Zuletzt aktualisiert: 2026-07-13

Definition

Ein Flaschenzug ist eine Anordnung von Rollen, die von einem einzigen Seil zwischen einer festen und einer losen Rolle durchlaufen wird. Indem er die Last auf mehrere Seilstränge verteilt, kann ein kleiner Zug ein schweres Gewicht heben. Der mechanische Vorteil gibt an, wie stark das System die eingesetzte Kraft vervielfacht. Bei einem idealen, reibungsfreien Flaschenzug entspricht er der Zahl der Seilstränge, die die lose Rolle tragen.

Die Formel

Jeder zur losen Rolle laufende Seilstrang trägt einen gleichen Anteil der Last. Bei n tragenden Strängen ist der ideale mechanische Vorteil daher

Die am freien Ende nötige Kraft ergibt sich, indem man die Last durch diesen Vorteil und durch den Wirkungsgrad η des realen Systems teilt:

wobei F_L die Last und F_E die Zugkraft ist. Zugleich bezahlt das Seil die geringere Kraft mit zusätzlichem Weg: Um die Last um eine Einheit zu heben, müssen Sie n Einheiten Seil durch das System ziehen, sodass das Wegverhältnis dem idealen mechanischen Vorteil entspricht.

Rechenbeispiel

Ein Flaschenzug mit 4 tragenden Seilsträngen hebt eine Last von 1000 N. Angenommen, das System ist ideal und reibungsfrei (η = 100 %).

Idealer mechanischer Vorteil: MA = 4

Benötigte Zugkraft: 1000 ÷ (4 × 1,00) = 250 N

Seillänge pro Hubeinheit: 4 — Sie ziehen 4 m Seil für jeden Meter, um den die Last steigt.

Der Flaschenzug senkt die Kraft auf ein Viertel der Last. Sinkt der Wirkungsgrad durch Reibung auf realistischere 80 %, steigt die Kraft auf 1000 ÷ (4 × 0,80) = 312,5 N, während der ideale Vorteil und die gezogene Seillänge gleich bleiben.

Die tragenden Seilstränge zählen

Der ideale Vorteil hängt allein von n ab, der Zahl der Seilstränge, die die lose Rolle nach oben ziehen. Zählen Sie jeden Strang zwischen den Scheiben, der zur losen Rolle läuft; ein Strang, der die feste Rolle verlässt, lenkt nur um und zählt nicht mit.

Eine einzelne feste Rolle bringt gar keinen Kraftvorteil — sie erlaubt nur, nach unten statt nach oben zu ziehen. Jede weitere Scheibe an der losen Rolle fügt einen tragenden Strang und eine Einheit idealen Vorteils hinzu.

Der Kompromiss zwischen Kraft und Weg

Ein Flaschenzug erzeugt keine Energie; er tauscht nur Kraft gegen Weg. Ohne Reibung ist die eingesetzte Arbeit gleich der an die Last abgegebenen Arbeit:

Da die Kraft n-mal kleiner als die Last ist, muss das gezogene Seil n-mal länger als der Hub der Last sein. Deshalb fühlt sich ein Flaschenzug mit hohem Vorteil leicht an, braucht aber viele lange, langsame Züge, um die Last ein kurzes Stück zu bewegen.

Idealer gegenüber tatsächlichem mechanischem Vorteil

Der Wert MA = n ist der ideale mechanische Vorteil: Er hängt nur davon ab, wie das Seil geführt wird, und ignoriert die Reibung. Der tatsächliche mechanische Vorteil ist die reale Last geteilt durch die reale Kraft, die Sie aufbringen müssen, und fällt stets kleiner aus, weil Reibung an den Scheiben und die Seilsteifigkeit einen Teil des Einsatzes verzehren. Beide sind über den Wirkungsgrad verknüpft: TMV = n × η. Dieser Rechner nennt den idealen Vorteil und rechnet den Wirkungsgrad in die benötigte Kraft ein, sodass der Kraftwert bereits den realen, etwas größeren Zug widerspiegelt.

Hinweise

Last und Kraft ergeben sich in derselben Einheit, und die Zahl der tragenden Stränge sowie der Wirkungsgrad sind dimensionslos, sodass keine Umrechnung zwischen ihnen nötig ist. Es muss mindestens einen tragenden Strang geben, und der Wirkungsgrad muss größer als 0 % und höchstens 100 % sein.