Generado el: 17 de junio de 2026, 17:25

Calculadora de la ecuación de Clausius-Clapeyron

Datos de entrada

IncógnitaCalcular la presión de vapor P₂
Presión P₁1 atm
Temperatura T₁373,2 K
Temperatura T₂350 K
Entalpía de vaporización40,7 kJ/mol
Presión P₂0,5 atm

Generado con OneCalc · https://onecalc.app/es/chemistry/clausius-clapeyron-equation

Química

Calculadora de la ecuación de Clausius-Clapeyron

Predice cómo cambia la presión de vapor de un líquido con la temperatura usando la forma de dos puntos de la ecuación de Clausius-Clapeyron, o trabaja a la inversa a partir de dos puntos de presión-temperatura para calcular la entalpía de vaporización.

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Comprender la ecuación de Clausius-Clapeyron

La ecuación de Clausius-Clapeyron describe cómo aumenta la presión de vapor de un líquido a medida que se calienta. En su forma de dos puntos relaciona las presiones de vapor a dos temperaturas a través de la entalpía de vaporización del líquido:

ln⁡ ⁣(P2P1)=−ΔHvapR(1T2−1T1)\ln\!\left(\frac{P_2}{P_1}\right) = -\frac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)
SímboloMagnitudUnidad
P₁, P₂Presiones de vaporcualquier unidad coherente
T₁, T₂Temperaturas absolutasK
ΔHvapEntalpía de vaporizaciónkJ/mol
RConstante de los gases8,31446 J/(mol·K)

Como solo aparece la relación P2/P1P_2/P_1, las dos presiones pueden darse en atm, kPa, mmHg o bar: la unidad que elijas se conserva sin más en el resultado. Las temperaturas, en cambio, deben ser absolutas (kelvin), ya que la ecuación divide por ellas.

Ejemplo resuelto

El agua hierve a T1=373.15T_1 = 373.15 K, donde su presión de vapor es P1=1P_1 = 1 atm. Con una entalpía de vaporización de ΔHvap=40.7\Delta H_{vap} = 40.7 kJ/mol, ¿cuál es su presión de vapor a T2=350T_2 = 350 K (unos 77 °C)?

Despejando la presión desconocida en la forma de dos puntos se obtiene:

P2=P1 exp⁡ ⁣[−ΔHvapR(1T2−1T1)]P_2 = P_1 \, \exp\!\left[-\frac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)\right]

Sustituyendo los valores, con ΔHvap convertida a 40 700 J/mol:

P2=1×exp⁡ ⁣[−407008.31446(1350−1373.15)]≈0.42 atmP_2 = 1 \times \exp\!\left[-\frac{40700}{8.31446}\left(\frac{1}{350} - \frac{1}{373.15}\right)\right] \approx 0.42\ \text{atm}

Así que enfriar el agua unos 23 K por debajo de su punto de ebullición reduce a menos de la mitad su presión de vapor: una respuesta pronunciada que refleja los fuertes enlaces de hidrógeno del agua.

Despejar la entalpía de vaporización

Aplica la misma relación en sentido inverso y dos puntos medidos de presión-temperatura dan la entalpía de vaporización:

ΔHvap=−R ln⁡(P2/P1)1T2−1T1\Delta H_{vap} = -R\,\frac{\ln(P_2/P_1)}{\dfrac{1}{T_2} - \dfrac{1}{T_1}}

Así es como se suele determinar ΔHvap experimentalmente: se mide la presión de vapor a varias temperaturas, se representa ln⁡P\ln P frente a 1/T1/T y se obtiene ΔHvap a partir de la pendiente, que es igual a −ΔHvap/R-\Delta H_{vap}/R.

Cómo asciende la presión de vapor con la temperatura

La tabla siguiente muestra cómo la presión de vapor del agua, anclada en 1 atm en su punto de ebullición, disminuye al bajar la temperatura, calculada con la misma ecuación usada antes.

TemperaturaPresión de vapor (relativa a 1 atm)
373,15 K (100 °C)1,00
360 K (≈87 °C)0,65
350 K (≈77 °C)0,42
340 K (≈67 °C)0,26

La caída proporcional crece deprisa porque la presión de vapor depende exponencialmente de la inversa de la temperatura, no linealmente de la temperatura misma.

Cuándo se aplica la ecuación

La forma integrada supone que el vapor se comporta como un gas ideal, que el volumen molar del líquido es despreciable frente al del vapor y que ΔHvap es constante en el intervalo de temperatura. Estas suposiciones se cumplen bien en intervalos moderados muy por debajo del punto crítico. Cerca de la temperatura crítica, o en intervalos de temperatura muy amplios donde ΔHvap cambia, la forma sencilla de dos puntos pierde precisión y se necesita un tratamiento dependiente de la temperatura.

Preguntas frecuentes (FAQ)

¿Qué es la ecuación de Clausius-Clapeyron?

La ecuación de Clausius-Clapeyron describe cómo cambia con la temperatura la presión de vapor de un líquido (o sólido). En su forma de dos puntos se escribe ln(P₂/P₁) = −(ΔHvap/R)(1/T₂ − 1/T₁), donde P₁ y P₂ son las presiones de vapor a las temperaturas absolutas T₁ y T₂, ΔHvap es la entalpía molar de vaporización y R = 8,31446 J/(mol·K) es la constante de los gases. Procede de integrar la ecuación de Clapeyron suponiendo que el vapor se comporta de forma ideal, que el volumen del líquido es despreciable y que ΔHvap permanece constante en el intervalo de temperatura.

¿Qué es la entalpía de vaporización?

La entalpía de vaporización ΔHvap es la energía necesaria para convertir un mol de líquido en vapor a presión constante. Refleja la intensidad de las fuerzas intermoleculares que mantienen unido el líquido: los líquidos con enlaces de hidrógeno, como el agua (unos 40,7 kJ/mol), necesitan mucha más energía que los líquidos débilmente enlazados, como el éter dietílico (unos 27 kJ/mol). En la ecuación de Clausius-Clapeyron, ΔHvap determina con qué pendiente aumenta la presión de vapor con la temperatura: cuanto mayor es ΔHvap, más pronunciado es el ascenso.

¿Cómo uso la forma de dos puntos?

La forma de dos puntos permite calcular una presión de vapor a una temperatura a partir de un valor conocido a otra, sin necesidad de la constante de integración. Reordenada para despejar P₂, queda P₂ = P₁ · exp[−(ΔHvap/R)(1/T₂ − 1/T₁)]. Asegúrate de que las temperaturas estén en kelvin y de que ΔHvap se convierta a julios por mol antes de dividir entre R. Como en el logaritmo solo interviene la relación P₂/P₁, las dos presiones pueden expresarse en cualquier unidad coherente —atm, kPa, mmHg o bar— y el resultado conserva esa unidad.

¿Qué suposiciones hace la ecuación?

Tres simplificaciones sustentan la ecuación integrada. Primera, el vapor se trata como un gas ideal. Segunda, se supone que el volumen molar del líquido es despreciable frente al del vapor, de modo que solo importa el volumen del gas. Tercera, la entalpía de vaporización se considera constante en el intervalo de temperatura. Estas suposiciones se cumplen bien en intervalos de temperatura moderados y lejos del punto crítico, pero dejan de valer cerca de la temperatura crítica o en intervalos muy amplios, donde ΔHvap varía y el vapor se desvía del comportamiento ideal.

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