Última actualización: 2026-06-16

Una reacción de primer orden transcurre a una velocidad proporcional a la concentración de un único reactivo. A medida que ese reactivo se agota, la reacción se ralentiza al mismo ritmo, trazando una curva de decaimiento exponencial. Esta calculadora aplica la ley de velocidad integrada de primer orden para hallar la concentración restante tras cualquier tiempo transcurrido y comunica la semivida de la reacción. La cinética de primer orden rige la desintegración radiactiva, muchas eliminaciones de fármacos y una amplia variedad de descomposiciones e isomerizaciones.

La ley de velocidad integrada

La ley de velocidad diferencial $-\dfrac{d[A]}{dt} = k[A]$ se integra en una forma logarítmica de recta, que se reordena en una exponencial:

$\ln[A] = \ln[A]_0 - kt \qquad\Longrightarrow\qquad [A] = [A]_0\,e^{-kt}$

Por tanto, una representación de $\ln[A]$ frente al tiempo es lineal con pendiente $-k$, la prueba gráfica estándar del comportamiento de primer orden. La constante de velocidad $k$ tiene unidades de tiempo inverso, como $\mathrm{s^{-1}}$.

Semivida constante

Sustituir $[A] = [A]_0/2$ en la ley integrada da una semivida que no contiene ningún término de concentración:

$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}$

El reactivo siempre tarda el mismo tiempo en reducirse a la mitad, por mucha o poca cantidad que haya presente: la firma característica de la cinética de primer orden.

Ejemplo resuelto

Supóngase $[A]_0 = 1{,}0\ \mathrm{M}$ y $k = 0{,}05\ \mathrm{s^{-1}}$. Tras 60 segundos:

La semivida es $t_{1/2} = \ln 2 / 0{,}05 \approx 13{,}9\ \mathrm{s}$, así que 60 segundos son algo más de cuatro semividas, lo que deja alrededor de una dieciseisava parte de la cantidad original.

Por qué la curva es exponencial

Como la velocidad es siempre una fracción fija de lo que queda, pasos de tiempo iguales eliminan fracciones iguales, y la multiplicación repetida por un factor constante es exactamente un decaimiento exponencial. Para reacciones de otros órdenes la forma cambia: véanse la Calculadora de la ley de velocidad integrada de segundo orden y la Calculadora de la ley de velocidad integrada de orden cero. Para medir una velocidad global a partir de dos lecturas de concentración, se emplea la Calculadora de velocidad media de reacción.