Generado el: 17 de junio de 2026, 17:25

Calculadora de la ecuación de Van der Waals

Datos de entrada

Cantidad de sustancia1 mol
Volumen22,4 L
Temperatura273,2 K
Constante a1,37
Constante b0,04

Generado con OneCalc · https://onecalc.app/es/chemistry/van-der-waals-equation

Química

Calculadora de la ecuación de Van der Waals

Calcula la presión de un gas real con la ecuación de Van der Waals (P + a·n²/V²)(V − n·b) = nRT. La constante a corrige la atracción intermolecular y b el volumen finito de las moléculas, y el resultado se compara con la presión del gas ideal nRT/V.

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Entender la ecuación de Van der Waals

La ley de los gases ideales trata las moléculas como partículas puntuales que ni ocupan espacio ni se atraen entre sí. Los gases reales hacen ambas cosas, y la ecuación de Van der Waals corrige esos dos efectos:

(P+a n2V2)(V−n b)=nRT\left(P + \frac{a\,n^2}{V^2}\right)\left(V - n\,b\right) = nRT

Despejada para la presión, toma la forma que usa esta calculadora:

P=nRTV−n b−a n2V2P = \frac{nRT}{V - n\,b} - \frac{a\,n^2}{V^2}
SímboloMagnitudUnidad
PPresiónatm
nCantidad de sustanciamol
VVolumenL
TTemperatura absolutaK
aConstante de atracciónL²·atm·mol⁻²
bConstante de volumen excluidoL·mol⁻¹

El término n bn\,b resta el volumen que ocupan físicamente las moléculas, dejando menos espacio libre, mientras que a n2/V2a\,n^2/V^2 reduce la presión porque las moléculas se atraen entre sí. La constante de los gases se toma como R=0.0820573 L⋅atm⋅mol−1⋅K−1R = 0.0820573\ \text{L·atm·mol}^{-1}\text{·K}^{-1} para que la presión resulte en atmósferas cuando el volumen está en litros.

Ejemplo resuelto

Toma 1 mol de nitrógeno a 273,15 K en un recipiente de 22,4 L, con las constantes tabuladas a=1.370 L2⋅atm⋅mol−2a = 1.370\ \text{L}^2\text{·atm·mol}^{-2} y b=0.0387 L⋅mol−1b = 0.0387\ \text{L·mol}^{-1}.

P=(1)(0.0820573)(273.15)22.4−(1)(0.0387)−(1.370)(1)2(22.4)2P = \frac{(1)(0.0820573)(273.15)}{22.4 - (1)(0.0387)} - \frac{(1.370)(1)^2}{(22.4)^2} P=22.418022.3613−1.370501.76=1.00253−0.00273=0.9998 atmP = \frac{22.4180}{22.3613} - \frac{1.370}{501.76} = 1.00253 - 0.00273 = 0.9998\ \text{atm}

A modo de comparación, la presión del gas ideal es:

Pideal=nRTV=(1)(0.0820573)(273.15)22.4=1.0008 atmP_{ideal} = \frac{nRT}{V} = \frac{(1)(0.0820573)(273.15)}{22.4} = 1.0008\ \text{atm}

Los dos valores difieren en menos del 0,1 %, porque a esta presión baja y temperatura moderada el nitrógeno se comporta de forma casi ideal.

Las constantes a y b

Ambas constantes se miden experimentalmente y figuran en tablas de referencia para cada gas. La constante aa escala con la intensidad de la atracción intermolecular: es grande para gases polares o que se condensan con facilidad, y pequeña para los gases nobles. La constante bb escala con el tamaño molecular, ya que las moléculas mayores excluyen más volumen.

Gasa (L²·atm·mol⁻²)b (L·mol⁻¹)
Helio0,03460,0238
Nitrógeno1,3700,0387
Dióxido de carbono3,6400,0427
Vapor de agua5,5360,0305

Cuándo se desvían los gases reales

Las correcciones importan más a alta presión y baja temperatura, donde las moléculas están lo bastante apiñadas como para que su tamaño y atracción ya no puedan despreciarse. Cerca de las condiciones en que un gas se licúa, el término de atracción suele dominar y la presión real cae notablemente por debajo del valor ideal. Los gases con fuerzas intermoleculares intensas —dióxido de carbono, amoníaco, vapor de agua— se apartan del comportamiento ideal antes que los gases ligeros y de interacción débil, como el helio y el hidrógeno. En condiciones ambientales cotidianas la mayoría de los gases comunes se mantienen cerca del ideal, y la corrección de Van der Waals es pequeña.

Preguntas frecuentes (FAQ)

¿Qué es la ecuación de Van der Waals?

La ecuación de Van der Waals es una forma corregida de la ley de los gases ideales para gases reales: (P + a·n²/V²)(V − n·b) = nRT. Al despejar la presión queda P = nRT/(V − n·b) − a·n²/V². El término n·b reduce el volumen disponible porque las propias moléculas ocupan espacio, y el término a·n²/V² disminuye la presión porque las moléculas se atraen entre sí. Con R = 0,0820573 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹, el volumen en litros y la temperatura en kelvin, la presión resulta en atmósferas.

¿Qué significan las constantes a y b?

La constante a (en L²·atm·mol⁻²) mide la intensidad de la atracción entre moléculas: es mayor en gases polares o que se licúan con facilidad, como el vapor de agua o el amoníaco, y pequeña en los gases nobles. La constante b (en L·mol⁻¹) es el volumen excluido, aproximadamente el espacio que ocupa físicamente un mol de moléculas, de modo que crece con el tamaño molecular. Ambas se determinan experimentalmente y se tabulan por gas; para el nitrógeno a = 1,370 y b = 0,0387. Aquí se introducen como números simples en esas unidades.

¿En qué se diferencia la presión de Van der Waals de la presión del gas ideal?

La ley de los gases ideales, P = nRT/V, supone que las moléculas son partículas puntuales sin atracción. La ecuación de Van der Waals añade dos correcciones que actúan en sentidos opuestos: el volumen excluido n·b eleva la presión (el gas queda comprimido en menos espacio libre), mientras que el término de atracción a·n²/V² la reduce. A baja presión y alta temperatura las dos correcciones son mínimas y ambos resultados coinciden casi por completo. A medida que el gas se comprime o se enfría hacia la condensación, el término de atracción suele dominar y la presión real cae por debajo del valor ideal.

¿Cuándo se desvían más los gases reales del comportamiento ideal?

Las desviaciones crecen a alta presión y baja temperatura, condiciones que apiñan las moléculas hasta que su tamaño finito y su atracción mutua ya no pueden ignorarse. Cerca del punto en que un gas está a punto de licuarse, la corrección de Van der Waals puede ser considerable. Los gases con fuerzas intermoleculares intensas, como el amoníaco, el dióxido de carbono y el vapor de agua, se desvían más que los gases ligeros y de interacción débil, como el helio y el hidrógeno. En condiciones ambientales habituales la mayoría de los gases comunes están cerca del ideal, y las dos presiones de esta calculadora difieren solo en una cantidad pequeña.

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