首頁 數學 梯形面積計算機 梯形面積計算機 以公式 A = (a + b) / 2 × h 計算梯形面積。輸入兩條平行邊與垂直高度，得出結果。 公制 列印 輸入 梯形面積圖一個等腰梯形，上方為平行邊 a（上底），下方為平行邊 b（下底），垂直高度 h 以虛線輔助線表示，底部附有直角記號。ADBCabh 平行邊 a（上底） cm 平行邊 b（下底） cm 高度 cm 結果 面積 cm² 梯形所圍成的平面大小。 a = 8\,\text{cm}b = 5\,\text{cm}h = 4\,\text{cm} 面積 \begin{aligned} A &= \dfrac{a + b}{2} \times h \\ &= \dfrac{8\,\text{cm} + 5\,\text{cm}}{2} \times 4\,\text{cm} \\ &= ?\,\text{cm²} \end{aligned} 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-05-18 定義 梯形是恰好有一組對邊平行的四邊形。兩條平行邊稱為上底（a）與下底（b），連接兩底的非平行邊稱為腰；兩底之間的垂直距離為高（h）。 面積公式 梯形面積等於兩底平均長度乘以垂直高度： A = (a + b) / 2 × h 平均值的幾何意涵 梯形的中位線（連接兩腰中點、平行於兩底的線段）長度恰好為 (a + b) / 2。以此長度為寬、h 為高的矩形與梯形等面積——一側多出的三角形恰好填補另一側的缺口。這個幾何關係也是數值積分中梯形法則的基礎，常用於近似計算曲線下的面積。 垂直高度 公式中的高 h 是兩條平行邊之間的垂直距離，以直角量測，而非腰（斜邊）的長度。 若只知道腰長 s 與腰和底邊的夾角 θ，可先用下式求出垂直高度： h = s × sin(θ) 再將 h 代入面積公式。將腰長直接代入 h 的位置，會得到偏大的計算結果。 計算範例 農業灌溉渠道的橫斷面呈梯形，渠底寬 0.8 m、水面寬 1.4 m、水深 0.6 m： A = (0.8 + 1.4) / 2 × 0.6 = 1.1 × 0.6 = 0.66 m² 由斷面積與流速可求得流量（m³/s），是農田水利設計的標準計算步驟。 另一範例：某梯形地段上底 10 m、下底 16 m、垂直深度 8 m，面積為 (10 + 16) / 2 × 8 = 104 m²，約等於 31.5 坪。 梯形的種類與特殊情形 種類特徵一般梯形只有一組對邊平行等腰梯形兩腰等長，具有對稱軸直角梯形其中一腰垂直於兩底平行四邊形兩組對邊均平行（特殊情形） 面積公式 A = (a + b) / 2 × h 適用於上述所有種類。當兩底相等（a = b）時，圖形為平行四邊形，公式簡化為 A = a × h；當其中一底為零（b = 0）時，圖形為三角形，公式簡化為 A = a / 2 × h。 梯形面積公式因此可視為涵蓋三角形與平行四邊形的最一般化平面圖形公式。 常見問題（FAQ）梯形面積公式是什麼？梯形面積公式為 A = (a + b) / 2 × h，其中 a 與 b 為兩條平行邊（上底與下底），h 為兩底之間的垂直高度。可以理解為兩底的平均長度乘以高度。例如：上底 8 cm、下底 5 cm、高 4 cm 的梯形，面積 = (8 + 5) / 2 × 4 = 6.5 × 4 = 26 cm²。 英文中 trapezoid 和 trapezium 有何不同？梯形是只有一組對邊平行的四邊形；平行四邊形則是兩組對邊都平行。當梯形的上底與下底相等時（a = b），它就成為平行四邊形，面積公式簡化為 A = a × h。英文中，美式英語稱梯形為 trapezoid，英式英語則稱為 trapezium，指的是同一個圖形。 梯形的高是斜腰還是垂直距離？公式中的高 h 是兩條平行邊之間的垂直距離（即與底邊成直角量測的距離），不是腰（斜邊）的長度。若只知道腰長 s 與腰和底邊的夾角 θ，可用 h = s × sin(θ) 先求出垂直高度，再代入面積公式。直接將腰長當成高，會得到偏大的錯誤結果。 平行四邊形是梯形的特例嗎？是的。當兩條平行邊相等時（a = b），梯形變成平行四邊形，面積公式簡化為 A = a × h。當其中一底為零時（b = 0），圖形變成三角形，公式簡化為 A = a / 2 × h，與三角形面積公式完全一致。因此，梯形面積公式是涵蓋三角形與平行四邊形的最通用平面圖形公式。 推薦的下一個 三角形面積計算機 使用底和高、三邊（海龍公式）、兩邊夾角（SAS）或一邊兩角（ASA）計算三角形的面積。 深入了解平行四邊形面積計算機 利用底邊與垂直高度計算平行四邊形的面積。套用公式 A = 底邊 × 高即可得到結果。 深入了解圓形面積與周長計算機 輸入半徑、直徑、圓周或面積任一數值，即可計算圓的所有屬性——含公式與逐步推導。