環形面積計算機

最後更新：2026-05-18

什麼是環形？

環形是兩個同心圓之間的平面區域，常見於墊圈、管道截面及圓形跑道等工程與建築場合。給定外半徑 R 與內半徑 r，可求得環形面積、環寬、外周長與內周長。

公式

環形面積等於外圓面積減去內圓面積：

$$A = \pi(R^2 - r^2)$$

環寬為兩半徑之差：

$$w = R - r$$

外周長與內周長依圓周公式計算：

$$C_R = 2\pi R, \quad C_r = 2\pi r$$

計算範例

一個鋼製墊圈外徑 20 mm、內徑 12 mm，即 R = 10 mm、r = 6 mm。

$$A = \pi(10^2 - 6^2) = 64\pi \approx 201.06 \text{ mm}^2$$

環寬 $w = 10 - 6 = 4$ mm，可用來確認墊圈是否適合特定螺栓或管件。

實際應用

環形計算在許多領域都有用途：

• 機械工程 – 管壁截面積、軸承環與法蘭接頭的應力和流量計算均需要環形面積。
• 建築施工 – 圓形跑道、噴水池與環狀地磚等的材料用量估算直接取決於環形面積。
• 天文學 – 日環食時，月球遮住太陽中心，留下環狀光圈，其幾何形狀正是環形。

常見問題（FAQ）

計算環形面積的公式是什麼？

環形（圓環）的面積公式為 A = π(R² − r²)，其中 R 為外半徑，r 為內半徑。其結果等於外圓面積減去內圓面積。例如 R = 10 cm、r = 6 cm 時，面積為 π(100 − 36) = 64π ≈ 201.1 cm²。

如何計算圓環形狀的面積？

圓環是兩個同心圓之間的區域。步驟：①測量外半徑 R 與內半徑 r；②套用 A = π(R² − r²)。若只知道直徑，請先各除以 2 得到半徑再計算。此公式適用於墊圈、密封件、管道截面及圓形跑道等場合。

內半徑與外半徑有什麼區別？

外半徑 R 是圓心到外緣的距離；內半徑 r 是圓心到內孔邊緣的距離。環寬等於 R − r。若為無孔實心圓（r = 0），公式退化為 A = πR²。外半徑必須始終大於內半徑。