter le résultat

• $RR \gt 1$ — l'événement est plus probable dans le groupe exposé. Un $RR$ de 3 correspond à un risque trois fois supérieur.
• $RR \approx 1$ — le risque est le même dans les deux groupes ; l'exposition ne change rien.
• $RR \lt 1$ — l'événement est moins probable dans le groupe exposé. Un $RR$ de 0,5 correspond à un risque divisé par deux, souvent interprété comme un effet protecteur.

Un rapport seul masque le taux de base ; le risque relatif doit donc se lire en regard des risques absolus. Doubler un risque de 1 sur un million à 2 sur un million donne un risque relatif de 2 mais une variation absolue négligeable, alors que doubler un risque de 20 % à 40 % donne le même risque relatif mais une différence concrète substantielle. Rapporter à la fois le risque relatif et le risque absolu dès que le taux de base compte.

L'intervalle de confiance à 95 %

Comme le risque relatif est estimé à partir d'un échantillon, il comporte une incertitude. L'erreur type se calcule sur l'échelle du logarithme népérien, où la distribution d'échantillonnage du logarithme du rapport de risques est approximativement normale :

$SE(\ln RR) = \sqrt{\frac{1}{a} - \frac{1}{a+b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{c+d}}$

L'intervalle à 95 % est alors formé dans l'espace logarithmique puis ramené à l'échelle du rapport par exponentiation :

$CI_{95\%} = \exp\!\left(\ln RR \pm 1.96 \cdot SE(\ln RR)\right)$

Si l'intervalle exclut 1, la différence est statistiquement significative au seuil de 5 % ; s'il inclut 1, les données sont compatibles avec une absence de différence. La formule exige que les effectifs $a$ et $c$ soient positifs, ce qui explique pourquoi les deux sont validés avant le calcul de l'intervalle.

Exemple résolu

Supposons qu'une étude de cohorte suive 100 sujets exposés et 100 sujets non exposés. Parmi les exposés, 30 développent l'événement et 70 non ; parmi les non exposés, 10 le développent et 90 non. Ces quatre effectifs sont les cases a, b, c et d du tableau 2×2 présentées ci-dessous.

Le groupe exposé a trois fois plus de chances de connaître l'événement. Comme l'intervalle de confiance (de 1,55 à 5,80) se situe entièrement au-dessus de 1, le risque accru est statistiquement significatif.

Risque relatif et rapport de cotes

Le risque relatif ne peut être estimé que si le risque sous-jacent est connu pour chaque groupe, ce qui suppose une étude de cohorte ou un essai randomisé suivant les sujets dans le temps. Dans une étude cas-témoins, les sujets sont sélectionnés selon leur statut vis-à-vis de l'événement, de sorte que les risques ne peuvent être mesurés et que le Calculateur de rapport de cotes est rapporté à la place. Lorsque l'événement est rare, le rapport de cotes approche étroitement le risque relatif ; lorsqu'il est fréquent, le rapport de cotes exagère l'effet. Pour les décisions cliniques, le risque relatif est souvent associé au Calculateur du nombre de sujets à traiter (NST), qui traduit une différence de risque en nombre de patients à traiter pour qu'un seul en tire bénéfice.