Zuletzt aktualisiert: 2026-07-13

Wheatstone-Brücke

Eine Wheatstone-Brücke misst einen unbekannten Widerstand durch Vergleich statt durch direktes Ablesen. Vier Widerstandszweige sind als zwei aus derselben Quelle gespeiste Spannungsteiler verschaltet, und ein Detektor verbindet die Mittelpunkte der beiden Teiler. Haben der linke und der rechte Teiler dasselbe Verhältnis, liegen beide Mittelpunkte auf gleichem Potential und der Detektor zeigt null. Dieser abgeglichene Zustand legt den unbekannten Zweig über ein Verhältnis fest, das sich viel genauer treffen lässt als ein absoluter Messwert.

Dieser Rechner arbeitet auf zwei Arten: Gibt man die drei bekannten Zweige an, liefert er den unbekannten Widerstand $R_x$, der die Brücke abgleicht. Im Ausgangsmodus mit Speisespannung und viertem Zweig liefert er die Detektorspannung einer unabgeglichenen Brücke.

Die Abgleichbedingung

Bezeichnet man die Zweige so, dass $R_1$ und $R_2$ den linken Teiler und $R_3$ und $R_x$ den rechten Teiler bilden, liegt der Mittelpunkt jedes Teilers auf einer Spannung, die durch sein eigenes Verhältnis bestimmt ist:

Der Detektor zeigt null, wenn diese gleich sind. Setzt man sie gleich und kürzt die Speisespannung, bleibt eine reine Verhältnisbedingung:

Da nur Verhältnisse zählen, hängt das Ergebnis weder von der genauen Speisespannung noch von der Detektorempfindlichkeit ab — eine prägende Stärke der Methode.

Rechenbeispiel

Mit $R_1 = 100\ \Omega$, $R_2 = 200\ \Omega$ und $R_3 = 150\ \Omega$:

Ein Widerstand von $300\ \Omega$ im vierten Zweig gleicht die Brücke ab, sodass der Detektor null anzeigt.

Die unabgeglichene Brücke und die Empfindlichkeit

Außerhalb des Abgleichs zeigt der Detektor nicht mehr null, sondern die Differenz der beiden Teilerabgriffe:

Bei einer kleinen Änderung eines Zweigs um den Abgleichpunkt steigt dieser Ausgang nahezu proportional zu dieser Änderung. Dieses nahezu lineare Verhalten macht die Brücke zur Eingangsstufe für Sensoren: Ein Dehnungsmessstreifen, Thermistor oder Druckelement sitzt in einem Zweig, und seine winzige Widerstandsänderung erscheint als proportionale Spannung, die die übrige Schaltung verstärken und auswerten kann.

Das Vorzeichen von $V_g$ zeigt, in welche Richtung die Brücke gekippt ist, und sein Betrag, wie weit.

Wo die Brücke eingesetzt wird

Historisch war die Wheatstone-Brücke das Standard-Laborinstrument zur präzisen Widerstandsmessung, bei der ein kalibrierter bekannter Zweig verstellt wurde, bis der Detektor null zeigte. Heute ist ihre häufigste Rolle die Signalaufbereitung für Widerstandssensoren. Wägezellen aus Dehnungsmessstreifen, Thermistor- und Pt100-Thermometer sowie viele Druck- und Kraftaufnehmer werden als kleine Brückenverstimmung ausgelesen. Zwei oder vier aktive Zweige heben Temperaturdriften auf und vervielfachen die Empfindlichkeit, weshalb die Topologie in der Messtechnik weit verbreitet bleibt.

Grenzen

Dies ist ein Modell idealer Widerstände. Es setzt voraus, dass die Quelle ideal ist, der Detektor keinen Strom zieht und die Zweige rein resistiv sind, ohne eigene Leitungs- oder Kontaktwiderstände. Reale Brücken werden durch endliche Detektorbelastung beeinflusst, durch den Widerstand der Anschlussleitungen (bei niederohmigen Zweigen erheblich und der Grund, warum es Vierleitermethoden gibt), durch Widerstandstoleranzen und Temperaturkoeffizienten sowie durch thermoelektrische Spannungen an den Verbindungsstellen. Für anspruchsvolle Aufgaben werden diese Effekte mit geschirmten Leitungen, abgeglichenen Zweigen und kalibrierten Bauteilen beherrscht.