Última actualización: 2026-06-16

Una reacción de segundo orden tiene una velocidad proporcional al cuadrado de la concentración de un reactivo, o al producto de dos concentraciones. El caso de un solo reactivo, velocidad $= k[A]^2$, es el que se trata aquí. Esta calculadora aplica la ley de velocidad integrada de segundo orden para hallar la concentración que queda tras un tiempo dado y comunica la semivida inicial. La cinética de segundo orden es típica de las etapas bimoleculares, en las que dos moléculas deben colisionar para que ocurra una reacción.

La ley de velocidad integrada

Integrar $-\dfrac{d[A]}{dt} = k[A]^2$ da una forma de recta recíproca:

$\frac{1}{[A]} = \frac{1}{[A]_0} + kt \qquad\Longrightarrow\qquad [A] = \frac{1}{\,1/[A]_0 + kt\,}$

Una representación de $[A]^{-1}$ frente al tiempo es lineal con pendiente $k$, lo que distingue el comportamiento de segundo orden de la recta de $\ln[A]$ de una reacción de primer orden. La constante de velocidad lleva unidades de $\mathrm{M^{-1}s^{-1}}$.

Una semivida que se alarga

Sustituir $[A] = [A]_0/2$ da una semivida que depende de la concentración de partida:

$t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0}$

A medida que el reactivo se consume, la concentración que entra en cada nuevo intervalo es menor, así que cada semivida sucesiva es el doble de larga que la anterior: lo opuesto a la semivida constante de primer orden.

Ejemplo resuelto

Con $[A]_0 = 1{,}0\ \mathrm{M}$ y $k = 0{,}05\ \mathrm{M^{-1}s^{-1}}$, tras 60 segundos:

La semivida inicial es $t_{1/2} = 1/(0{,}05 \times 1{,}0) = 20\ \mathrm{s}$.

Por qué aparece el recíproco

Como la velocidad cae con el cuadrado de la concentración, disminuye más rápido que en primer orden al principio, pero luego se prolonga a concentraciones bajas, ya que las pocas moléculas restantes rara vez se encuentran. Integrar esa dependencia $[A]^2$ produce la relación recíproca en lugar de un logaritmo. Conviene comparar la Calculadora de la ley de velocidad integrada de primer orden y la Calculadora de la ley de velocidad integrada de orden cero para ver cómo el orden reconfigura el decaimiento, y usar la Calculadora de velocidad media de reacción para leer una velocidad global a partir de datos de concentración.