Zuletzt aktualisiert: 2026-07-01

Driftgeschwindigkeit

Die Driftgeschwindigkeit ist die mittlere Nettogeschwindigkeit, mit der sich Ladungsträger – meist freie Elektronen – entlang eines Leiters bewegen, wenn ein Strom fließt. Die Träger selbst bewegen sich schnell und ungeordnet und stoßen ständig mit den Atomen des Metalls zusammen, doch eine kleine, gleichmäßige Drift, die dieser Zufallsbewegung überlagert ist, trägt den Strom. Dieser Rechner ermittelt die Driftgeschwindigkeit aus Strom, Trägerdichte, Querschnittsfläche und Ladung pro Träger über $v_d = I /(n A q)$.

Woher die Formel kommt

In einer Zeit $t$ driften die Träger um die Strecke $v_d\, t$ entlang des Drahts. Alle Träger innerhalb dieser Länge passieren einen gegebenen Querschnitt, sodass das durchlaufene Volumen $A\, v_d\, t$ beträgt. Multipliziert mit der Trägerdichte $n$ ergibt sich die Zahl der Träger, und multipliziert mit der Ladung $q$ pro Träger die gesamte Ladung, die den Querschnitt durchquert:

Der Strom ist Ladung pro Zeit, $I = Q/t$, sodass sich die Zeit herauskürzt:

Auflösen nach der Driftgeschwindigkeit ergibt $v_d = I /(n A q)$.

Formel

Bei einem Metall ist $n$ die Zahl der freien Elektronen pro Kubikmeter – etwa $8{,}5\times10^{28}\ \text{m}^{-3}$ für Kupfer – und $q$ die Elementarladung $e = 1{,}602\times10^{-19}\ \text{C}$.

Rechenbeispiel

Betrachten wir einen Strom von $I = 1\ \text{A}$ in einem Kupferdraht mit einer Querschnittsfläche von $A = 1\ \text{mm}^2 = 1\times10^{-6}\ \text{m}^2$. Kupfer hat $n = 8{,}5\times10^{28}$ freie Elektronen pro Kubikmeter, und jedes Elektron trägt $q = 1{,}602\times10^{-19}\ \text{C}$:

Das sind etwa 0,073 mm/s oder rund 7 Zentimeter pro Stunde – ein erstaunlich langsames Kriechen für etwas, das eine Lampe im Moment des Einschaltens aufleuchten lässt.

Warum die Driftgeschwindigkeit so klein ist

Die Driftgeschwindigkeit ist winzig, nicht weil die Elektronen träge wären, sondern weil es so viele von ihnen gibt. Ein einziger Kubikmillimeter Kupfer enthält rund $8{,}5\times10^{19}$ freie Elektronen. Bei einem so gewaltigen Reservoir an Trägern muss sich jeder nur ein Stück vorwärtsbewegen, um einen beachtlichen Strom zu liefern. Die zufällige thermische Geschwindigkeit derselben Elektronen liegt in der Größenordnung von $10^6\ \text{m/s}$ – mehr als zehn Milliarden Mal schneller als die Drift –, doch diese Bewegung mittelt sich zu null und trägt keinen Nettostrom bei.

Driftgeschwindigkeit und Signalgeschwindigkeit

Die Langsamkeit der Drift wirft eine offensichtliche Frage auf: Wenn Elektronen mit Bruchteilen eines Millimeters pro Sekunde kriechen, warum leuchtet eine Lampe im Moment des Schließens auf? Die Antwort ist, dass das elektrische Signal nicht dasselbe ist wie die Elektronen. Ist der Stromkreis geschlossen, breitet sich ein elektrisches Feld mit einem großen Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit durch den Leiter aus, und jeder Träger entlang des Drahts beginnt fast gleichzeitig zu driften. Der Strom stellt sich im gesamten Kreis in einem winzigen Bruchteil einer Sekunde ein, obwohl sich jedes einzelne Elektron kaum bewegt hat.

Grenzen des Modells

Die Formel setzt einen einzigen Trägertyp mit gleichmäßiger Dichte voraus, der sich durch einen Leiter mit konstantem Querschnitt bewegt. In Halbleitern tragen sowohl Elektronen als auch Löcher bei, jeweils mit eigener Dichte und Beweglichkeit, sodass der Strom die Summe zweier Driftterme ist. Die Trägerdichte $n$ variiert zwischen Materialien um viele Größenordnungen, weshalb derselbe Strom in einem schwach dotierten Halbleiter eine weit höhere Driftgeschwindigkeit erzeugt als in einem Metall. Für alltägliche metallische Leitungen ist das obige Ergebnis für einen einzigen Träger jedoch eine ausgezeichnete Näherung.