Kreisring-Flächenrechner

Berechnet Fläche, Ringbreite und Umfänge eines Kreisrings (Annulus) nach der Formel A = π(R² − r²). Eingabe: Außen- und Innenradius.

Eingaben

Kreisring-DiagrammZwei konzentrische Kreise mit Außenradius R und Innenradius r, die die Ringfläche A und die Ringbreite w zeigen.ORrwA

Ergebnisse

\begin{aligned} A &= \pi (R^2 - r^2) \\ &= \pi ((0,1\,\text{m})^2 - (0,06\,\text{m})^2) \\ &= ?\,\text{m²} \end{aligned}
\begin{aligned} w &= R - r \\ &= (0,1\,\text{m}) - (0,06\,\text{m}) \\ &= ?\,\text{m} \end{aligned}
\begin{aligned} C_R &= 2\pi R \\ &= 2\pi (0,1\,\text{m}) \\ &= ?\,\text{m} \end{aligned}
\begin{aligned} C_r &= 2\pi r \\ &= 2\pi (0,06\,\text{m}) \\ &= ?\,\text{m} \end{aligned}

Diesen Rechner einbetten

Vorschau

Fügen Sie diesen Code in Ihre Seite ein, um den Rechner anzuzeigen.

Diese Berechnung teilen

Wer diesen Link öffnet, sieht Ihre Werte bereits ausgefüllt.

Was ist ein Kreisring?

Ein Kreisring (Annulus) ist die ebene Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreisen – die Form einer Unterlegscheibe, eines Rohrquerschnitts oder einer Laufbahn. Mit diesem Rechner ermitteln Sie Fläche, Ringbreite sowie Außen- und Innenumfang aus dem Außenradius R und dem Innenradius r.

Formeln

Die Fläche des Kreisrings ergibt sich aus der Differenz der beiden Kreisflächen:

A=π(R2−r2)A = \pi(R^2 - r^2)

Die Ringbreite ist die Differenz der Radien:

w=R−rw = R - r

Außen- und Innenumfang folgen der bekannten Kreisumfangsformel:

CR=2πR,Cr=2πrC_R = 2\pi R, \quad C_r = 2\pi r

Rechenbeispiel

Eine Stahlunterlegscheibe hat einen Außendurchmesser von 20 mm und einen Innendurchmesser von 12 mm, also R = 10 mm und r = 6 mm.

A=π(102−62)=64π≈201,06 mm2A = \pi(10^2 - 6^2) = 64\pi \approx 201{,}06 \text{ mm}^2

Die Ringbreite beträgt $w = 10 - 6 = 4$ mm. Dieser Wert gibt an, wie breit der Ring ist und ob er auf einen bestimmten Bolzen passt.

Anwendungsbeispiele

Kreisringberechnungen begegnen Ihnen in vielen Bereichen:

  • Maschinenbau – Rohrwandquerschnitte, Lagerringe und Flanschverbindungen erfordern Kreisringflächen für Spannungs- und Durchflussberechnungen.
  • Bauwesen – Rundbahnen, Brunnen und ringförmige Bodenbeläge: die Materialmenge ergibt sich direkt aus der Kreisringfläche.
  • Astronomie – Bei einer ringförmigen Sonnenfinsternis verdeckt der Mond nur den Kern der Sonnenscheibe; der leuchtende Ring entspricht geometrisch einem Kreisring.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie lautet die Formel für die Fläche eines Kreisrings?

Die Fläche eines Kreisrings (Annulus) berechnet sich mit A = π(R² − r²), wobei R der Außenradius und r der Innenradius ist. Sie entspricht der Differenz der Flächen des äußeren und des inneren Kreises. Beispiel: R = 10 cm, r = 6 cm → A = π(100 − 36) = 64π ≈ 201,1 cm².

Wie berechnet man die Fläche einer Ringform?

Ein Kreisring ist der Bereich zwischen zwei konzentrischen Kreisen. Vorgehen: (1) Außenradius R und Innenradius r messen, (2) A = π(R² − r²) anwenden. Sind nur Durchmesser bekannt, zuerst durch 2 teilen. Die Formel eignet sich für Unterlegscheiben, Dichtungen, Rohrquerschnitte und Rundlaufbahnen.

Was ist der Unterschied zwischen Innenradius und Außenradius?

Der Außenradius R ist der Abstand vom Mittelpunkt zum äußeren Rand; der Innenradius r ist der Abstand vom Mittelpunkt zum inneren Rand (der Bohrung). Die Ringbreite beträgt R − r. Für einen Vollkreis (r = 0) vereinfacht sich die Formel zu A = πR². Der Außenradius muss stets größer als der Innenradius sein.

Weitere Empfehlungen

Kreis: Fläche und Umfang berechnen

Berechnen Sie jede Eigenschaft eines Kreises – Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche – durch Eingabe eines einzigen Wertes.

 Mehr erfahren

200+ Rechner · 10 Sprachen · 100 % kostenlos

War dieser Rechner hilfreich?

Nein

Wie können wir diesen Rechner verbessern?
Bereitgestellt von OneCalc ↗