Zuletzt aktualisiert: 2026-07-13

Kalorimetrie und die Gleichung q = mcΔT

Kalorimetrie misst Wärme, indem sie die Temperaturänderung beobachtet. Wenn Wärme in einen Stoff hinein- oder aus ihm herausfließt, ohne seinen Aggregatzustand zu ändern, hängt die Wärmemenge davon ab, wie viel Stoff vorhanden ist, woraus er besteht und wie weit sich seine Temperatur bewegt. Diese Beziehung ist die Gleichung der spezifischen Wärme:

Die spezifische Wärme c ist die Wärme, die nötig ist, um ein Gramm eines Stoffes um ein Grad zu erwärmen. Multipliziert man sie mit der Masse und der Temperaturänderung, erhält man die insgesamt ausgetauschte Wärme. Da die vier Größen fest verknüpft sind, legen drei den vierten fest, und die Gleichung lässt sich nach jeder von ihnen umstellen:

Das Vorzeichen von q

Das Vorzeichen trägt die Temperaturänderung. Erwärmt sich ein Stoff, ist ΔT positiv und damit auch q – der Stoff hat Energie gewonnen. Kühlt er ab, sind ΔT und q negativ – Energie hat den Stoff verlassen. In einem idealen Kalorimeter ist die von einem heißen Objekt abgegebene Wärme gleich der von der Umgebung aufgenommenen, sodass beide Wärmemengen gleich groß und entgegengesetzt sind und sich zu null addieren. Diese Buchführung erlaubt es der Kalorimetrie, eine unbekannte spezifische Wärme oder eine unbekannte Endtemperatur zu bestimmen.

Warum Wasser der Bezugspunkt ist

Flüssiges Wasser hat eine spezifische Wärme von etwa 4,18 J/(g·°C), was ungewöhnlich hoch ist. Anders geschrieben sind das 4184 J/(kg·K) oder 1 Kalorie pro Gramm und Grad – die Kalorie wurde ursprünglich genau daraus definiert. Der hohe Wert bedeutet, dass Wasser für einen bescheidenen Temperaturanstieg viel Energie aufnimmt, weshalb es das Klima mildert, Motoren kühlt und Wärme in Warmwassersystemen speichert. Eis liegt bei etwa 2,09 J/(g·°C) und Dampf bei etwa 2,01 J/(g·°C), Metalle deutlich tiefer: Kupfer bei etwa 0,385 J/(g·°C) und Eisen bei etwa 0,449 J/(g·°C). Ein kleiner Metallgegenstand erwärmt und kühlt sich daher viel schneller als dieselbe Masse Wasser.

Rechenbeispiel

Wie viel Wärme braucht es, um 100 g Wasser von 20 °C auf 45 °C zu erwärmen?

Die Temperaturänderung ist ΔT = 45 − 20 = 25 °C, und die spezifische Wärme von Wasser beträgt 4,18 J/(g·°C):

Also etwa 10,45 kJ oder rund 2497 Kalorien. Kühlt man dasselbe Wasser wieder ab, wird dieselbe Wärmemenge frei, wobei q ein negatives Vorzeichen trägt.

Einheiten konsistent halten

Die Gleichung funktioniert in jedem zusammenpassenden Einheitensystem, solange sich die Einheiten kürzen. Gramm mit J/(g·°C) und eine Änderung in Celsius ergeben Joule; Kilogramm mit J/(kg·K) und eine Änderung in Kelvin ebenso. Eine Änderung um ein Grad ist auf der Celsius- und der Kelvin-Skala gleich groß, eine Temperaturänderung muss also nie zwischen beiden umgerechnet werden – nur absolute Temperaturen. Dieser Rechner übernimmt die Einheitenbuchführung und kann die Wärme auch in Kilojoule, Kalorien oder Kilokalorien ausgeben.

Verwandte Rechner

Wenn die Wärme einer Reaktion in einem Coffee-Cup-Kalorimeter gemessen wird und du die Enthalpie pro Mol brauchst, nutze den Kalorimetrie-Enthalpie-Rechner. Um zu untersuchen, wie die spezifische Wärme Energie und Temperatur für eine feste Probe verknüpft, siehe den Spezifische Wärmekapazität Rechner. Für Wärme bei einem Phasenübergang – Schmelzen oder Sieden, bei dem die Temperatur konstant bleibt – nutze stattdessen den Latente Wärme Rechner, da q = mcΔT nur gilt, solange der Stoff in einem Zustand bleibt.