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多平面幾何 三角形計算機（ASA）— 一邊兩角求全部元素三角形計算機（SAS）— 兩邊夾角求全要素三角形計算機（SSS）— 三邊求全三角形面積計算機中點計算機梯形面積計算機 +17 more Show less 外接圓計算機平行四邊形面積計算機正多邊形計算機兩點之間距離計算機兩點求直線方程式直角三角形計算機直線斜率計算機扇形面積計算機畢氏定理計算機等腰三角形計算機等腰直角三角形計算機（45-45-90）等邊三角形計算機圓弓形計算機圓形面積與周長計算機圓弧長計算機橢圓面積與周長計算機環形面積計算機 其他數學計算機 代數 一次方程式計算機（ax + b = c）二元一次聯立方程組求解器 — 克拉瑪法則二次方程式判別式計算機二次方程式求解器三次方程式求解器多項式定積分計算機多項式導數計算機配方法計算機絕對值方程式求解器（|ax + b| = c）立體幾何 四角錐計算機正方體計算機 — 體積、表面積與對角線長方體計算機球體體積與表面積計算機圓台計算機（截頭圓錐）圓柱體積與表面積計算機圓錐體積與表面積計算機環形體體積計算機三角函數 三角函數計算機（sin、cos、tan）反三角函數計算機（arcsin、arccos、arctan）正弦定理計算機 — AAS 三角形求解向量大小計算機向量外積計算機（三維）餘弦定理計算機統計 加權平均計算機平均數、中位數與眾數計算機皮爾森相關係數計算機百分比誤差計算機信賴區間計算機描述統計計算機變異係數計算機變異數與標準差計算機Z分數計算機機率 二項分布機率計算機常態分佈計算機排列計算機 — P(n, r)條件機率與貝氏定理計算機組合計算機 — C(n, r)階乘計算機 – n!骰子機率計算機撲克牌機率計算機數列與級數 平均變化率計算機等差數列計算機費氏數列計算機數論 科學記數法轉換器最大公因數與最小公倍數計算機對數計算機質因數分解計算機質數判斷器羅馬數字轉換器分數與百分比 分數 ↔ 小數 ↔ 百分率換算機分數四則運算計算機比例計算機百分比計算機 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-05-18 定義 梯形是恰好有一組對邊平行的四邊形。兩條平行邊稱為上底（a）與下底（b），連接兩底的非平行邊稱為腰；兩底之間的垂直距離為高（h）。 面積公式 梯形面積等於兩底平均長度乘以垂直高度： A = (a + b) / 2 × h 平均值的幾何意涵 梯形的中位線（連接兩腰中點、平行於兩底的線段）長度恰好為 (a + b) / 2。以此長度為寬、h 為高的矩形與梯形等面積——一側多出的三角形恰好填補另一側的缺口。這個幾何關係也是數值積分中梯形法則的基礎，常用於近似計算曲線下的面積。 垂直高度 公式中的高 h 是兩條平行邊之間的垂直距離，以直角量測，而非腰（斜邊）的長度。 若只知道腰長 s 與腰和底邊的夾角 θ，可先用下式求出垂直高度： h = s × sin(θ) 再將 h 代入面積公式。將腰長直接代入 h 的位置，會得到偏大的計算結果。 計算範例 農業灌溉渠道的橫斷面呈梯形，渠底寬 0.8 m、水面寬 1.4 m、水深 0.6 m： A = (0.8 + 1.4) / 2 × 0.6 = 1.1 × 0.6 = 0.66 m² 由斷面積與流速可求得流量（m³/s），是農田水利設計的標準計算步驟。 另一範例：某梯形地段上底 10 m、下底 16 m、垂直深度 8 m，面積為 (10 + 16) / 2 × 8 = 104 m²，約等於 31.5 坪。 梯形的種類與特殊情形 種類特徵一般梯形只有一組對邊平行等腰梯形兩腰等長，具有對稱軸直角梯形其中一腰垂直於兩底平行四邊形兩組對邊均平行（特殊情形） 面積公式 A = (a + b) / 2 × h 適用於上述所有種類。當兩底相等（a = b）時，圖形為平行四邊形，公式簡化為 A = a × h；當其中一底為零（b = 0）時，圖形為三角形，公式簡化為 A = a / 2 × h。 梯形面積公式因此可視為涵蓋三角形與平行四邊形的最一般化平面圖形公式。 常見問題（FAQ）梯形面積公式是什麼？梯形面積公式為 A = (a + b) / 2 × h，其中 a 與 b 為兩條平行邊（上底與下底），h 為兩底之間的垂直高度。可以理解為兩底的平均長度乘以高度。例如：上底 8 cm、下底 5 cm、高 4 cm 的梯形，面積 = (8 + 5) / 2 × 4 = 6.5 × 4 = 26 cm²。 英文中 trapezoid 和 trapezium 有何不同？梯形是只有一組對邊平行的四邊形；平行四邊形則是兩組對邊都平行。當梯形的上底與下底相等時（a = b），它就成為平行四邊形，面積公式簡化為 A = a × h。英文中，美式英語稱梯形為 trapezoid，英式英語則稱為 trapezium，指的是同一個圖形。 梯形的高是斜腰還是垂直距離？公式中的高 h 是兩條平行邊之間的垂直距離（即與底邊成直角量測的距離），不是腰（斜邊）的長度。若只知道腰長 s 與腰和底邊的夾角 θ，可用 h = s × sin(θ) 先求出垂直高度，再代入面積公式。直接將腰長當成高，會得到偏大的錯誤結果。 平行四邊形是梯形的特例嗎？是的。當兩條平行邊相等時（a = b），梯形變成平行四邊形，面積公式簡化為 A = a × h。當其中一底為零時（b = 0），圖形變成三角形，公式簡化為 A = a / 2 × h，與三角形面積公式完全一致。因此，梯形面積公式是涵蓋三角形與平行四邊形的最通用平面圖形公式。
