Última actualización: 2026-06-16

Comprender la ley de Graham de la efusión

La efusión es el escape de moléculas de gas a través de una abertura tan pequeña que salen de una en una sin chocar entre sí. La ley de Graham dice que la velocidad de efusión depende de la masa molar del gas:

La masa molar aparece dentro de una raíz cuadrada, así que el efecto de la masa es suave. Un gas cuatro veces más pesado que otro se efunde solo la mitad de rápido, no cuatro veces más despacio.

Por qué la masa controla la velocidad

A temperatura fija todos los gases tienen la misma energía cinética media, $\tfrac{1}{2} m v^2$. Para transportar esa misma energía una molécula más ligera tiene que viajar más rápido, así que llega a la abertura con más frecuencia. Como la energía cinética varía con el cuadrado de la velocidad, la propia velocidad —y por tanto la velocidad de efusión— varía como $1/\sqrt{M}$. Toma la relación para dos gases y la temperatura se cancela, dejando la limpia relación de raíz cuadrada anterior.

Ejemplo resuelto

El hidrógeno (H₂, M₁ = 2,016 g/mol) y el oxígeno (O₂, M₂ = 32,00 g/mol) se sitúan a ambos lados de un orificio diminuto a la misma temperatura y presión. ¿Cuánto más rápido se efunde el hidrógeno?

El hidrógeno se efunde casi cuatro veces más rápido que el oxígeno. Aplicar la relación en sentido inverso es igual de útil: si se mide que un gas conocido de 2,016 g/mol se efunde exactamente cuatro veces más rápido que un gas desconocido, la masa molar desconocida es

lo que apunta al oxígeno.

Comparación de gases comunes

La tabla siguiente muestra con qué rapidez se efunde cada gas en relación con el hidrógeno, el más ligero. Cada cifra es $\sqrt{M_{\text{gas}} / 2.016}$ invertida, es decir, $\sqrt{2.016 / M_{\text{gas}}}$.

Efusión frente a difusión

La efusión es el escape a través de un único orificio pequeño; la difusión es la mezcla de gases a medida que sus moléculas se reparten unas entre otras, chocando constantemente por el camino. La ley de Graham se midió para la efusión, pero como ambos procesos están impulsados por la velocidad molecular, la misma relación $\sqrt{M_2/M_1}$ se usa ampliamente como aproximación de las velocidades relativas de difusión.

Dónde se aplica la ley y sus límites

La ley de Graham se cumple para la efusión de gases ideales: el orificio debe ser pequeño comparado con la distancia media que recorren las moléculas entre choques, y los dos gases deben estar a la misma temperatura y presión. Es el principio que hay detrás de la separación gaseosa de isótopos de uranio, donde la diminuta diferencia de masa entre las moléculas de UF₆ se aprovecha a lo largo de miles de etapas. La ley supone comportamiento ideal, así que pierde precisión a presiones altas, cerca de la condensación, o cuando la abertura es lo bastante grande como para que predomine el flujo ordinario en lugar del escape molécula a molécula.